Die Organe der NMRI sind die Mitgliederversammlung, der Vorstand und die Revisionsstelle.
Die Mitgliederversammlung berät über die Ausrichtung der Aktivitäten der NMRI. Sie berücksichtigt dabei die Pariser Prinzipien.
Mitglieder können natürliche und juristische Personen sein, deren Tätigkeit einen Bezug zum Schutz und zur Förderung der Menschenrechte aufweist. Über die Aufnahme entscheidet die Mitgliederversammlung auf Empfehlung des Vorstands. Bund und Kantone können in der Mitgliederversammlung ohne Stimmrecht vertreten sein.
Die Mitgliederversammlung bestellt den Vorstand. Bei der Auswahl ist auf eine pluralistische Vertretung der am Schutz und an der Förderung der Menschenrechte beteiligten gesellschaftlichen Kräfte sowie auf eine ausgewogene Vertretung der Geschlechter sowie der Sprachgemeinschaften zu achten. Bund und Kantone können im Vorstand ohne Stimmrecht vertreten sein.
Soweit dieses Gesetz nichts Abweichendes bestimmt, gelten für die NMRI sinngemäss die einschlägigen Bestimmungen des Zivilgesetzbuches , insbesondere die Artikel 60−79.