Le Tribunal arbitral est constitué, au cas par cas, à la demande d’un État contractant. Pour ce faire, chaque État contractant désigne un arbitre, qui désigne, d’entente avec l’autre arbitre, un troisième arbitre de nationalité différente. Celui-ci exerce la présidence du tribunal et doit être mandaté par les gouvernements des États contractants. Les arbitres des États contractants sont désignés dans les deux mois et le président dans les trois mois à compter du jour où un État contractant a communiqué à l’autre sa décision de soumettre le différend à un tribunal arbitral.
Si les délais mentionnés à l’al. 1 ne sont pas respectés, les États contractants peuvent, faute d’entente, demander au président de la Cour européenne des Droits de l’homme de procéder aux nominations nécessaires. Si le président est de nationalité suisse ou liechtensteinoise, ou si pour un autre motif il doit se récuser, le vice-président procède aux nominations. Si ce dernier est aussi de nationalité suisse ou liechtensteinoise, ou s’il doit aussi se récuser, c’est le représentant de la Cour européenne des Droits de l’homme, venant après le vice-président, n’étant ni suisse ni liechtensteinois, qui nomme les arbitres.
Le tribunal arbitral prend ses décisions à la majorité des voix sur la base des traités liant les États contractants et conformément au droit international public. Ses décisions sont sans appel. Chaque État contractant supporte les coûts occasionnés par son représentant; les honoraires du président et les autres coûts sont supportés à parts égales par les États contractants. Pour le surplus, le tribunal arbitral règle sa procédure lui-même.