CDAP - PE.2018.0138 - 2019-06-25 - A.________ /Service de la population (SPOP)

1.

Déposé dans le délai de trente jours fixé par l'art. 95 de la loi vaudoise du 28 octobre 2008 sur la procédure administrative (LPA-VD; RSV 173.36), le recours est intervenu en temps utile. Il satisfait également aux conditions formelles de recevabilité énoncées à l'art. 79 LPA-VD (applicable par renvoi de l'art. 99 LPA-VD), de sorte qu'il y a lieu d'entrer en matière sur le fond.

2.

A titre liminaire, il convient de définir la portée de la décision attaquée. Celle-ci refuse de renouveler l’autorisation de séjour du recourant et prononce son renvoi de Suisse, sans remettre en cause l’autorisation d’établissement dont bénéficie son fils, sur lequel il a l’autorité parentale conjointe et la garde exclusive. Il est toutefois utile de rappeler que, déjà pour des raisons du droit de la famille (art. 25 al. 1 et 301 al. 3 du Code civil suisse du 10 décembre 1907 - CC; RS 210), l’enfant mineur partage en principe le sort du parent qui en a la garde et doit le cas échéant quitter le pays, lorsque ce parent ne dispose plus d’une autorisation de séjour conformément au droit des étrangers (ATF 137 I 247 consid. 4.2.3 p. 251; TAF F-4916/2016 du 17 janvier 2018 consid. 10.3.2 et 10.3.3). Par conséquent, si le litige se limite formellement au point de savoir si c’est à juste titre que l’autorité intimée a refusé de renouveler l'autorisation de séjour du recourant, la réponse à cette question doit toutefois tenir compte des incidences sur le sort de l'enfant.

3.

En sa qualité de ressortissant portugais, le recourant peut se prévaloir de l'Accord du 21 juin 1999 entre la Confédération suisse, d'une part, et la Communauté européenne et ses Etats membres, d'autre part, sur la libre circulation des personnes (ALCP; RS 0.142.112.681).

a) D'après l'art. 2 par. 1 al. 1 annexe I ALCP (en relation avec l'art. 4 ALCP), les ressortissants d'une partie contractante ont le droit de séjourner et d'exercer une activité économique sur le territoire de l'autre partie contractante selon les modalités prévues aux chapitres II à IV. Aux termes de l'art. 6 par. 1 annexe I ALCP, le travailleur salarié ressortissant d'une partie contractante qui occupe un emploi d'une durée égale ou supérieure à un an au service d'un employeur de l'Etat d'accueil reçoit un titre de séjour d'une durée de cinq ans au moins à dater de sa délivrance. Il est automatiquement prolongé pour une durée de cinq ans au moins. Lors du premier renouvellement, sa durée de validité peut être limitée, sans pouvoir être inférieure à un an, lorsque son détenteur se trouve dans une situation de chômage involontaire depuis plus de douze mois consécutifs. L'art. 6 par. 6 annexe I ALCP prévoit que le titre de séjour en cours de validité ne peut être retiré au travailleur salarié du seul fait qu'il n'occupe plus d'emploi, soit que l'intéressé ait été frappé d'une incapacité temporaire de travail résultant d'une maladie ou d'un accident, soit qu'il se trouve en situation de chômage involontaire dûment constatée par le bureau de main-d'œuvre compétent.

La Cour de justice de l’Union européenne (CJUE) estime que la notion de travailleur, qui délimite le champ d'application du principe de la libre circulation des travailleurs, doit être interprétée de façon extensive, tandis que les exceptions et dérogations à cette liberté fondamentale doivent, au contraire, faire l'objet d'une interprétation stricte. Doit ainsi être considérée comme un "travailleur" la personne qui accomplit, pendant un certain temps, en faveur d'une autre personne et sous la direction de celle-ci, des prestations en contrepartie desquelles elle touche une rémunération (existence d'une prestation de travail, d'un lien de subordination et d'une rémunération). Cela suppose l'exercice d'activités réelles et effectives, à l'exclusion d'activités tellement réduites qu'elles se présentent comme purement marginales et accessoires. Ne constituent pas non plus des activités réelles et effectives celles qui ne relèvent pas du marché normal de l'emploi, mais sont destinées à permettre la rééducation ou la réinsertion de personnes diminuées sur le plan physique ou psychique. En revanche, ni la nature juridique de la relation de travail en cause au regard du droit national (par exemple contrat de travail sui generis), ni la productivité plus ou moins élevée du travailleur, ni son taux d'occupation (par exemple travail sur appel), ni l'origine des ressources pour le rémunérer (privées ou publiques), ni même l'importance de cette rémunération (par exemple salaire inférieur au minimum garanti) ne sont, en eux-mêmes et à eux seuls, des éléments décisifs pour apprécier la qualité de travailleur au sens du droit communautaire (ATF 141 II 1 consid. 2.2.4; TF 2C_99/2018 du 15 mai 2018 consid. 4.2).

Pour apprécier si l'activité exercée est réelle et effective ou au contraire marginale et accessoire, on peut tenir compte de l'éventuel caractère irrégulier des prestations accomplies, de leur durée limitée, ou de la faible rémunération qu'elles procurent. La libre circulation des travailleurs suppose, en règle générale, que celui qui s'en prévaut dispose des moyens d'assurer sa subsistance, surtout dans la phase initiale de son installation dans le pays d'accueil, lorsqu'il est à la recherche d'un emploi. Ainsi, le fait qu'un travailleur n'effectue qu'un nombre très réduit d'heures - dans le cadre, par exemple, d'une relation de travail fondée sur un contrat de travail sur appel - ou qu'il ne gagne que de faibles revenus, peut être un élément indiquant que l'activité exercée n'est que marginale et accessoire (ATF 131 II 339 consid. 3.4; TF 2C_897/2017 du 31 janvier 2018 consid. 4.2.2).

b) Selon l'art. 2 par. 1 al. 2 annexe I ALCP, les ressortissants des parties contractantes ont aussi le droit de se rendre dans une autre partie contractante ou d'y rester après la fin d'un emploi d'une durée inférieure à un an pour y chercher un emploi et y séjourner pendant un délai raisonnable, qui peut être de six mois qui leur permette de prendre connaissance des offres d'emplois correspondant à leurs qualifications professionnelles et de prendre, le cas échéant, les mesures nécessaires aux fins d'être engagés. Les chercheurs d'emploi ont le droit, sur le territoire de la partie contractante concernée, de recevoir la même assistance que celle que les bureaux d'emploi de cet Etat accordent à ses propres ressortissants. Ils peuvent être exclus de l'aide sociale pendant la durée de ce séjour. Cette règle conventionnelle est concrétisée à l'art. 18 de l'ordonnance fédérale du 22 mai 2002 sur l'introduction de la libre circulation des personnes (OLCP; RS 142.203). A teneur de cette disposition, les ressortissants de l'UE et de l'AELE n'ont pas besoin d'autorisation s'ils séjournent en Suisse moins de trois mois pour y chercher un emploi (al. 1). Si la recherche d'un emploi prend plus de trois mois, ils obtiennent une autorisation de séjour de courte durée UE/AELE d'une durée de validité de trois mois par année civile, pour autant qu'ils disposent des moyens financiers nécessaires à leur entretien (al. 2). Cette autorisation peut être prolongée jusqu'à une année au plus pour autant qu'ils soient en mesure de prouver les efforts déployés à cet effet et qu'il existe une réelle perspective d'engagement (al. 3).

L’ALCP distingue ainsi entre les personnes intégrées au marché du travail qui perdent leur emploi (art. 6 par. 1 et par. 6 annexe I ALCP) et les personnes au chômage qui se déplacent sur le territoire d’une partie contractante afin de trouver un emploi (art. 2 par. 1 al. 2 annexe I ALCP). Les premières conservent, du moins dans un premier temps (ATF 141 II 1 consid. 2.2.1, 2ème variante), la qualité de travailleur et les avantages attachés à ce statut en matière de droit de séjour et droit aux prestations sociales, notamment le titre de séjour ne peut leur être retiré uniquement parce qu'elles bénéficient des prestations de l'aide sociale (TF 2C_495/2014 du 26 septembre 2014 consid. 3.1). Les secondes, auxquelles sont assimilées les personnes qui ont occupé un emploi pendant une durée inférieure à un an et qui se retrouvent en situation de chômage involontaire, ne bénéficient pas de ces mêmes droits. A la fin d'un emploi ayant duré moins d'une année, le ressortissant d'un Etat membre de l'Union européenne a toutefois le droit de poursuivre son séjour en Suisse pour y chercher un emploi pendant six mois (art. 2 par. 1 al. 2 annexe I ALCP), voire une année au plus pour autant qu'il soit en mesure de prouver les efforts déployés à cet effet et qu'il existe une réelle perspective d'engagement (art. 18 al. 3 OLCP); il doit en principe disposer des moyens nécessaires à son entretien (art. 18 al. 2 OLCP).

c) L’art. 4 annexe I ALCP prévoit en outre que les ressortissants d'une partie contractante et les membres de leur famille ont le droit de demeurer sur le territoire d'une autre partie contractante après la fin de leur activité économique, conformément au Règlement (CEE) n° 1251/70 et à la Directive n° 75/34/CEE. A teneur de l’art. 2 par. 1 let. b du Règlement (CEE) n° 1251/70, le travailleur qui, résidant d'une façon continue sur le territoire d’un Etat membre depuis plus de deux ans, cesse d'y occuper un emploi salarié à la suite d'une incapacité permanente de travail, a le droit de demeurer à titre permanent sur le territoire de cet Etat. Si cette incapacité résulte d'un accident du travail ou d'une maladie professionnelle ouvrant droit à une rente entièrement ou partiellement à charge d'une institution de cet État, aucune condition de durée de résidence n'est requise.

Ainsi que cela ressort de la jurisprudence du Tribunal fédéral, peut se prévaloir d'une incapacité permanente de travail lui permettant d'invoquer un droit de demeurer le ressortissant de l'Union européenne qui a obtenu une décision positive de l'Office AI en relation avec une demande d'octroi d'une rente (ATF 141 II 1 consid. 4.2.1).

d) Enfin, aux termes de l'art. 2 par. 2 annexe I ALCP, les ressortissants des parties contractantes n'exerçant pas d'activité économique dans l'Etat d'accueil et qui ne bénéficient pas d'un droit de séjour en vertu d'autres dispositions de l’accord ont un droit de séjour, pour autant qu'ils remplissent les conditions préalables requises dans le chapitre V. Il résulte à cet égard de l'art. 24 par. 1 annexe I ALCP que le droit de séjour d’une personne n'exerçant pas d'activité économique est conditionné au fait qu'elle dispose pour elle-même et les membres de sa famille de moyens financiers suffisants pour ne pas devoir faire appel à l'aide sociale du pays d'accueil pendant leur séjour. Le par. 2 de cette disposition précise que les moyens financiers nécessaires sont réputés suffisants s’ils dépassent le montant en-dessous duquel les nationaux, eu égard à leur situation personnelle et, le cas échéant, à celle des membres de leur famille, peuvent prétendre à des prestations d'assistance. Selon l'art. 16 al. 1 OLCP, tel est le cas si ces moyens dépassent les prestations d’assistance qui seraient allouées en fonction des directives "Aide sociale: concepts et normes de calcul" de la Conférence suisse des institutions d'action sociale (normes CSIAS), à un ressortissant suisse, éventuellement aux membres de sa famille, sur demande de l’intéressé et compte tenu de sa situation personnelle. En d'autres termes, on considère que la condition de l'art. 16 al. 1 OLCP est remplie si les moyens financiers d'un citoyen suisse, dans la même situation, lui fermeraient l'accès à l'aide sociale (ATF 144 II 113 consid. 4.1; 142 II 35 consid. 5.1).

e) En l’espèce, on ignore quelles ont été la durée exacte du séjour et la situation professionnelle du recourant en Suisse, avant que ce dernier annonce son arrivée et la prise d’une activité lucrative aux autorités du canton de Vaud à la date du 30 juin 2008. Cela n’est toutefois pas déterminant, compte tenu de ce qui suit.

Le recourant a exercé un emploi de manutentionnaire à 100 % pendant trois mois au maximum dès le 30 juin 2008. Il a ensuite été mis au bénéfice d’une autorisation de courte durée compte tenu de son engagement comme aide-monteur à plein temps, pour une durée indéterminée, à partir du 17 novembre 2008. Il a exercé cette activité pendant cinq mois environ, jusqu'à la survenance d'un accident, en avril 2009. Son titre de séjour a alors été renouvelé à deux reprises pour lui permettre de suivre son traitement médical. A compter du 1er décembre 2010, le recourant a travaillé comme employé d’exploitation dans un restaurant, à un taux compris entre 40 et 60 %. Il a obtenu une autorisation de séjour valable cinq ans dans ce cadre. La durée de cette activité ne ressort pas du dossier. On ignore donc si le recourant a occupé un emploi rémunéré pendant une année au moins et, partant, s’il a acquis la qualité de travailleur salarié au sens de l’ALCP. Quoi qu’il en soit, l'intéressé ne fait plus état d’aucune activité lucrative depuis plusieurs années, à l’exception de celle qu’il a commencée à la fondation D.________ au mois de juin 2015 et qui se poursuit à l'heure actuelle. Ce travail ne relève cependant pas du marché normal de l'emploi, mais vise avant tout à soutenir le recourant dans sa réinsertion professionnelle. Il s’agit d’une activité marginale et accessoire, qui est liée à un contrat sur appel et représente une occupation de quelques heures par mois (soit en particulier 33 heures en novembre 2015, 15 heures en mai 2017, 18 heures en septembre 2017, 10 heures en octobre 2017, 28 heures en février 2018 et 5 heures en mars 2018). On retient encore que l’intéressé touche l’aide sociale depuis le 1er février 2012 et qu’il a expliqué à l’autorité intimée, en avril 2016, puis en novembre 2017, qu’il ne cherchait pas de travail et n’était pas inscrit à l’ORP vu son état de santé. Dans ces circonstances, même à considérer que le recourant avait acquis le statut de travailleur depuis son arrivée en Suisse au mois de juin 2008, force est de constater qu’il l’a perdu par la suite. Le fait qu'il ait récemment achevé une formation d'aide jardinier et qu'il déploie des efforts pour rechercher un emploi - affirmation qui n'est pas démontrée - ne lui est d’aucune aide à cet égard, puisqu’il a déjà bénéficié d'un délai plus que raisonnable à cet effet.

Par ailleurs, le recourant n'a pas un droit de demeurer en Suisse en raison d’une incapacité permanente de travail en application de l'art. 4 annexe I ALCP. L’Office AI a en effet constaté, en avril 2011, qu’il était totalement apte à travailler dans une nouvelle activité adaptée à son état de santé à compter du mois de juin 2010, raison pour laquelle il a refusé de lui octroyer une rente d’invalidité. L’intéressé ne se prévaut d’ailleurs pas d'un tel droit; dans son recours, il expose au contraire que ses problèmes médicaux ne sont pas constitutifs d’une invalidité et qu’il cherche actuellement un emploi.

On relève enfin que le recourant, dépendant de l’aide sociale, ne dispose pas de moyens suffisants d’existence, si bien qu’il ne remplit pas non plus les conditions qui lui permettraient de continuer à séjourner en Suisse en qualité de personne n'exerçant pas d'activité économique au sens de l'art. 24 annexe I ALCP.

4.

Se pose à présent la question de savoir si le recourant a droit au respect de la vie familiale. Il n'est pas contesté que ce dernier entretient des liens étroits, effectifs et intacts avec son fils, qui dispose d’une autorisation d’établissement et, partant, d’un droit de présence durable en Suisse. Il est dès lors habilité à se prévaloir d’un droit de séjour fondé sur l’art. 8 par. 1 CEDH pour obtenir le renouvellement de son titre de séjour (regroupement familial inversé).

a) Le droit au respect de la vie privée et familiale garanti par l'art. 8 par. 1 CEDH n'est pas absolu. Une ingérence dans l'exercice de ce droit est possible selon l'art. 8 par. 2 CEDH, pour autant qu'elle soit prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui.

L'art. 8 CEDH ne confère en principe pas un droit à séjourner dans un Etat déterminé. Le fait de refuser un droit de séjour à un étranger dont la famille se trouve en Suisse peut toutefois entraver sa vie familiale et porter ainsi atteinte au droit au respect de la vie privée et familiale garanti par cette disposition. Il n'y a cependant pas atteinte à la vie familiale si l'on peut attendre des membres de la famille qu'ils réalisent leur vie de famille à l'étranger; l'art. 8 CEDH n'est a priori pas violé si le membre de la famille jouissant d'un droit de présence en Suisse peut quitter ce pays sans difficultés avec l'étranger auquel a été refusée une autorisation de séjour. En revanche, si le départ du membre de la famille pouvant rester en Suisse ne peut d'emblée être exigé sans autres difficultés, il convient de procéder à la pesée des intérêts prévue par l'art. 8 par. 2 CEDH. Celle-ci suppose de tenir compte de l'ensemble des circonstances et de mettre en balance l'intérêt privé à l'obtention d'un titre de séjour et l'intérêt public à son refus (ATF 144 I 91 consid. 4.2 p. 96; TF 2C_301/2018 du 24 septembre 2018 consid. 4.2).

En cas de regroupement familial inversé, la jurisprudence du Tribunal fédéral a toujours admis que l'enfant mineur titulaire d'une autorisation d'établissement partage, du point de vue du droit des étrangers, le sort du parent qui en a la garde car, contrairement aux enfants de nationalité suisse, ils n'ont pas un droit de demeurer en Suisse en tant que citoyen (art. 24 et 25 de la Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999 - Cst., RS 101; ATF 137 I 247 consid. 4.2.3 p. 251; cf. aussi consid. 2 supra). Il n'y a ainsi pas atteinte à la vie familiale lorsque son renvoi est exigible, ce qui est en principe le cas pour un enfant en bas âge ou qui ne se trouve pas à la fin de sa scolarité obligatoire. L'exigibilité du renvoi d'un enfant mineur peut, dans certains cas, suffire à refuser une autorisation de séjour au parent qui en a la garde. Pour déterminer si l'on peut contraindre un enfant bénéficiant d'une autorisation d'établissement en Suisse à suivre le parent dont il dépend à l'étranger, il faut tenir compte non seulement du caractère admissible de ce départ, mais aussi des motifs d'ordre et de sécurité publics qui peuvent justifier cette conséquence, comme le fait que ce parent est tombé de manière continue et dans une large mesure à la charge de l'assistance publique (TF 2C_792/2013 du 11 février 2014 consid. 5.1 et les références;2C_174/2009 du 14 juillet 2009 consid. 4.1; TAF C-4340/2013 du 26 octobre 2015 consid. 7.2.3 et les références).

Il est communément admis que l'enfant ayant passé les premières années de sa vie en Suisse et n'ayant pas commencé sa scolarité demeure largement dépendant des personnes qui l'éduquent et imprégné des us et coutumes propres au milieu dans lequel il a été élevé, de sorte qu'il est généralement en mesure de s'adapter sans trop de problèmes à un nouvel environnement; sa situation n'est pas comparable à celle d'un adolescent ayant suivi l'école en Suisse durant plusieurs années, achevé sa scolarité obligatoire avec succès et entamé des études ou une formation professionnelle qu'il ne pourrait pas mener à terme dans sa patrie (TAF C-1613/2013 du 13 mai 2014 consid. 8.1.1 et les références).

Dans la pesée des intérêts, il faut aussi tenir compte de l'intérêt fondamental de l'enfant (art. 3 de la Convention du 20 novembre 1989 relative aux droits de l'enfant - CDE; RS 0.107) à pouvoir grandir en jouissant d'un contact étroit avec ses deux parents. Sous l'angle du droit des étrangers, cet élément n'est toutefois pas prépondérant par rapport aux autres, si bien que l'art. 3 CDE ne saurait fonder une prétention directe à l'octroi ou au maintien d'une autorisation (ATF 144 I 91 consid. 5.2 p. 98 et les références; TF 2C_899/2018 du 30 janvier 2019 consid. 4.2).

Dès lors, si l’exigibilité du renvoi d’un enfant titulaire d’une autorisation d’établissement suffit à refuser une autorisation de séjour au parent qui en a la garde, la possibilité du parent disposant d’un titre de séjour en Suisse d’exercer son droit de visite sur cet enfant doit cependant être prise en compte (TAF C-1613/2013 précité consid. 8.1.1). A cet égard, la jurisprudence relative à la CEDH reconnaît au parent devant quitter la Suisse et ne possédant pas le droit de garde ou l'autorité parentale sur l'enfant, une prétention à une autorisation de séjour uniquement dans des circonstances particulières. Ainsi, non seulement un lien affectif et économique intense doit exister entre le parent qui souhaite bénéficier d'une autorisation de séjour et son enfant, mais encore il doit faire preuve d'un comportement irréprochable. Aussi, il va de soi que les exigences requises à la délivrance d'une autorisation de séjour en faveur de la personne devant quitter la Suisse afin de permettre au parent résidant en Suisse d'exercer son droit de visite, doivent être encore plus rigoureuses et n'être admises qu'en présence de circonstances exceptionnelles (ATF 142 II 35 consid. 6.2 p. 47; TF 2C_97/2017 du 27 juillet 2017 consid. 3.3;2C_648/2014 du 6 juillet 2015 consid. 2.2; TAF C-1613/2013 précité consid. 9.2 et les références).

C'est ici encore le lieu de rappeler qu'en présence d'un parent étranger renvoyé dans son pays d'origine, qui n'a ni l'autorité parentale ni la garde sur son enfant mineur disposant d'un droit durable de résider en Suisse, le Tribunal fédéral considère que le droit de visite ne doit pas nécessairement s'exercer à un rythme bimensuel et qu'il peut également être organisé de manière à être compatible avec des séjours dans des pays différents. Il suffit en règle générale que le droit de visite soit rendu possible dans le cadre de séjours brefs, au besoin en aménageant ses modalités quant à la fréquence et à la durée ou par le biais de moyens de communication modernes (ATF 144 I 91 consid. 5.1). Dans le cas d'un père brésilien renvoyé dans son pays d'origine, le Tribunal fédéral a précisé que les liens avec l'enfant pourraient être entretenus depuis l'étranger par correspondance, téléphone, e-mail ou internet (Skype, etc.) (TF 2C_451/2015 du 28 avril 2016 consid. 3.3.1). Cette jurisprudence vaut également pour le parent disposant d’un titre de séjour en Suisse et désireux d’exercer son droit de visite sur son enfant parti à l'étranger.

b) aa) En l'occurrence, le recourant séjourne depuis en tout cas dix ans en Suisse, ce qui, sans être négligeable, n’est pas non plus particulièrement long. Il a travaillé de façon plutôt sporadique au cours de cette période, sans jamais parvenir à se stabiliser sur le plan professionnel. Son état de santé ne lui est d'aucun secours à cet égard, dans la mesure où l’Office AI a considéré à deux reprises qu’il présentait une capacité de travail totale dans une activité adaptée. En outre, le recourant n’allègue pas qu’il aurait créé des attaches étroites et durables avec son environnement social. Il dépend financièrement du RI depuis le mois de février 2012, soit depuis plus de sept ans, et avait touché, en 2015 déjà, un peu plus de 110'000 fr. à ce titre. Il a en outre des poursuites et actes de défaut de biens qui se montaient à près de 90'000 fr. en 2015. L'aide reçue des services sociaux lui permet de compléter ses revenus issus de la rente d’invalidité de 25 % allouée par la SUVA, de la pension alimentaire versée pour son fils et du salaire réalisé auprès d’une institution de réinsertion. Le recourant a récemment effectué une formation d'aide jardinier et bénéficie depuis un an du soutien du CSR dans ses recherches d'emploi, au sujet desquelles il se dit très actif. Pour autant, il n'est pas parvenu à trouver, ces dernières années, une activité qui lui aurait permis de subvenir de façon autonome à ses besoins. Au vu des circonstances, un éventuel changement n’est pas à entrevoir dans un avenir proche. Le recourant a par ailleurs passé son enfance, son adolescence et une partie de sa vie d’adulte au Portugal, soit des années qui apparaissent comme essentielles pour la formation de la personnalité et, partant, pour l’intégration sociale et culturelle (ATF 123 II 125 consid. 5b/aa; TF 2C_196/2014 du 19 mai 2014 consid. 4.2). Selon ses propres affirmations, il a encore des membres de sa famille sur place, qui pourront le soutenir dans sa réinstallation. Force est ainsi d’admettre que le recourant ne peut faire valoir aucune circonstance personnelle qui s’opposerait à son renvoi.

Il s’agit dès lors uniquement de savoir si le départ du fils de l'intéressé, de nationalité portugaise et titulaire d’une autorisation d’établissement, est également exigible au vu de son intégration en Suisse et des éventuelles difficultés de réadaptation auxquelles il s'expose au Portugal, et si le droit de visite dont dispose la mère de ce dernier justifie le maintien de sa présence en Suisse. A cet égard, il faut néanmoins souligner qu'à la lecture de son mémoire de recours, le recourant ne semblait pas exclure que l'enfant reste avec sa mère en Suisse dans l'hypothèse - avérée comme on l'a vu - où la décision attaquée ne révoquerait pas l'autorisation d'établissement de l'enfant. Une telle solution, qui n'apparaît pas d'emblée impraticable, supposera une modification de la convention de janvier 2012, par laquelle les parents ont convenu d'un commun accord de confier la garde de l'enfant au recourant, ainsi qu'une ratification de cette modification par la justice civile, étant encore rappelé que la mère a déjà l'autorité parentale.

bb) C.________ est né et a grandi en Suisse. Il est âgé de treize ans et devrait en principe être en neuvième année Harmos (à supposer qu'il ait commencé l'école à quatre ans et qu'il n'ait pas répété une année). Les pièces du dossier ne permettent pas de déterminer s’il est bien intégré au milieu scolaire et socioculturel helvétique. Mais, indépendamment de cette question, il sied de relever qu’C.________ est à l’aube de son adolescence, soit une période essentielle du développement personnel et scolaire, où un soudain déplacement du centre de vie peut constituer un véritable déracinement et s’accompagner de grandes difficultés d’intégration (cf. en ce sens TF 2C_997/2015 du 30 juin 2016 consid. 3.1 et les références). Partant, s'il devait suivre son père, il est probable que cet enfant rencontre certaines difficultés à s’adapter à un nouvel environnement au Portugal. L’âge et l'avancement relatif du parcours scolaire ainsi que le degré d'intégration ne suffisent toutefois pas, à eux seuls, pour faire obstacle au renvoi de la famille. Il faut en effet également tenir compte du fait qu'C.________ a vécu toute sa vie avec le recourant. Seul détenteur de la garde, ce dernier mentionne dans son recours qu’il s’est toujours occupé de son fils depuis la naissance. Il fait ainsi office de figure parentale de référence. L'on peut en outre présumer que l'enfant parle la langue de ses parents, qui sont tous deux portugais, ceci malgré le fait qu'ils sont séparés. Plusieurs membres de la famille paternelle résident de surcroît au Portugal, quand bien même le recourant affirme qu’il n’entretiendrait plus avec eux que quelques contacts très épisodiques. La poursuite de la scolarité obligatoire d'C.________ devrait donc pouvoir se faire dans des conditions relativement satisfaisantes sur place. Dans ces circonstances, il convient de retenir qu'un retour de l'enfant au Portugal n'irait certes pas sans difficulté mais qu'il demeurerait exigible, s'il devait suivre son père.

On relève par ailleurs qu'C.________ a vécu jusqu'à l'âge de cinq ans avec sa mère, qui est également détentrice de l'autorité parentale, à savoir jusqu'à la séparation de cette dernière d'avec le recourant dans le courant du mois de septembre 2011. Il a ensuite été convenu que l'intéressée disposerait d’un libre et large droit de visite sur l'enfant, qui vivrait avec son père, et qu'elle contribuerait à son entretien par le versement d’une pension mensuelle de 450 fr. jusqu’à l’âge de douze ans révolus et de 550 fr. par la suite. D’après les éléments du dossier, C.________ voit sa mère un week-end sur deux et la moitié des vacances scolaires, ce qui correspond à un droit de visite usuel selon les standards d'aujourd'hui en Suisse romande; dans une telle situation, le lien affectif particulièrement fort est tenu pour établi (TF 2C_301/2018 du 24 septembre 2018 consid. 4.4.1). En revanche, il ressort du dossier et du recours que l’intéressée ne s’acquitte que très irrégulièrement de la pension alimentaire à laquelle elle est astreinte et que le BRAPA doit ainsi verser des avances au recourant. Plus particulièrement, d’après le relevé de compte établi le 22 mars 2018, la mère d’C.________ a seulement payé la contribution d’entretien - d’un montant de 300 fr. - à six reprises en 2017, ce qui a contraint le BRAPA à reprendre les versements pour les mois de janvier, février et mars 2018. Force est dès lors de constater que l’existence d’un lien économique particulièrement fort entre C.________ et sa mère fait défaut. Dans ces conditions, il est douteux que le recourant puisse invoquer l'art. 8 CEDH pour préserver la relation que son fils entretient avec sa mère.

Aussi, après une pondération de tous les éléments au dossier, il y a lieu d’admettre que l’intérêt public à ce que le recourant quitte la Suisse l’emporte sur son intérêt à y rester avec son fils. Une telle solution prend en compte l’art. 3 CDE (intérêt supérieur de l’enfant), ainsi que l'art. 9 par. 3 CDE aux termes duquel "les Etats parties respectent le droit de l'enfant séparé de ses deux parents ou de l'un d'eux d'entretenir régulièrement des relations personnelles et des contacts directs avec ses deux parents, sauf si cela est contraire à l'intérêt supérieur de l'enfant". Dans le cas particulier, la mère d’C.________ conservera la possibilité d'entretenir des liens avec son fils malgré son départ, si celui-ci devait effectivement suivre son père au Portugal. Conformément à la jurisprudence fédérale, il est en effet admissible d'exiger que son droit de visite s'adapte au déménagement de l'enfant au Portugal - d'accès bien plus aisé que le Brésil évoqué dans l'arrêt précité 2C_451/2015 -, même s'il ne s'exercera pas selon les modalités usuelles. De même, si l'enfant devait rester en Suisse avec sa mère, le recourant pourra pareillement obtenir et exercer son droit de visite en Suisse.

On rappelle encore qu'C.________ a obtenu une autorisation d’établissement de manière dérivée, en raison de ses liens avec sa mère établie en Suisse. Dans ces conditions, il serait contraire au but de la loi de lui accorder un droit largement inconditionnel à faire rester un autre membre de sa famille dénué d'autorisation de séjour (cf. dans ce sens TF 2A.212/2004 du 10 décembre 2004 consid. 3.2).

cc) Il suit de ce qui précède que le refus de renouveler l'autorisation de séjour du recourant ne viole pas le principe de la protection familiale garanti par l'art. 8 CEDH.

5.

Reste encore à examiner s'il y a lieu d'appliquer l’art. 3 par. 6 annexe I ALCP, dans la mesure où le fils du recourant, né en Suisse, effectue sa scolarité obligatoire dans notre pays.

a) Selon l'art. 3 par. 6 annexe I ALCP, les enfants d'un ressortissant d'une partie contractante qui exerce ou non, ou qui a exercé une activité économique sur le territoire de l'autre partie contractante sont admis aux cours d'enseignement général, d'apprentissage et de formation professionnelle dans les mêmes conditions que les ressortissants de l'Etat d'accueil, si ces enfants résident sur son territoire. Cette réglementation a été reprise de l'art. 12 du Règlement (CEE) n° 1612/68 au titre de l' "acquis communautaire" et correspond presque littéralement au texte de celui-ci. Elle accorde à ces enfants un droit à la poursuite de leur séjour dans l'Etat d'accueil, afin d'y terminer leur formation lorsqu'un retour dans leur pays d'origine ne peut pas être exigé (ATF 142 II 35 consid. 4.1; TF 2C_997/2015 précité consid. 2.1).

Interprétant cette disposition dans l'arrêt Baumbast du 17 septembre 2002 (C‑413/1999, Rec. 2002 I-7091), la CJUE a jugé que les enfants d'un citoyen de l'Union européenne qui sont venus dans un Etat membre, alors qu'un de leurs parents exerçait des droits de séjour en tant que travailleur dans cet Etat membre, sont en droit d'y séjourner, afin d'y poursuivre des cours d'enseignement général. Le fait que les parents des enfants concernés ont entre-temps divorcé ou qu'un seul des parents est un citoyen de l'Union et que ce dernier n'est plus un travailleur dans l'Etat membre d'accueil, ou encore le fait que les enfants ne sont pas eux-mêmes des citoyens de l'Union n'ont à cet égard aucune incidence (arrêt Baumbast, point 63). Elle a confirmé cette jurisprudence dans deux arrêts du 23 février 2010 (arrêts de la CJUE C-310-08 Ibrahim et C-480/08 Teixeira, point 37), en précisant que le parent qui exerçait la garde de l'enfant avait également un droit de séjour, indépendamment de ses moyens d'existence (ATF 142 II 35 consid. 4.2; 139 II 393 consid. 3.2 et 3.3; TF 2C_997/2015 précité consid. 2.1).

b) Sur la base de cette jurisprudence, le Tribunal fédéral a estimé que le droit d'obtenir une autorisation de séjour en vertu de l'art. 3 par. 6 annexe I ALCP concernait les enfants ayant commencé leur formation alors que la communauté conjugale était encore intacte, dans un but d'intégration (ATF 136 II 177 consid. 3.2; TF 2C_792/2013 précité consid. 4.2;2C_195/2011 du 17 octobre 2011 consid. 1.1). Il en allait différemment des enfants en bas âge, même s'ils se trouvaient en garderie ou à l'école enfantine (ATF 139 II 393 consid. 4.2.2; TF 2A.130/2005 du 12 avril 2005 consid. 1.2.1). Dans un arrêt du 25 mai 2005 (2A.475/2004), le Tribunal fédéral a aussi réservé le cas d'un enfant fréquentant les premières années d'école primaire en Suisse qui, en raison de son âge, ne devrait pas avoir de grandes difficultés à s'adapter à un autre système scolaire. Il a en revanche admis qu'on ne pouvait pas exiger d'un enfant arrivé en Suisse à l'âge de neuf ans, qui y avait terminé sa scolarité obligatoire et avait commencé un apprentissage, qu'il poursuive sa formation dans son pays d'origine (arrêt précité, consid. 4.7).

Le Tribunal fédéral a également rappelé que le but du droit de séjour fondé sur l'art. 3 par. 6 annexe I ALCP est d'encourager la poursuite de l'intégration des enfants en formation. Partant, un tel séjour est soumis à la condition que le retour de l'enfant dans son pays d'origine n'apparaisse pas exigible (ATF 139 II 393 consid. 4.2;2C.475/2004 du 25 mai 2005 consid. 4.7). Dans un arrêt du 30 mars 2016 (2C_669/2015 consid. 6.3), le Tribunal fédéral a laissé ouverte la question de savoir si un enfant de neuf ans avait commencé une formation au sens de cette disposition, dès lors que son retour au Portugal avec sa mère, de nationalité portugaise, qui en avait la garde et avec laquelle il habitait, n'apparaissait pas inexigible. Dans un arrêt du 30 juin 2016 déjà cité (2C_997/2015 consid. 3), le Tribunal fédéral s’est encore penché sur le cas d’une enfant de onze ans née en Suisse, en sixième année primaire (ndlr: désormais huitième année Harmos) et sur le point d’entrer au cycle d’orientation, qui résidait dans un foyer et y suivait une psychothérapie après que sa mère s’était vue retirer la garde en raison de problèmes d’alcoolisme et de dépression; les intéressées entretenaient néanmoins un lien étroit. Le père, détenu aux Etats-Unis, n'avait pas non plus la garde de l'enfant. De l’avis du Tribunal fédéral, la jeune fille ne pouvait pas être considérée comme une enfant au début de sa scolarité qui, en raison de son jeune âge, ne devrait pas avoir de grandes difficultés à s’adapter à un autre système scolaire et à un nouvel environnement. En outre, s'agissant de son éventuelle réintégration en Lettonie, elle ne parlait pas le letton et ne s'était jamais rendue dans ce pays, où ne se trouvait aucun membre de sa famille maternelle. Dans ces conditions, un renvoi en Lettonie avec sa mère n'apparaissait pas exigible, étant donné que celle-ci n'était pas en mesure de s'en occuper. Quant à un renvoi aux Etats-Unis, il n'était pas davantage exigible au vu, notamment, de la situation de son père. L'enfant remplissait ainsi les conditions de l'art. 3 al. 6 annexe I ALCP et pouvait à ce titre bénéficier d'une autorisation de séjour jusqu'à la fin de sa formation.

c) En l’espèce, le fils du recourant est né et a grandi en Suisse. Âgé de treize ans, il est en principe en neuvième année Harmos. Les informations au sujet de son parcours et de son intégration scolaire ne ressortent pas du dossier. On a vu toutefois que cet enfant est susceptible de s’adapter à un nouvel environnement dans son pays d’origine, même si son départ n’ira pas sans difficultés; il y sera de plus de retour avec son père, qui en a la garde, avec lequel il vit et qui est en mesure de s'en occuper (cf. supra consid. 4b/bb). Ainsi, le retour d’C.________ au Portugal n’apparaît pas inexigible, de sorte que l'enfant ne remplit pas les conditions de l’art. 3 par. 6 annexe I ALCP.

Il s’ensuit que le recourant ne peut pas se prévaloir d’un droit de séjour dérivé de celui de son fils sous l'angle de l'ALCP.

6.

Il découle des considérants qui précèdent que le recours doit être rejeté et la décision attaquée confirmée. Vu les circonstances, l'arrêt sera rendu sans frais ni dépens (art. 49, 50, 55, 91 et 99 LPA-VD). Il appartiendra à l’autorité intimée de fixer un nouveau délai de départ au recourant.