VR1 2025 47

1.1 Gemäss Art. 49 Abs. 1 lit. c VRG (BR 370.100) beurteilt das Obergericht Entscheide der kantonalen Departemente, soweit diese nicht nach kantonalem oder eidgenössischem Recht endgültig sind oder bei einer anderen Instanz angefochten werden können. Der vorliegend angefochtene Entscheid des Beschwerdegegners vom 27. Mai 2025 ist weder endgültig noch kann er bei einer anderen Instanz angefochten werden. Folglich stellt er ein taugliches Anfechtungsobjekt für ein Verfahren vor dem Obergericht des Kantons Graubünden dar. Als formelle und materielle Adressatin des angefochtenen Entscheids ist die Beschwerdeführerin davon überdies berührt und sie weist ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung bzw. Änderung auf (Art. 50 VRG). Auf die im Übrigen frist- und formgerecht eingereichte Beschwerde (Art. 38 Abs. 1 und 2 sowie Art. 52 Abs. 1 VRG) ist demnach einzutreten.

2. Streitgegenstand bildet die Frage, ob der Beschwerdegegner den ablehnenden Prüfungsentscheid der Steuerungsgruppe im Ergebnis zu Recht bestätigt hat.

3.1 Mit der Beschwerde an das Obergericht des Kantons Graubünden können Rechtsverletzungen, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, sowie die unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts geltend gemacht werden (Art. 51 Abs. 1 lit. a und b VRG). Demgegenüber ist die umfassende Ermessenskontrolle durch das angerufene Gericht ausgeschlossen (vgl. Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Graubünden U 22 98 vom 6. Juni 2023 E. 3.1).

3.2.1 Das streitberufene Gericht auferlegt sich – ebenso wie das Bundesgericht (vgl. BGE 136 I 229 E. 6.2 und 131 I 467 E. 3.1 m.w.H.) – eine gewisse Zurückhaltung bei der Überprüfung von Prüfungsleistungen, indem es in Fragen, die durch gerichtliche Behörden naturgemäss schwer überprüfbar sind, nicht ohne Not von den Beurteilungen der vorinstanzlichen Prüfungsorgane und Experten abweicht. Der Grund hierfür liegt darin, dass der Rechtsmittelbehörde zumeist nicht alle mass-gebenden Faktoren der Bewertung bekannt sind und es deshalb nicht möglich ist, sich ein zuverlässiges Bild über die Gesamtheit der Leistungen der beschwerdeführenden Person sowie der Leistungen der übrigen Kandidierenden zu machen. Hinzu kommt, dass Prüfungen oftmals Spezialgebiete zum Gegenstand haben, in denen die Rechtsmittelbehörde in der Regel über keine eigenen Fachkenntnisse verfügt. Eine freie und umfassende Überprüfung der Examensbewertung würde zudem die Gefahr von Ungerechtigkeiten und Ungleichheiten gegenüber anderen Kandidierenden in sich bergen, und es ist auch nicht Aufgabe der Beschwerdeinstanz, die Bewertung der Prüfungsleistungen gewissermassen zu wiederholen (vgl. Urteile des Verwaltungsgerichts des Kantons Graubünden U 22 98 vom 6. Juni 2023 E. 3.1 und U 14 99 vom 12. Januar 2016 E. 3a m.H.a. BGE 121 I 225 E. 4b, 118 Ia 488 E. 4c und 106 Ia 1 E. 3c).

3.2.2 In einem Beschwerdeverfahren nimmt der Experte, dessen Notengebung beanstandet wird, im Rahmen der Vernehmlassung der Prüfungskommission Stellung. In der Regel überprüft er seine Bewertung nochmals und gibt bekannt, ob er eine Korrektur als gerechtfertigt erachtet oder nicht. Solange konkrete Hinweise auf Befangenheit fehlen und die Beurteilung nicht als offensichtlich fehlerhaft erscheint, ist auf die Meinung des Experten abzustellen. Voraussetzung dafür ist jedoch, dass die Stellungnahme insofern vollständig ist, als darin die substantiierten Rügen der beschwerdeführenden Person beantwortet werden, und dass die Auffassung des Experten, insbesondere soweit sie von den erhobenen Rügen abweicht, nachvollziehbar und einleuchtend ist. Die dargelegte Zurückhaltung gilt indessen nur für die materielle Bewertung der Prüfungsleistungen. Ist dagegen die Auslegung oder Anwendung von Rechtsvorschriften streitig oder werden Verfahrensmängel im Prüfungsablauf gerügt, hat das streitberufene Gericht die erhobenen Einwände mit umfassender Kognition zu prüfen, andernfalls es eine formelle Rechtsverweigerung beginge (vgl. Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Graubünden U 22 98 vom 6. Juni 2023 E. 3.1 m.w.H.).

4.1 Für den Eintritt in die Abteilung Gymnasium, Handels-, Informatik- oder Fachmittelschule einer Mittelschule ist namentlich für Bündner Schülerinnen und Schüler ein Aufnahmeverfahren zu durchlaufen (vgl. Art. 1 Abs. 1 der Verordnung über das Aufnahmeverfahren an den Mittelschulen [AufnahmeV; BR 425.060], vorliegend in der bis Ende Juli 2025 gültig gewesenen Fassung). Mit dem Aufnahmeverfahren wird geprüft, ob die Kandidatinnen und Kandidaten dem Unterricht in einer Mittelschulabteilung folgen können (Art. 2 Abs. 1 AufnahmeV). Dazu werden im Rahmen des Aufnahmeverfahrens für Bündner Schülerinnen und Schüler die Aufnahmeprüfungsresultate stark gewichtet. In bestimmten Fällen werden die Übertrittsnote sowie die Leistungen in dem der kantonalen Aufnahmeprüfung folgenden Ausbildungsjahr berücksichtigt (Art. 2 Abs. 2 AufnahmeV). Für den Eintritt namentlich in die dritte Gymnasialklasse sowie in die erste Klasse der Handels-, Informatik- oder Fachmittelschule haben Bündner Schülerinnen und Schüler eine kantonale Aufnahmeprüfung zu bestehen (Art. 3 Abs. 1 AufnahmeV). Für die Zulassung in die dritte Gymnasialklasse und die erste Klasse der Handels-, Informatik- oder Fachmittelschule wird ausschliesslich schriftlich geprüft in der bei der Prüfungsanmeldung bezeichneten Erstsprache, in Englisch, in Arithmetik und Algebra sowie in Geometrie (Art. 18 Abs. 1 Ziff. 2 AufnahmeV). Die Leistungen in den Prüfungsfächern werden mit Viertelsnoten bewertet. Mit Ausnahme der Prüfungsnote in der Erstsprache bei der kantonalen Aufnahmeprüfung in die erste Gymnasialklasse ergibt jedes Prüfungsfach eine Prüfungsfachnote (Art. 19 Abs. 1 AufnahmeV). Die Übertrittsnote zählt als Prüfungsfachnote (Art. 20 Abs. 1 AufnahmeV). Der Prüfungsdurchschnitt berechnet sich als auf zwei Dezimalstellen gerundeter Durchschnitt aus den Prüfungsfachnoten (Art. 21 Abs. 1 AufnahmeV). Bestanden ist die kantonale Aufnahmeprüfung in die dritte Gymnasialklasse, wenn der Prüfungsdurchschnitt den Wert von 4.5 erreicht und die Abweichungen der Prüfungsfachnoten von der Note 4 nach unten nicht mehr als 1.5 Notenpunkte betragen (Art. 22 Abs. 1 Ziff.

2 AufnahmeV); weiter ist die kantonale Aufnahmeprüfung in die erste Klasse der Handels-, Informatik- und Fachmittelschule bestanden, wenn der Prüfungsdurchschnitt den Wert von 4 erreicht und die Abweichungen der Prüfungsfachnoten von der Note 4 nach unten nicht mehr als 1.5 Notenpunkte betragen (Art. 22 Abs. 1 Ziff. 3 AufnahmeV).

4.2 Das Amt für Höhere Bildung legt die Prüfungstermine, die Prüfungsanforderungen und die Prüfungsstandorte fest (Art. 5 Abs. 1 AufnahmeV) und bestimmt eine Steuerungsgruppe und namentlich eine Prüfungsgruppe pro geprüftes Fach für die dritte Gymnasialklasse sowie für die erste Klasse der Handels-, Informatik- und Fachmittelschule (Art. 8 Abs. 1 Satz 1 AufnahmeV). Die Steuerungsgruppe ist für die Vorbereitung, Durchführung und Evaluation der kantonalen Aufnahmeprüfungen verantwortlich. Sie regelt den Einsatz der Prüfungsgruppen, stellt die Übersetzung und die Verteilung der Prüfungsaufgaben sicher, bestimmt die Noten- und Punkteskala, organisiert die Korrektur sowie die Nachkorrektur und erstellt die Liste aller Kandidatinnen und Kandidaten (Art. 9 Abs. 2 Satz 1 und 2 AufnahmeV). Die Prüfungsgruppe für die dritte Gymnasialklasse und die erste Klasse der Handels-, Informatik- und Fachmittelschule setzt sich pro geprüftes Fach in der Regel aus zwei Lehrpersonen der kantonalen Mittelschule am Standort Chur, zwei Lehrpersonen der privaten Mittelschulen und zwei Sekundarlehrpersonen zusammen (Art. 10 Abs. 2 AufnahmeV). Die Prüfungsgruppen erarbeiten die Aufgabenstellungen mit verbindlichen Lösungen und Korrekturanweisungen und erstatten Bericht zuhanden der Steuerungsgruppe (Art. 10 Abs. 3 AufnahmeV). Die Korrektur der Prüfungen erfolgt durch Fachlehrpersonen der Prüfungsstandorte für jedes Prüfungsfach gemeinsam an einem durch die Steuerungsgruppe bezeichneten Ort nach den Vorgaben der Prüfungsgruppen. Die Leitenden der Prüfungsgruppen übermitteln der Steuerungsgruppe die Prüfungsergebnisse als Grundlage für den Prüfungsentscheid (Art. 13 Abs. 1 AufnahmeV). Die Steuerungsgruppe fällt für die Kandidatinnen und Kandidaten auf der Grundlage der Prüfungsergebnisse und unter Beachtung der Angaben bei der Anmeldung die Prüfungsentscheide und teilt diese denjenigen Personen mit, welche die elterliche Sorge der Kandidatinnen und Kandidaten innehaben (Art 14 Abs. 1 Satz 1 AufnahmeV).

5. Soweit die Beschwerdeführerin in formeller Hinsicht sinngemäss eine Verletzung ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör gemäss Art. 29 Abs. 2 BV rügt, da der Beschwerdegegner unvollständig auf ihre Ausführungen eingegangen sei, kann ihr nicht gefolgt werden. Damit übersieht sie, dass der Beschwerdegegner nicht gehalten war, sich mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinanderzusetzen und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich zu widerlegen. Er durfte sich vielmehr auf die wesentlichen Einwände beschränken (vgl. BGE 146 II 335 E. 5.1, 141 III 28 E. 3.2.4, 141 V 557 E. 3.2.1 und 134 I 83 E. 4.1). Im Rahmen des Beschwerdeverfahrens vor dem Beschwerdegegner haben die Steuerungsgruppe bzw. die Fachpersonen zu den einzelnen Beanstandungen ausführlich Stellung genommen und dabei dargelegt, weshalb diese begründet bzw. unbegründet sind (vgl. Stellungnahme der Steuerungsgruppe vom 24. April 2025 samt Stellungnahmen der Fachpersonen [act. C.3 samt Beilagen 1 ff.]). Der Beschwerdegegner hat sodann im angefochtenen Entscheid vom 27. Mai 2025 die Anträge bzw. Begründungen der Beschwerdeführerin den entsprechenden Stellungnahmen der Fachpersonen gegenübergestellt und ist zum Schluss gekommen, dass die umfassenden und detaillierten Ausführungen der Fachpersonen nachvollziehbar seien, weshalb keine Veranlassung bestehe, davon abzuweichen (vgl. act. C.7 S. 7 ff.). Daneben hat sich der Beschwerdegegner im angefochtenen Entscheid mit den Vorwürfen einer fehlerhaften und willkürlichen Korrektur, der irreführenden bzw. unpräzisen Aufgabenstellung sowie von einseitigen Korrekturanweisungen und mit der Rüge betreffend Bewertung der Prüfungsteile Arithmetik und Algebra sowie Geometrie mit nur ganzen Punkten befasst (vgl. act. C.7 S. 6). Die Überlegungen, von denen sich der Beschwerdegegner leiten liess, können deshalb nachvollzogen werden. Die Pflicht zur Entscheidbegründung bezweckt denn auch, dass sich die betroffene Person über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft geben und diesen in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann, falls sie damit nicht einverstanden ist (vgl. BGE 145 III 324 E. 6.1, 143 III 65 E. 5.2 und 142 III 433 E. 4.3.2). Da vorliegend die Motive des Beschwerdegegners mit genügender Klarheit aus dem angefochtenen Entscheid vom 27. Mai 2025 hervorgehen, war die Beschwerdeführerin denn auch in der Lage, diesen sachgerecht anzufechten.

Eine Verletzung ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör liegt somit nicht vor.

6. In materieller Hinsicht ist festzuhalten, dass die Beschwerdeführerin gemäss dem Prüfungsentscheid der Steuerungsgruppe vom _____ bei der Aufnahmeprüfung vom _____ einen Notendurchschnitt von 3.87 (Übertrittsnote 5.08, Romanisch 4.0, Englisch 3.75, Arithmetik und Algebra 3.25, Geometrie 3.25) erzielte, womit sie die Aufnahmebedingungen für den Eintritt in die dritte Klasse des Gymnasiums bzw. in die erste Klasse der Fachmittel-, Handelsmittel- oder Informatikmittelschule gemäss Art. 22 Abs. 1 Ziff. 2 und 3 der AufnahmeV nicht erfüllte (vgl. act. C.1). Dagegen erhob die Beschwerdeführerin Beschwerde, welche vom Beschwerdegegner mit Entscheid vom 27. Mai 2025 insoweit gutgeheissen wurde, als ihr fünf zusätzliche Punkte zugesprochen wurden, was aber lediglich im Prüfungsfach Englisch zu einer Notenanpassung von 3.75 auf 4.0 führte. Insgesamt erhöhte sich damit der Notendurchschnitt von 3.87 auf 3.92 (Übertrittsnote 5.08, Romanisch 4.0, Englisch 4.0, Arithmetik und Algebra 3.25, Geometrie 3.25) (vgl. angefochtener Entscheid vom 27. Mai 2025 S. 19 [act. C.7]; siehe auch Stellungnahme der Steuerungsgruppe vom 24. April 2025 samt Beilagen 1 ff. [act. C.3]). Im vorliegenden Beschwerdeverfahren sind einzig noch die Prüfungsbewertungen in Bezug auf die Aufgaben Geometrie 1.b), Arithmetik und Algebra 2.c) sowie Romanisch 7 umstritten (vgl. Beschwerde vom 1. Juli 2025 [act. A.1]). Während die Beschwerdeführerin die Zusprechung von mindestens zwei weiteren Punkten fordert, lehnen dies der Beschwerdegegner und die Steuerungsgruppe ab. Im Rahmen dieser materiellen Bewertung der Prüfungsleistungen auferlegt sich das angerufene Gericht – wie dargelegt – eine gewisse Zurückhaltung (vgl. Erwägung 3.2.1 f. hiervor).

7.1 In Bezug auf die Aufgabe Geometrie 1.b) bringt die Beschwerdeführerin vor, dass hier von den Lösungsanweisungen abgewichen worden sei. In der Stellungnahme der Fachperson werde dem nicht widersprochen. Stattdessen werde der Abzug mit "Ungenauigkeiten" begründet. Dies sei in den Lösungsanweisungen nicht als Kriterium festgehalten, weshalb der Abzug nicht statthaft sei.

7.2 Die Aufgabe 1.b) der Geometrieprüfung lautete wie folgt: "Der Punkt P ist im Koordinatensystem eingezeichnet. Das Dreieck wird an der Mittelsenkrechten der Strecke AP gespiegelt. Konstruiere das Bilddreieck A′B′C′. Wie lauten die Koordinaten des Bildpunktes B′?" (vgl. act. C.3, Beilage 8). Bei der Aufgabe 1 konnten insgesamt drei Punkte erzielt werden (vgl. act. C.3, Beilage 8). Neben der allgemeinen Anweisung, dass nur ganze Punkte vergeben werden, negative Punktzahlen nicht möglich sind und 1-Punkteaufgaben nur richtig (1 Punkt) bzw. falsch (0 Punkte) korrigiert werden, sah die entsprechende Korrekturanweisung Folgendes vor: "1 Punkt: Teilaufgabe a); 1 Punkt: korrekte Konstruktion Achsenspiegelung; 1 Punkt: Lösung B′ korrekt (Folgefehler berücksichtigt)" (vgl. act. C.3, Beilage 12). Die Geometrieprüfung der Beschwerdeführerin wurde von zwei Fachlehrpersonen korrigiert bzw. kontrolliert, wobei sie für die Aufgabe 1 insgesamt zwei von drei möglichen Punkten erhielt (vgl. act. C.3, Beilage 8). Wenn die Fachperson nach erneuter Überprüfung dieser Bewertung in ihrer Stellungnahme im vorinstanzlichen Beschwerdeverfahren ausführte, die Beschwerdeführerin habe sowohl die Mittelsenkrechte der Strecke AP unsauber eingezeichnet als auch die anschliessende Spiegelung des Punktes B an dieser Mittelsenkrechten ungenau durchgeführt (vgl. act. C.3, Beilage 4; siehe auch act. C.3, wonach die Steuerungsgruppe in ihrer Stellungnahme vom 24. April 2025 insbesondere festhielt, dass die Konstruktion der Beschwerdeführerin ungenau gewesen sei), erscheint dies mit Blick auf die von der Beschwerdeführerin konstruierte Achsenspiegelung nachvollziehbar (vgl. act. B.3, Beilage 8). Auch ist weder dargetan noch ersichtlich, dass die Fachperson befangen gewesen wäre. Der Beschwerdeführerin ist zwar insoweit beizupflichten, als in der Korrekturanweisung die Genauigkeit nicht explizit als Bewertungskriterium aufgeführt wurde (vgl. act. C.3, Beilage 12). Abgesehen davon, dass die Korrekturanweisung keinen Hinweis darauf enthält, dass Ungenauigkeiten bei der Bewertung nicht zu berücksichtigen sind (vgl. act. C.3, Beilage 12), erscheint allerdings plausibel, wenn die Steuerungsgruppe festhält, dass bei Konstruktionsaufgaben in der Geometrie implizit erwartet werde, dass die Lösung mit den üblichen geometrischen Hilfsmitteln korrekt und genau durchgeführt werde, bzw.

die Fachpraxis bei Geometriekonstruktionen immer auch Genauigkeit voraussetze (vgl. act. A.3; siehe auch act. A.6, wonach die Genauigkeit für die Erteilung eines Punktes vorausgesetzt werde). Insofern ist nicht zu beanstanden, wenn die korrigierenden bzw. kontrollierenden Fachlehrpersonen in Kenntnis dieser Fachpraxis sichtbare und die Konstruktion beeinträchtigende Ungenauigkeiten – wie die vorliegenden – berücksichtigt und hierfür einen Punkt abgezogen bzw. keinen Punkt erteilt haben (vgl. auch act. C.3, Beilage 4, wonach die Fachperson nach erneuter Überprüfung der Bewertung in ihrer Stellungnahme ausführte, dass diese Ungenauigkeiten in der Summe einen Punktabzug bei der Bewertung der "korrekten Konstruktion der Achsenspiegelung" zur Folge gehabt hätten). Sodann dient die Berücksichtigung der dargelegten Fachpraxis im Rahmen der hier umstrittenen Korrekturanweisung ("1 Punkt: korrekte Konstruktion Achsenspiegelung") und damit die Bewertung anhand derselben Vorgaben der rechtsgleichen Behandlung der Kandidatinnen und Kandidaten. Nach dem Gesagten verfängt der Einwand der Beschwerdeführerin, wonach in Bezug auf die Aufgabe 1.b) ihrer Geometrieprüfung von den Korrekturanweisungen abgewichen worden sei, weshalb eine rechtsungleiche Behandlung vorliege und der Punktabzug nicht gerechtfertigt sei, nicht. Auch kann ihr mit Blick auf die Stellungnahme der Steuerungsgruppe vom 17. Juli 2025 nicht gefolgt werden, wenn sie vorbringt, darin werde argumentiert, dass darauf vertraut werde, dass die Fachpersonen bei Bedarf von den Korrekturanweisungen abweichen würden (vgl. act. A.3). Eine offensichtlich widersprüchliche Argumentation ist somit nicht auszumachen. Soweit die Beschwerdeführerin des Weiteren beanstandet, dass Ungenauigkeiten zum Verlust der gesamten Punktzahl führen und keine halben Punkte vergeben würden, ist sie darauf hinzuweisen, dass die konkrete Punktevergabe bei der Aufnahmeprüfung grundsätzlich im Ermessen der zuständigen Prüfungsgruppe liegt (vgl. act. C.3 und Erwägung 4.2 hiervor). Dass Letztere dieses Ermessen in rechtswidriger Art und Weise ausgeübt hätte, ist nicht ersichtlich und wird auch nicht substanziiert geltend gemacht. Somit bleibt es hinsichtlich des Prüfungsfachs Geometrie bei insgesamt 11 Punkten und damit bei der Note 3.25 (vgl. act. C.3 samt Beilagen 4, 8 und 15).

8.1 Des Weiteren bringt die Beschwerdeführerin betreffend die Aufgabe Arithmetik und Algebra 2.c) vor, dass auch hier klar formulierte Lösungsanweisungen vorlägen, von denen bei der Korrektur jedoch abgewichen worden sei. In der Stellungnahme sei festgehalten worden, dass für einen weiteren Folgefehler zusätzlich ein zweiter Punkt abgezogen worden sei. Dies stehe im Widerspruch zu den verbindlichen Korrekturanweisungen.

8.2 Die Aufgabe 2.c) der Arithmetik- und Algebraprüfung lautete folgendermassen: − = (vgl. act. C.3, Beilage 7). Bei dieser Aufgabe konnten zwei Punkte erzielt werden (vgl. act. C.3, Beilage 7). Neben der allgemeinen Anweisung, dass nur ganze Punkte vergeben werden, negative Punktzahlen nicht möglich sind und 1-Punkteaufgaben nur richtig (1 Punkt) bzw. falsch (0 Punkte) korrigiert werden, sah die diesbezügliche Korrekturanweisung bei einem Total von zwei Punkten was folgt vor: "1. Punkt: beide Brüche korrekt erweitert (Vorzeichenfehler werden nicht beachtet); 2. Punkt: korrektes, gekürztes Schlussresultat (Folgefehler berücksichtigt)" (vgl. act. C.3, Beilage 11). Auch die Arithmetik- und Algebraprüfung der Beschwerdeführerin wurde von zwei Fachlehrpersonen korrigiert bzw. kontrolliert, welche ihr für die besagte Aufgabe null Punkte erteilten (vgl. act. C.3, Beilage 7). Unter den Verfahrensbeteiligten ist unbestritten, dass die Beschwerdeführerin im Rahmen der Erweiterung der Brüche die Parameter "u" und "v" vertauscht hat (vgl. act. C.3, Beilagen 7 und 11). Mit Blick auf die dargelegte Korrekturanweisung ("1. Punkt: beide Brüche korrekt erweitert") ist somit nicht zu beanstanden, wenn die korrigierenden bzw. kontrollierenden Fachlehrpersonen der Beschwerdeführerin für diesen Teil der Aufgabe keinen Punkt erteilt haben. Diese Bewertung wurde denn auch anlässlich des vorinstanzlichen Beschwerdeverfahrens von der Fachperson nochmals überprüft, welche im Rahmen ihrer nachvollziehbaren Stellungnahme die Bewertung für korrekt erachtet hat (vgl. act. C.3, Beilage 3). Sodann ist in diesem Zusammenhang darauf hinzuweisen, dass der Beschwerdeführerin zusätzlich ein Vorzeichenfehler unterlaufen ist, der jedoch in Übereinstimmung mit der Korrekturanweisung ("Vorzeichenfehler werden nicht beachtet") nicht der Grund für die Nichterteilung eines Punktes im Rahmen der korrekten Erweiterung der beiden Brüche war (vgl. act. C.3, Beilagen 7 und 11). Was den zweiten Teil der Aufgabe 2.c) betrifft, ist festzuhalten, dass das Endresultat der Beschwerdeführerin () infolge des Vertauschens der Parameter "u" und "v" und eines Vorzeichenfehlers nicht der korrekten Lösung () entsprach (vgl. act. C.3, Beilagen 7 und 11).

Da Folgefehler gemäss Korrekturanweisung bei der Bewertung nicht berücksichtigt werden dürfen, führte das Vertauschen der Parameter im Rahmen dieses Teils der Aufgabe zu Recht zu keinem Punktabzug. Demgegenüber ist nicht zu beanstanden, wenn der Beschwerdeführerin für das nicht korrekt gekürzte Schlussresultat infolge eines Vorzeichenfehlers kein Punkt erteilt wurde. Auch diese Bewertung wurde von der Fachperson im Rahmen einer plausiblen Stellungnahme im vorinstanzlichen Beschwerdeverfahren nochmals überprüft und für korrekt erachtet (vgl. act. C.3, Beilage 3). Soweit die Beschwerdeführerin in diesem Zusammenhang geltend macht, dass Vorzeichenfehler gemäss Lösungsanweisung ausdrücklich nicht zu beachten seien (vgl. act. A.4), scheint sie zu übersehen, dass dies lediglich in Bezug auf den ersten Teil der Aufgabe (korrekte Erweiterung der beiden Brüche) gilt (vgl. act. C.3, Beilage 11). Auch kann ihr nicht gefolgt werden, wenn sie den Vorzeichenfehler als Folgefehler betrachtet (vgl. act. A.4). Denn die Steuerungsgruppe legt nachvollziehbar dar, dass der Vorzeichenfehler der Beschwerdeführerin in Bezug auf den ersten Punkt nicht beachtet worden und erst im Rahmen der Bewertung des zweiten Punktes als Fehler gewertet worden sei und damit zur Nichterteilung dieses Punktes geführt habe, weshalb es sich dabei nicht um einen Folgefehler handle. Der Beschwerdeführerin wäre es nämlich trotz Vorzeichenfehler möglich gewesen, den ersten Punkt zu erhalten, wäre ihr nicht der Fehler mit dem Vertauschen der Parameter unterlaufen (vgl. act. A.6). Gleichermassen hielt die Fachperson in ihrer Stellungnahme im Rahmen des vorinstanzlichen Beschwerdeverfahrens fest, dass die Beschwerdeführerin einen zweiten Fehler gemacht habe, der nicht als Folgefehler des Vertauschens der Parameter angesehen werden könne und daher zu einem zweiten Punktabzug führe (vgl. act. C.3, Beilage 3). Insofern verfängt der Einwand der Beschwerdeführerin, wonach in dieser Stellungnahme ausgeführt worden sei, dass für einen weiteren Folgefehler zusätzlich ein zweiter Punkt abgezogen worden sei, was im Widerspruch zu den verbindlichen Korrekturanweisungen stehe (vgl. act. A.1), nicht.

Da nach dem Gesagten in Bezug auf die Aufgabe 2.c) der Arithmetik- und Algebraprüfung der Beschwerdeführerin kein Abweichen von den Korrekturanweisungen auszumachen ist, kann entgegen ihrer Auffassung auch nicht von einer rechtsungleichen Behandlung gesprochen werden. Vielmehr stellt die Aufstellung und die einheitliche Anwendung eines Korrekturschemas eine rechtsgleiche Behandlung der Kandidatinnen und Kandidaten sicher, indem alle Prüfungen anhand derselben Vorgaben bewertet werden. Somit sind die erhaltenen null Punkte nicht zu beanstanden, weshalb die Beschwerdeführerin im Prüfungsfach Arithmetik und Algebra insgesamt 18 Punkte erreicht. Damit bleibt die Note 3.25 unverändert (vgl. act. C.3 samt Beilagen 3 und 15).

9.1 Ferner stellt sich die Beschwerdeführerin in Bezug auf die Romanisch-Aufgabe 7 auf den Standpunkt, dass in der Stellungnahme der Fachperson darauf hingewiesen worden sei, dass in allen Prüfungen stringent das Motiv verlangt worden sei. Dieses ("dass Leonardo Speedy dabeihaben will") sei von ihr genannt resp. aus dem Text zitiert worden. Der Umstand, dass die zwei sich (schon lange) kennen, werde im Text zwar erwähnt und sei wohl eine (natürlich kausale) Voraussetzung, werde aber nirgends als Motiv genannt.

9.2 Die Aufgabe 7 der Romanisch-Prüfung lautete wie folgt: "Leonardo Notarbar-tolo enconuscha quella fleivlezia. Pertgei resca el quei e periclitescha aschia l`entira acziun?" (vgl. act. C.3, Beilage 5). Bei dieser Aufgabe konnte ein Punkt erzielt werden (vgl. act. C.3, Beilage 5). In den Lösungen zur Romanisch-Prüfung wurde betreffend die Aufgabe 7 Folgendes festgehalten: "1 punct: El vuless ch`el saja era da la partida, perquai ch`els èn buns amis dapi onns (lingia 21) (vgl. act. C.3, Beilage 9). Die Beschwerdeführerin beantwortete die Frage der Aufgabe 7 wie folgt: "El leva ch`el seigi era dalla partida" (übersetzt: er wollte, dass er auch dabei ist) (vgl. act. C.3, Beilage 5). Auch die Romanisch-Prüfung der Beschwerdeführerin wurde von zwei Fachlehrpersonen korrigiert bzw. kontrolliert, welche ihr für diese Antwort null Punkte erteilten (vgl. act. C.3, Beilage 5). Im Rahmen des vorinstanzlichen Beschwerdeverfahrens überprüfte die Fachperson diese Bewertung erneut und führte in ihrer Stellungnahme aus, die Aussage "er wollte, dass er auch dabei ist" sei keine Antwort auf die Frage, weshalb Speedy trotz seiner offensichtlichen Schwächen und der damit verbundenen Risiken Teil der Gruppe sein könne. Es sei stringent in allen Prüfungen das Motiv verlangt worden. Der erste Teil der Antwort in der Lösung sei nur als Einführungsfloskel für das Argument zu verstehen. Daher gebe es keine Veränderung der Punktzahl (vgl. act. C.3, Beilage 1). Zudem führte die Steuerungsgruppe im vorliegenden Beschwerdeverfahren insbesondere aus, dass in der Aufgabe 7 die Frage beantwortet werden sollte, warum Leonardo Speedy als Teil in die Gruppe einbeziehe und damit das Risiko eingehe, obwohl ihm die Panikattacken von Speedy bekannt gewesen seien. Gefragt worden sei somit nicht einfach nach der Feststellung, dass Leonardo Speedy in die Gruppe einbeziehe, sondern nach dem Motiv für Leonardos Entscheidung – also nach dem "Warum" dieser Entscheidung. Die Antwort der Beschwerdeführerin, Leonardo habe gewollt, dass Speedy auch dabei sei, beantworte nicht die Frage nach dem Motiv. Die Antwort sei zu oberflächlich und wiederhole lediglich eine offensichtliche Tatsache, ohne auf das zugrundeliegende Motiv einzugehen. Damit werde die eigentliche Fragestellung verfehlt.

Wie bereits in der Stellungnahme der Fachperson Romanisch dargelegt worden sei, lasse sich aus dem Text durchaus ein plausibles Motiv ableiten: Leonardo und Speedy seien (Schul-)Freunde, was im Text mehrfach erwähnt werde. Daraus lasse sich schliessen, dass Leonardo ihn trotz der bekannten Panikattacken einbeziehe, weil er sich der Freundschaft verpflichtet fühle oder weil er Speedy helfen oder ihn in die Gruppe integrieren wolle. Selbst wenn die Beschwerdeführerin diesen Zusammenhang als reine Mutmassung betrachtet hätte, hätte sie dies in ihrer Antwort entsprechend kundtun und damit dennoch eine plausible, textnahe Begründung liefern können (vgl. act. A.3). Die Ausführungen der Fachperson und der Steuerungsgruppe erscheinen mit Blick auf die gestellte Frage samt dazugehörigem Text, die Antwort der Beschwerdeführerin sowie die entsprechende Lösung plausibel und nachvollziehbar. Insofern ist entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin nicht zu beanstanden, wenn ihr für ihre Antwort im Rahmen der Aufgabe 7 kein Punkt erteilt wurde. Im Übrigen stellt der Umstand, dass in sämtlichen Prüfungen das Motiv verlangt wurde (vgl. Stellungnahme der Fachperson [act. C.3, Beilage 1]) und damit alle Prüfungen nach derselben Vorgabe korrigiert wurden, die rechtsgleiche Behandlung der Kandidatinnen und Kandidaten sicher. Der gegenteiligen Auffassung der Beschwerdeführerin kann daher nicht gefolgt werden. Soweit sie vorbringt, der Wunsch, einen Menschen dabeizuhaben, sei klar ein Motiv warum und nicht nur eine Feststellung dass, bzw. jemanden dabeihaben zu wollen, sei ein soziales Bedürfnis, hier also als Motiv zu werten, und keineswegs nur eine Feststellung, verfängt ihr Einwand nicht. Denn abgesehen davon, dass insofern nicht von einer inhaltlich unklaren Fragestellung auszugehen ist, legt die Steuerungsgruppe nachvollziehbar dar, dass es zwar durchaus möglich sei, dass die Beschwerdeführerin mit ihrer Antwort das soziale Bedürfnis gemeint habe. Allerdings könne dies nicht Gegenstand der Bewertung sein. Vielmehr müsse sich die Bewertung immer am schriftlich Festgehaltenen orientieren, nicht an möglichen Interpretationen oder weiterführenden Gedanken der Kandidatinnen und Kandidaten (vgl. act. A.6). Somit erreicht die Beschwerdeführerin in der Romanisch-Prüfung 55.5 bzw. aufgerundet 56 Punkte, womit die Note 4.0 unverändert bleibt (vgl. act. C.3 samt Beilagen 1 und 15).

Selbst wenn die Beschwerdeführerin für ihre Antwort im Rahmen der Aufgabe 7 der Romanisch-Prüfung einen Punkt erhalten würde, wären die Voraussetzungen für das Bestehen der Aufnahmeprüfung gemäss Art. 22 Abs. 1 Ziff. 2 und 3 der AufnahmeV nicht erfüllt (Geometrie 3.25, Arithmetik und Algebra 3.25, Romanisch 4.25 [vgl. act. C.3, Beilage 15, wonach für 57 Punkte die Note 4.25 erteilt wird], Englisch 4.0, Übertrittsnote 5.08 = Gesamtdurchschnitt von 3.97). Damit erübrigen sich Weiterungen dazu.

10. Zusammenfassend kommt das angerufene Gericht zum Schluss, dass die Noten der Beschwerdeführerin in den Prüfungsfächern Geometrie (3.25), Arithmetik und Algebra (3.25) sowie Romanisch (4.0) unverändert bleiben. Unter Einbezug ihrer Note in der Englischprüfung (4.0) und der Übertrittsnote (5.08) erreicht sie damit bei 1.5 Minuspunkten einen Gesamtnotendurchschnitt von 3.92, womit die kantonale Aufnahmeprüfung für die dritte Gymnasialklasse bzw. für die erste Klasse der Handels-, Informatik- und Fachmittelschule als nicht bestanden gilt (vgl. Art. 22 Abs. 1 Ziff. 2 und 3 AufnahmeV). Folglich hat der Beschwerdegegner den ablehnenden Prüfungsentscheid der Steuerungsgruppe im Ergebnis zu Recht bestätigt. Die gegen den Entscheid vom 27. Mai 2025 erhobene Beschwerde ist damit abzuweisen. Der Vollständigkeit halber ist schliesslich festzuhalten, dass die Steuerungsgruppe auf Verlangen der Beschwerdeführerin bzw. ihrer Eltern aufgrund der Notenanpassung im Prüfungsfach Englisch einen neuen Prüfungsentscheid zuzustellen hat (vgl. angefochtener Entscheid vom 27. Mai 2025 S. 19 [act. C.7]).

11.1 Bei diesem Ausgang des Verfahrens gehen die Gerichtskosten gestützt auf Art. 73 Abs. 1 VRG zulasten der Beschwerdeführerin bzw. ihrer Eltern, unter solidarischer Haftbarkeit (Art. 72 Abs. 2 VRG). Die Staatsgebühr wird vorliegend auf CHF 1'500.00 festgesetzt (vgl. Art. 75 Abs. 2 VRG).

11.2 Eine aussergerichtliche Entschädigung wird nicht zugesprochen, da die kantonale Behörde in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegt (Art. 78 Abs. 2 VRG).

Es wird erkannt:

Die Beschwerde wird abgewiesen.

Die Gerichtskosten, bestehend aus

– einer Staatsgebühr von

CHF

1'500.00

– und den Kanzleiausgaben von

CHF

390.00

Total

CHF

1’890.00

gehen, unter solidarischer Haftbarkeit, zulasten von B.________.

Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.

[Rechtsmittelbelehrung]

[Mitteilungen]

Erste verfassungs- und verwaltungsrechtliche Kammer

Der Vorsitzende Audétat

Die Aktuarin Hemmi