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Considérant en droit:

1.

Le Bureau de l'assistance judiciaire du canton de Vaud statue comme autorité unique sur les demandes d'assistance judiciaire. Le présent recours est ainsi recevable du point de vue de l'épuisement des moyens de droit cantonal (arrêts non publiés Messori, du 1er juin 1965, consid. 1, et Pelet et Flocard, du 10 septembre 1965, consid. 1).

2.

a) L'art. 4 Cst. confère un droit à l'assistance judiciaire à la partie qui est dans le besoin et se trouve impliquée dans un procès où ses conclusions ne sont pas dépourvues de chances de succès; il lui permet, à ces conditions, d'être dispensée de l'avance des frais ou de la fourniture de sûretés pour les frais et dépens et, si la défense de ses intérêts l'exige, d'obtenir la désignation d'un avocat d'office (RO 98 Ia 341 s. et les arrêts cités). Un procès est dépourvu de chances de succès lorsque les perspectives de le gagner sont notablement plus faibles que les risques de le perdre et qu'elles ne peuvent guère être considérées comme sérieuses, de sorte qu'une personne raisonnable et de condition aisée renoncerait à s'y engager en raison des frais qu'elle s'exposerait à devoir supporter (RO 69 I 160 consid. 2; arrêts précités Messori, consid. 3, et Pelet et Flocard, consid 2). Mais si les perspectives de gagner et les risques de perdre sont à peu près équivalents, ou même si celles-là paraissent un peu plus faibles que ceux-ci, le procès ne peut pas être considéré comme dépourvu de chances de succès (RO 98 Ia 342 et les arrêts cités). Le Tribunal fédéral examine librement cette question (ibidem).

b) Saisi d'un recours de droit public pour violation de l'art. 4 Cst., le Tribunal fédéral ne prend pas en considération des allégations, preuves ou faits nouveaux, qui sont irrecevables (RO 97 I 308 consid. 4 b, 491 consid. 3); en particulier, il ne peut pas tenir compte de faits qui se sont produits après la décision attaquée (RO 82 I 250). Le mérite du présent recours doit dès lors être examiné sur la base de l'état de fait existant au moment où le Bureau intimé a rendu sa décision.

3.

Lorsqu'une Suissesse ayant son domicile à l'étranger y met au monde un enfant illégitime, l'autorité tutélaire du canton d'origine est compétente en vertu de l'art. 30 LRDC pour désigner un curateur à l'enfant selon l'art. 311 CC; elle peut y renoncer si l'autorité du domicile à l'étranger a pris d'elle-même les mesures nécessaires (HEGNAUER, n. 41 ad art. 311 CC et les références; cf. en particulier RO 86 II 327 ss., 87 II 133 ss.); peu importe que l'enfant ait, en plus de la nationalité suisse, une nationalité étrangère (cf. RO 86 II 329). En l'espèce, il ne ressort pas du dossier que l'autorité de l'Etat de New York, où dame Benz était domiciliée et où elle a accouché de sa fille Khalima Agar, ni l'autorité algérienne, après que la mère et l'enfant eurent quitté New York pour s'établir à Alger, aient pris des mesures tutélaires en faveur de l'enfant. L'autorité tutélaire de Lausanne a dès lors désigné régulièrement un curateur à la recourante, qui est originaire de cette commune.

Les tribunaux n'ont d'ailleurs pas à examiner si l'autorité tutélaire qui a procédé à la désignation du curateur à l'enfant illégitime était compétente ratione loci; ils sont liés par cette décision, qui ne peut être rapportée que par les autorités de tutelle (RO 94 II 230).

4.

La décision attaquée ne dit rien au sujet de l'indigence de la recourante. S'agissant d'une enfant qui n'a manifestement pas de ressources propres, le Bureau intimé a admis implicitement l'état d'indigence.

5.

La République algérienne démocratique et populaire n'a pas adhéré à la Convention sur la loi applicable aux obligations alimentaires envers les enfants, conclue à La Haye le 24 octobre 1956, ni à la Convention concernant la reconnaissance et l'exécution des décisions en matière d'obligations alimentaires envers les enfants, conclue à La Haye le 15 avril 1958, conventions auxquelles la Suisse est partie et qui sont entrées en vigueur, pour elle, le 17 janvier 1965 (ROLF 1964 p. 1287, 1290). Si l'action en paternité tendante à des prestations pécuniaires en faveur de la recourante peut être intentée à un for en Suisse, elle est soumise au droit suisse, quand bien même le défendeur, Amar Dahmouche, est un étranger domicilié à l'étranger (RO 82 II 573 ss. consid. 3, 84 II 605 ss. consid. 3 et 4).

6.

a) L'autorité cantonale n'a pas examiné si l'action en paternité que le curateur entendait introduire au nom de la recourante à Lausanne pouvait être portée à ce for. Elle considère d'abord que le procès serait sans objet si la reconnaissance signée par Amar Dahmouche se révélait valable. Cette question n'a toutefois été résolue que par la lettre du 28 septembre 1971 du Consul d'Algérie à Genève. La validité selon le droit algérien de la reconnaissance était encore douteuse aussi bien le 3 septembre 1971, date de la décision attaquée, que le 18 septembre 1971, date à laquelle expirait le délai de péremption de l'action selon l'art. 308 CC. A cette époque, le procès n'était ni sans objet ni dépourvu de chances de succès, pour autant qu'un tribunal suisse fût compétent ratione loci pour en connaître. La recourante devait donc être mise en mesure de l'introduire en temps utile, et obtenir à cet effet le bénéfice de l'assistance judiciaire.

b) L'autorité cantonale considère d'autre part que, si les autorités algériennes n'admettaient pas la validité de la reconnaissance signée par Amar Dahmouche, un jugement suisse condamnant celui-ci à verser des aliments n'améliorerait pas la situation de l'enfant, lorsque son tuteur tenterait d'amener ces autorités à engager officieusement le père à payer la pension fixée par le juge suisse, le droit algérien ne connaissant d'ailleurs pas la "petite action en paternité". Cet argument à l'appui du rejet de la demande d'assistance judiciaire n'est pas fondé. Le juge suisse compétent, d'après le droit suisse, pour statuer sur une action en paternité tendante à des prestations pécuniaires en faveur de l'enfant ouverte contre un étranger domicilié à l'étranger n'a pas à examiner si le jugement sera ou non susceptible d'exécution à l'étranger (RO 92 II 87 consid. 4 d). L'assistance judiciaire ne peut dès lors être refusée par le motif que le jugement ne pourrait pas être exécuté à l'étranger.

7.

La recourante ne saurait prétendre à l'assistance judiciaire, si l'action en paternité pour laquelle elle l'a requise n'était pas susceptible d'être portée à un for en Suisse.

a) Il n'existe aucune convention, ni multilatérale ni bilatérale, liant la Suisse et la République algérienne au sujet de la compétence judiciaire, de la reconnaissance et de l'exécution des décisions judiciaires, en particulier dans le domaine des obligations alimentaires envers les enfants. C'est dès lors le droit suisse qui est applicable pour déterminer si, en l'espèce, la recourante peut intenter contre Amar Dahmouche devant un juge suisse une action en paternité visant au paiement d'aliments (cf. RO 94 II 223 s. consid. 2, 3).

b) Le for prévu par l'art. 313 CC n'entre pas en ligne de compte, puisque Amar Dahmouche est de nationalité algérienne.

c) Aux termes de l'art. 312 al. 1 CC, l'action en paternité est portée devant le juge du domicile que la partie demanderesse avait en Suisse au temps de la naissance, ou devant le juge du domicile du défendeur au temps de la demande. Lorsque les conditions de l'un et l'autre de ces deux fors sont réalisées, la partie demanderesse peut choisir librement l'un d'eux (HEGNAUER, n. 23 ad art. 312/313 CC).

Amar Dahmouche n'est pas domicilié en Suisse; il ne l'était pas lorsque la recourante a sollicité le bénéfice de l'assistance judiciaire, ni lorsque l'autorité vaudoise a rejeté cette requête par décision du 3 septembre 1971, ni non plus lorsque l'action en paternité a été ouverte, le 7 septembre 1971. Dès lors, le for du domicile du défendeur au temps de la demande ne se trouve pas en Suisse.

d) Quant au for du domicile que la partie demanderesse avait en Suisse au temps de la naissance, c'est d'après le droit suisse qu'il faut examiner si les conditions en sont remplies (RO 85 II 320 consid. 1, 89 II 114, 94 II 224 consid. 3 in fine).

Le droit suisse considère comme domicile des enfants mineurs celui de leurs père et mère, dans la mesure où ils sont investis de la puissance paternelle (art. 25 al. 1 CC). Cette règle n'est donc applicable à l'enfant illégitime que dès le moment où il a été placé sous la puissance paternelle de sa mère ou de son père en vertu d'une décision de l'autorité tutélaire (art. 324 al. 3 et 325 al. 3 CC). Une telle décision n'a pas été prise à l'égard de la recourante. La puissance paternelle ne peut d'ailleurs être conférée à la mère ou au père que lorsqu'un jugement a été rendu dans l'action en paternité, qu'une convention alimentaire a été conclue avec le père, que celui-ci a reconnu l'enfant ou encore que le délai pour ouvrir action est expiré (HEGNAUER, n. 191 ad art. 324-327 CC). La décision de l'autorité tutélaire d'attribuer la puissance paternelle à la mère ou au père est ainsi postérieure à la naissance de l'enfant, en sorte qu'elle ne peut pas avoir d'incidence sur le domicile de l'enfant au temps de la naissance.

Dans l'arrêt Salcher c. Weisseisen du 8 novembre 1968 (RO 94 II 220 ss.), le Tribunal fédéral a jugé que le premier domicile de l'enfant illégitime est au siège de l'autorité tutélaire qui lui a désigné un curateur en vertu de l'art. 311 CC (RO 94 II 227 consid. 5). Mais dans l'arrêt Bilger c. Gaulis, du 8 novembre 1973 (RO 99 II 364 consid. 4), la IIe Cour civile a précisé comme il suit le sens et la portée du principe énoncé dans son arrêt Salcher c. Weisseisen, consid. 5: En fixant le premier domicile de l'enfant illégitime au siège de l'autorité tutélaire qui lui a nommé un curateur, le Tribunal fédéral n'a pas entendu édicter une règle générale destinée à affaiblir la portée de la notion de séjour effectif dans la détermination du domicile de l'enfant illégitime, et encore moins créer un domicile fictif pour y établir un for; en principe, en effet, lorsque la mère est domiciliée en Suisse, l'autorité tutélaire compétente pour désigner un curateur à l'enfant naturel est celle du domicile de la mère au moment de la naissance, le domicile de l'enfant correspondant alors à celui de la mère; si les circonstances de l'affaire Salcher c. Weisseisen justifiaient que l'on reconnût à l'enfant un domicile séparé de celui de sa mère, il n'en va pas de même lorsqu'au moment de la naissance, ni la mère ni l'enfant ne résidaient en Suisse, que la mère n'y avait pas non plus son domicile à cette époque et que, à part l'origine, la mère et l'enfant n'ont aucun lien avec un lieu déterminé en Suisse; dans ces conditions, la désignation, après la naissance, d'un curateur par l'autorité tutélaire du lieu d'origine en Suisse de la mère et de l'enfant ne saurait faire présumer que l'enfant était domicilié en Suisse à sa naissance; le for du domicile en Suisse de la partie demanderesse au temps de la naissance n'est dès lors pas donné pour l'action en paternité compétant à l'enfant.

e) Au moment de la naissance de son enfant Khalima Agar, dame Benz était domiciliée à New York. C'est dans un hôpital de cette ville qu'elle a accouché. Elle a conservé son domicile à New York jusque dans les premiers mois de 1971. Sa fille était auprès d'elle. Vers mars 1971, dame Benz et son enfant ont quitté New York pour habiter à Alger chez Amar Dahmouche. Dame Benz a pris alors domicile à Alger, où sa fille résidait avec elle. Ainsi, au temps de la naissance et lors de la désignation d'un curateur par la Justice de paix de Lausanne, ni la mère ni l'enfant ne résidaient en Suisse, et la mère n'avait pas non plus son domicile en Suisse; à part l'origine, la mère et l'enfant n'avaient aucun lien avec un lieu déterminé en Suisse. Selon la jurisprudence de l'arrêt précité Bigler c. Gaulis, le domicile de la recourante au temps de la naissance ne se trouvait pas en Suisse au siège de l'autorité tutélaire qui lui a désigné un curateur quelque cinq mois et demi plus tard, mais à l'étranger. Le juge du siège de cette autorité n'est dès lors pas compétent selon l'art. 312 al. 1 CC pour connaître de l'action en paternité contre Amar Dahmouche, visant au paiement d'aliments à la recourante.

f) Il n'y a ainsi aucun for en Suisse, selon les art. 312 al. 1 et 313 CC, auquel la recourante pourrait intenter contre Amar Dahmouche une action en paternité tendante au versement d'une pension alimentaire. Il est vrai que les règles de for relatives à une telle action ne sont pas impératives de par le droit fédéral, puisque les parties peuvent disposer des droits qui leur compètent (HEGNAUER, n. 8 ad art. 312/313 CC). En procédure civile vaudoise, le déclinatoire n'est prononcé d'office, s'agissant de fors du droit fédéral, que si les dispositions qui les régissent sont impératives (art. 57 ch. 2 CPC vaud.; POUDRET ET WURZBURGER, Code de procédure civile vaudois, ad art. 57 ch. 2). Si Amar Dahmouche ne contestait pas la compétence ratione loci du juge de Lausanne et n'opposait pas le déclinatoire avant toute défense au fond et préalablement à toute exception de procédure (art. 58 CPC vaud.), ce juge serait compétent pour statuer sur l'action en paternité de la recourante (cf. CHRISTIAN FISCHER, Les conventions de prorogation de for inter- et intracantonales en droit fédéral et en procédure civile vaudoise, thèse Lausanne 1969, p. 35; GULDENER, Schweizerisches Zivilprozessrecht, p. 86 litt. e). Mais la perspective de la contestation de la compétence du juge de Lausanne par Amar Dahmouche et d'un jugement d'éconduction d'instance de la demanderesse (art. 61 al. 3 CPC vaud.), frais et dépens à sa charge (art. 92 CPC vaud.), l'emporte largement sur celle d'une acceptation du litige par le défendeur devant ce juge, qui deviendrait alors compétent. Les risques d'une irrecevabilité de l'action pour cause d'incompétence ratione loci, avec condamnation aux frais et dépens, sont considérablement plus grands que les chances de voir le défendeur ne pas opposer le déclinatoire, le juge admettre dès lors sa compétence et, au fond, accueillir la demande.

Vu l'incompétence ratione loci du juge de Lausanne, une personne raisonnable et de condition aisée, plaidant à ses propres frais, renoncerait, en raison des frais qu'elle s'exposerait à devoir supporter, à intenter devant ce juge l'action en paternité que le curateur de la recourante entendait introduire contre Amar Dahmouche. En rejetant la demande d'assistance judiciaire, l'autorité vaudoise n'a dès lors pas violé le droit à cette assistance qui découle de l'art. 4 Cst.

8.

L'autorité tutélaire a désigné comme curateur de la recourante un avocat pratiquant, qui possède les connaissances juridiques nécessaires pour accomplir lui-même les actes liés à la défense des intérêts de l'enfant dans la procédure de recours de droit public au Tribunal fédéral. Il n'y a donc pas lieu à désignation d'un avocat d'office. La rémunération de l'avocat Pache pour le recours de droit public qu'il a formé au nom de l'enfant dont il est curateur rentre dans les frais de la curatelle (cf. RO 89 I 5; arrêt destiné à la publication Schelbert c. Obergericht Uri, consid. 2 b p. 6).