PE.2019.0160
CDAP - PE.2019.0160 - 2019-07-17 - A.________/Service de la population (SPOP)
Rubrum
TRIBUNAL CANTONAL
COUR DE DROIT ADMINISTRATIF ET PUBLIC
Arrêt du 17 juillet 2019
Composition
M. Laurent Merz, président; M. Jean-Marie Marlétaz et M. Marcel-David Yersin, assesseurs;
Recourante
A.________, à ********, représentée par Laetitia Vaney, Consultation juridique du Valentin, à Lausanne,
Autorité intimée
Service de la population du Canton de Vaud, à Lausanne,
Objet
Refus de délivrer
Recours A.________ c/ décision du Service de la population du 27 mars 2019 refusant la prolongation de l'autorisation de séjour et prononçant son renvoi de Suisse
Faits
A.
A.________ (la recourante), ressortissante indienne ********, a été admise auprès d'une université de son pays au "Bachelor of Commerce". Selon ses indications, elle a été active entre mars 2002 et décembre 2011 auprès de trois entreprises en Inde comme représentante en service ******** (customer service representative) et a été promue en dernier lieu comme analyste.
Elle est arrivée en Suisse en janvier 2012 afin de suivre des études menant au "Graduate Diploma in Business" auprès du International Centre for Meetings and Events Management (ICMEM) à Beringen dans le Canton de Schaffhouse. Cette formation prévoyait des stages ou emplois dans divers restaurants en Suisse alémanique. A l'issue de cette formation, la recourante a obtenu le "Graduate Diploma in Business" de la part de l'ICMEM.
B.
En janvier 2013, la recourante a sollicité une autorisation de séjour temporaire pour études dans le Canton de Vaud pour apprendre le français auprès de l'école Language Links Lausanne (LLL) comprenant 20 heures d'études hebdomadaires. Selon ses indications sur le formulaire de demande signé en date du 8 janvier 2013, elle visait le Diplôme d'Etudes en Langue Française (DELF) de niveau B1 (niveau intermédiaire) après une durée de six mois d'études. Le 30 juin 2013 était indiqué comme date de fin des cours de la première année. Sous la rubrique de la "Date du terme prévu des études" aucune indication n'était apportée. A cette même date du 8 janvier 2013, la recourante a signé un "Engagement formel" de quitter la Suisse au terme de ses études. Dans une lettre de motivation non datée rédigée en anglais par la même occasion, elle a déclaré vouloir apprendre, outre l'allemand qu'elle avait déjà appris, une seconde langue étrangère; être capable de communiquer dans différentes langues était très important pour elle; elle en bénéficierait à l'avenir dans sa carrière "in Hospitality and Events Management"; elle voulait pouvoir communiquer avec des représentants de divers pays et établir des contacts entre différents pays et en apprendre plus sur le monde et la façon de penser des personnes étrangères.
Le Service de la population du Canton de Vaud (SPOP) a alors octroyé à la recourante une autorisation de séjour pour formation valable jusqu'au 30 juin 2013.
Selon une attestation de LLL du 12 juin 2013, il était prévu que la recourante prolonge jusqu'au 31 décembre 2013 ses études de langue française débutées en janvier 2013 afin de lui permettre de passer avec succès son examen DELF B1.
Le SPOP a ainsi prolongé l'autorisation de séjour jusqu'au 31 décembre 2013.
En novembre 2013, la recourante a sollicité une nouvelle prolongation de son autorisation de séjour. A l'appui de cette demande, elle a produit une attestation de LLL du 11 novembre 2013 selon laquelle elle suivait le programme de l'école "A la carte" qui comprenait 20 heures d'études hebdomadaires de français; la recourante aurait dû terminer le 31 décembre 2013 ses études; à la suite de diverses absences dues à des problèmes de santé, elle souhaitait prolonger son permis d'étudiante jusqu'à la fin de l'année 2014. Dans une déclaration rédigée en date du 7 novembre 2013, la recourante a encore expliqué qu'elle avait eu l'objectif d'obtenir le diplôme de niveau DELF B2 pour ses études de la langue française; son professeur lui avait toutefois déconseillé de se présenter aux examens en novembre 2013; en effet, elle avait été malade de nombreux mois et avait subi plusieurs interventions à l'hôpital; pendant ces périodes, elles n'avait pas pu assister aux cours; à chaque reprise, elle devait réintégrer un groupe plus faible, car elle n'était pas en mesure de suivre les cours; étant à présent de nouveau en forme, elle souhaitait prolonger son permis d'une année ce qui lui permettrait "à coup sûr de [se] présenter à l'examen dans les meilleures conditions".
Eu égard aux explications de la recourante, le SPOP a prolongé son autorisation de séjour au 31 décembre 2014.
Le 19 mai 2014, les autorités du Canton de Berne ont autorisé la recourante à travailler dans le service d'un restaurant indien à Interlaken (BE) en Suisse allemande du 1er avril au 30 septembre 2014 pendant 15 heures par semaine durant la période d'études et pendant 42 heures durant les vacances d'études.
Le 11 novembre 2014, la recourante a requis la prolongation de son autorisation de séjour pour études. Elle a alors produit une attestation du 10 novembre 2014 de LLL selon laquelle elle suivrait dès le 1er janvier 2015 le programme "Brevet en Finance et Management" qui se terminerait le 31 décembre 2016 et lui permettrait, après les examens, d'obtenir le brevet y relatif.
Le SPOP a octroyé une autorisation de séjour échéant le 31 décembre 2015.
Le 23 novembre 2015, la recourante a, à nouveau, requis une prolongation de son autorisation de séjour. Selon l'attestation jointe du 9 novembre 2015 de LLL, elle était inscrite en qualité d'étudiante du 31 décembre 2015 au 31 décembre 2016 et suivrait le programme "A la carte" qui comprenait 20 heures d'études hebdomadaires pour le diplôme en finance et management.
Le SPOP a accordé une prolongation de l'autorisation de séjour au 31 décembre 2016.
Le 8 décembre 2016, la recourante a requis une nouvelle prolongation de l'autorisation de séjour pour études. Selon l'attestation jointe du 6 décembre 2016 de LLL, la recourante poursuivrait ses cours dès le 1er janvier 2017 et les terminerait le 31 décembre 2017; elle avait été absente des cours "durant 3 - 4 mois pour cause de maladie" et n'avait pas été en mesure de compléter sa formation et d'atteindre l'objectif établi au préalable; elle sollicitait de ce fait une année supplémentaire dans le but de terminer son programme.
Le SPOP a accordé la prolongation requise. Il lui a en outre adressé le 20 janvier 2017 un courrier dans lequel il a expliqué que, vu les problèmes de santé énoncés par l'école, il était exceptionnellement disposé à procéder à la prolongation de l'autorisation de séjour afin de permettre à la recourante de terminer sa formation et d'obtenir le brevet en finance et management. Il la rendait toutefois attentive au fait que le but de son séjour serait atteint le 31 décembre 2017, quelle que soit l'issue des études et même si elle ne les avait pas terminées. Il lui appartenait donc de prendre les dispositions afin de terminer sa formation et préparer son départ d'ici-là.
Le 15 décembre 2017, la recourante a sollicité une nouvelle prolongation d'autorisation de séjour en produisant une attestation du 14 décembre 2017 de LLL indiquant qu'elle y était inscrite en qualité d'étudiante et suivait le programme "A la carte" qui comprenait "des heures d'études de français et de business" et qu'était souhaitée une prolongation du permis pour six mois, soit jusqu'à juin 2018.
Par écriture du 29 mars 2018, le SPOP a rappelé à la recourante sa correspondance du 20 juin [recte: janvier] 2017 et l'a informée qu'il s'apprêtait à rendre une décision négative concernant la demande de prolongation. Il lui a imparti un délai pour se déterminer.
En date du 23 avril 2018, la recourante a déposé un nouveau formulaire de demande de prolongation de l'autorisation de séjour qui contenait par ailleurs le tampon et la signature de l'American Graduate School of Business (AGSB) à la Tour-de-Peilz (VD). Elle y a ajouté notamment une attestation de l'AGSB du même jour selon laquelle elle commençait à cette date des études en vue de l'obtention d'un "Master of International Business Administration" en avril 2020. Dans deux lettres de motivation, la première rédigée en date du 23 avril 2018 en français et la seconde sans date en anglais, la recourante a en substance expliqué que durant et à la suite de sa formation en finance et management à l'école LLL, elle avait essayé de rechercher des "opportunités" en Inde et à l'étranger. Elle avait appris par des amis ainsi que par deux entreprises que les chances "d'être placé dans de bonnes entreprises [n'étaient] possibles que si [elle avait] une expérience de travail pratique à l'étranger liée à la formation. Même si [c'était] un stage dans un domaine corporatif. Puisque [son] école n'offrait pas de possibilités de stage en entreprise, [elle avait] senti que le cours n'était pas à la hauteur de [ses] attentes et besoins." L'AGSB disposerait d'une accréditation ECBE (European Council for Business Education) et proposerait à ses meilleurs étudiants de faire un stage dans des entreprises telles que B.________ ou C.________. Cela l'avait "impressionné[e], car [c'était] ce dont [elle avait] vraiment besoin pour obtenir un emploi dans une bonne entreprise en Inde".
C.
Par décision du 27 mars 2019, notifiée le 2 avril suivant, le SPOP a refusé de prolonger l'autorisation de séjour temporaire pour études de la recourante et prononcé son renvoi de Suisse. Il a considéré que le but du séjour pour formation en Suisse devait être considéré comme atteint. La sortie de Suisse au terme des études souhaitées n'était désormais plus suffisamment garantie.
D.
Par acte de son mandataire du 2 mai 2019, la recourante a déféré la décision du SPOP auprès de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal (CDAP) en concluant à la prolongation de l'autorisation de séjour temporaire pour études, subsidiairement au renvoi de la cause au SPOP pour nouvelle décision dans le sens des considérants. La recourante a en particulier fait valoir qu'il lui importait d'obtenir un diplôme lui permettant d'être active dans le domaine du management en Inde. Cet objectif n'avait pas varié depuis son arrivée en Suisse. Au terme de sa maladie, elle avait continué la formation qu'elle avait initiée au préalable auprès de LLL. Si elle avait effectué des cours de français entre-temps, c'était uniquement afin de l'aider dans le cadre des études menant au brevet en finance et management qu'elle voulait entreprendre. Elle avait certes obtenu le "Graduate Diploma in Business" auprès de l'ICMEM. Mais, l'ICMEM n'avait jamais été inscrit au registre du commerce et affichait la norme "EDUQUA", alors qu'il n'avait jamais obtenu une certification à ce sujet. Elle avait été trompée par l'ICMEM. Un retour en Inde avec pour seul diplôme celui de l'ICMEM la mettrait dans une situation "périlleuse" sur le plan professionnel, alors qu'elle avait toujours eu un comportement irréprochable lors de ses années d'études en Suisse. A l'appui de son recours, la recourante a produit divers documents, dont une lettre de motivation rédigée en anglais, sans date ni signature (pièce 5) qui correspond à la lettre de motivation rédigée en anglais et déposée avec sa demande du 23 avril 2018. Elle a encore produit une "lettre de recommandation" de l'école LLL rédigée en avril 2019 confirmant qu'elle avait étudié au sein de cette école durant les années 2015 et 2016 le programme intitulé "Swiss Business Certificate" qui donnait droit, après examens, à un certificat facilitant la poursuite des études dans une université; la recourante avait décidé, avec leur plein consentement, d'abandonner la suite de ses études chez LLL et s'était approchée d'un autre établissement dont l'enseignement correspondait mieux à ses aspirations; par cette décision, la recourante se donnait "toutes les chances d'obtenir assez rapidement les connaissances et le titre dont elle [avait] besoin pour poursuivre sa carrière, c'est-à-dire un bachelor en finances et management".
Le 14 mai 2019, la recourante a produit une copie d'une version française d'une lettre de motivation qu'elle a signée et datée du 14 mai 2019. Le contenu de cette lettre correspond en partie à la lettre de motivation rédigée le 23 avril 2018 en français.
Le 16 mai 2019, le SPOP a déclaré maintenir sa décision du 27 mars 2019.
Le 4 juin 2019, la recourante a également maintenu ses conclusions. Elle a expliqué que son passage de LLL à AGSB n'était pas intervenu en raison d'un échec, mais parce qu'elle s'était rendue compte que le niveau de l'enseignement dispensé par LLL n'était pas suffisant pour pouvoir bénéficier d'opportunités professionnelles intéressantes tant dans son pays d'origine qu'au niveau international.
E.
Le Tribunal a statué par voie de circulation. Dans la mesure utile, les arguments des parties seront repris par la suite.
Considérants
1.
a) Les autorisations de séjour pour études sont régies par l'art. 27 de la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI; RS 142.20; appelée jusqu'au 31 décembre 2018 loi fédérale sur les étrangers, LEtr) et par les art. 23 et 24 de l'ordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA; RS 142.201).
L'art. 27 al. 1 LEI prévoit notamment ce qui suit:
"Art. 27 Formation et formation continue
1 Un étranger peut être admis en vue d’une formation ou d'une formation continue aux conditions suivantes:
a. la direction de l’établissement confirme qu’il peut suivre la formation ou la formation continue envisagées;
b. il dispose d’un logement approprié;
c. il dispose des moyens financiers nécessaires;
d. il a le niveau de formation et les qualifications personnelles requis pour suivre la formation ou la formation continue prévues."
Les conditions spécifiées à l'art. 27 LEI étant cumulatives, une autorisation de séjour pour l'accomplissement d'une formation ne peut être délivrée que si l'étudiant étranger satisfait à chacune d'elles (CDAP PE.2018.0326 du 8 novembre 2018 consid. 2a; PE.2017.0409 du 8 mars 2018 consid. 2a; PE.2015.0336 du 24 février 2016 consid. 1a; PE.2015.0322 du 10 février 2016 consid. 1a et les références). Même dans l'hypothèse où toutes ces conditions seraient réunies, l'étranger n'a pas un droit à la délivrance d'une autorisation de séjour (l'art. 27 LEI étant rédigé en la forme potestative), à moins qu'il ne puisse se prévaloir d'une disposition particulière du droit fédéral ou d'un traité lui conférant un tel droit (Tribunal administratif fédéral [TAF] C-4995/2011 du 21 mai 2012; C-2525/2009 du 19 octobre 2009 consid. 5.3; ATF 133 I 185 consid. 2.3; 131 II 339 consid. 1 et les références; cf. ég. Tribunal fédéral [TF]2D_28/2009 du 12 mai 2009 et le Message du Conseil fédéral in FF 2002 3485, ch. 1.2.3), ce qui n'est pas le cas en l'espèce.
Comme exposé, l'art. 27 al. 1 LEI est complété par l'art. 23 OASA qui prévoit ce qui suit:
"Art. 23 Conditions requises pour suivre la formation ou la formation continue
1 L’étranger peut prouver qu’il dispose des moyens financiers nécessaires à une formation ou à un perfectionnement en présentant notamment:
a. une déclaration d'engagement ainsi qu'une attestation de revenu ou de fortune d'une personne solvable domiciliée en Suisse; les étrangers doivent être titulaires d'une autorisation de séjour ou d'établissement;
b. la confirmation d'une banque reconnue en Suisse permettant d'attester l'existence de valeurs patrimoniales suffisantes;
c. une garantie ferme d'octroi de bourses ou de prêts de formation suffisants.
2 Les qualifications personnelles (art. 27, al. 1, let. d, LEI) sont suffisantes notamment lorsqu'aucun séjour antérieur, aucune procédure de demande antérieure ni aucun autre élément n'indique que la formation ou la formation continue invoquée visent uniquement à éluder les prescriptions générales sur l'admission et le séjour des étrangers.
3 Une formation ou une formation continue est en principe admise pour une durée maximale de huit ans. Des dérogations peuvent être accordées en vue d'une formation ou d'une formation continue visant un but précis.
4 L'exercice d'une activité lucrative se fonde sur les art. 38 à 40."
Aux termes de l'art. 38 let. b OASA, les étrangers qui suivent une formation ou une formation continue dans une haute école peuvent être autorisés à exercer une activité accessoire si la durée de travail n'excède pas 15 heures par semaine en dehors des vacances.
b) La directive intitulée "I. Domaine des étrangers" du Secrétariat d'Etat aux migrations (SEM), dans sa version d'octobre 2013 actualisée le 1er juin 2019 (Directives LEI), prévoit à ses chiffres 5.1, 5.1.1, 5.1.1.5 et 5.1.1.7 ce qui suit :
"(5.1) Vu le grand nombre d'étrangers qui demandent d'être admis en Suisse en vue d'une formation ou d'une formation continue, les conditions d'admission fixées à l'art. 27 LEI, de même que les exigences en matière de qualifications personnelles et envers les écoles (art. 23 et 24 OASA) doivent être respectées de manière rigoureuse. Il y a lieu de tout mettre en œuvre pour empêcher que les séjours autorisés au motif d’une formation ou d’une formation continue ne soient exploités de manière abusive afin d’éluder des conditions d’admission plus sévères.
[...]
(5.1.1) Généralités
[...] [L'étranger] doit présenter un plan d'étude personnel et préciser le but recherché (diplôme, maturité, master, licence, doctorat, etc.).
[...]
(5.1.1.5) Durée de la formation ou de la formation continue
Est autorisé, en règle générale, une formation ou une formation continue d’une durée maximale de huit ans. Des exceptions ne sont possibles que dans les cas suffisamment motivés et doivent être soumises au SEM pour approbation (art. 23, al. 3, OASA; cf. art. 4, let. b, ch. 1 de l’ordonnance du DFJP relative aux autorisations soumises à la procédure d'approbation et aux décisions préalables dans le domaine du droit des étrangers). C’est par exemple le cas lorsqu’une formation présente une structure logique (par ex. internat, gymnase, études menant à un diplôme, doctorat), qu’elle vise un but précis et n’est pas destinée à éluder des conditions d’admission plus strictes. Sous réserve de circonstances particulières, les personnes de plus de 30 ans ne peuvent en principe se voir attribuer une autorisation de séjour pour se former. Les exceptions doivent être suffisamment motivées (cf. décision du TAF C-482/2006 du 27 février 2008).
[...]
(5.1.1.7) Ecole délivrant une formation à temps complet / Exigences
[...] Il appartient aux offices cantonaux compétents en matière de migration de vérifier que les étrangers qui séjournent en Suisse en vue d’une formation ou d’une formation continue passent leurs examens intermédiaires et finaux en temps opportun. En cas de manquement à leurs obligations, le but de leur séjour est réputé atteint et leur autorisation de séjour n’est pas prolongée. Cependant, le fait que la formation ou la formation continue aboutisse à la délivrance d’un certificat de capacité professionnelle ou d’un diplôme ne constitue pas une condition des art. 27 LEI et 24 OASA (cf. arrêt du TAF C-6783/2009 du 22 février 2011 consid. 6). Un changement d’orientation en cours de formation ou de formation continue ou une formation supplémentaire ne peuvent être autorisés que dans des cas d’exception suffisamment motivés.
Les étrangers peuvent fréquenter des écoles de langues si l'acquisition de connaissances linguistiques est nécessaire à la formation ou à la filière professionnelle prévue (par ex. cours de préparation universitaire) et s'ils ont des motifs objectifs de suivre cet enseignement linguistique en Suisse.
[...]"
On rappellera que les directives du SEM constituent des ordonnances administratives adressées aux organes chargés de l'application du droit des étrangers et du droit d'asile, afin d'assurer une pratique uniforme en la matière. Dans ce but, elles indiquent l'interprétation généralement donnée à certaines dispositions légales. Elles n'ont pas force de loi et ne lient ni les administrés ni les tribunaux. Toutefois, du moment qu'elles tendent à une application uniforme et égale du droit, ces derniers ne s'en écartent que dans la mesure où elles ne restitueraient pas le sens exact de la loi (ATF 138 V 50 consid. 4.1 et les références; CDAP PE.2018.0326 du 8 novembre 2018 consid. 2b).
2.
Devant le Tribunal de céans, la recourante ne peut invoquer que la violation du droit, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation, ainsi que la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents (art. 98 de la loi vaudoise du 28 octobre 2008 sur la procédure administrative - LPA-VD; BLV 173.36). Contrairement à la procédure devant une autorité administrative, la recourante ne peut pas invoquer l'inopportunité (cf. art. 76 let. c LPA-VD).
3.
a) En l'espèce, la recourante a désormais 40 ans révolus. Lorsqu'elle est arrivée en Suisse début 2012, elle avait 33 ans; lorsqu'elle a déposé sa demande en avril 2018 pour étudier auprès d'AGSB elle était dans sa 39e année. Selon ses indications, elle a déjà acquis une formation professionnelle en Inde où elle a ensuite travaillé quelques années, entre 2002 et 2011.
En 2012, la recourante est venue en Suisse et a entrepris des études auprès d'ICMEM dans le canton de Schaffhouse où elle a obtenu un diplôme après une année. Elle fait en substance valoir que l'ICMEM n'avait, contrairement à ce qu'il prétendait, pas obtenu la certification "EDUQUA" et que ce diplôme ne lui sert à rien.
Vu ce qui suit, il n'est pas nécessaire de se prononcer en détail sur l'ICMEM et le diplôme qu'elle y a obtenu. Il est constaté que la recourante est arrivée dans le Canton de Vaud en janvier 2013, donc une année après le début de son séjour en Suisse allemande. Elle a déclaré vouloir y étudier la langue française afin d'acquérir le DELF B1 qui correspond à un niveau intermédiaire, les niveaux A1 et A2 étant les niveaux débutant et élémentaire. Par la suite, il a été question de l'acquisition du DELF B2 qui correspond à un niveau avancé. Lorsque la recourante a fait valoir les études de langue française, elle n'a, selon les pièces au dossier, à aucun moment mentionné qu'elle entendait par la suite suivre encore d'autres études. Les études de langue devaient se terminer au plus tard après une année. Lors de sa première requête dans le Canton de Vaud, elle laissait même entendre qu'il s'agissait d'un séjour linguistique de six mois. En raison de problèmes de santé allégués, le SPOP a octroyé à la recourante une deuxième année d'études de français. Malgré deux années d'études de langue française, la recourante n'a pas acquis de diplôme de langue DELF, déclarant elle-même n'avoir acquis en Suisse que le diplôme de l'ICMEM.
Par la suite, le SPOP a autorisé la recourante à poursuivre des études pour l'obtention d'un brevet en finance et management auprès de la même école qui lui avait enseigné le français. Alors que la recourante était inscrite pendant la durée complète de deux ans pour l'obtention de ce brevet et que le SPOP lui avait accordé une année supplémentaire compte tenu d'une absence de trois à quatre mois pour cause de maladie, la recourante n'a, de nouveau, pas acquis de brevet ou diplôme au terme de ses études. Elle déclare aujourd'hui que dites études auprès de LLL pour le brevet en finance et management n'étaient pas à la hauteur de ses attentes et besoins. De plus, l'école n'offrait pas de possibilités de stage en entreprise, ce qui semblait nécessaire pour avoir des chances de trouver ensuite des postes "dans de bonnes entreprises".
On ne voit toutefois pas ce qui aurait empêché la recourante d'acquérir le brevet proposé par LLL et de passer à cet effet les examens requis. De plus, la recourante a choisi de son plein gré les formations auprès de LLL. Il lui appartenait de s'informer avant d'entamer des études qui durent deux à trois ans. Si son choix ne lui permet pas de trouver des postes "dans de bonnes entreprises", cela ne lui donne pas un droit ou une légitimité à pouvoir demander qu'on l'autorise à suivre des nouvelles études en Suisse. Du reste, on peut avoir des doutes quant aux allégations de la recourante puisqu'elle n'a pas acquis le brevet proposé par LLL et qu'elle n'a dès lors pas pu tenter des postulations sur la base de ce brevet. Par ailleurs, il n'appartient pas à l'Etat de garantir, en plus d'une autorisation de séjour pour formation, un titre de formation qui permette d'obtenir tout de suite un emploi de choix. C'est à l'étudiant de s'informer préalablement quant à la formation, dispensée par telle ou telle institution, avec laquelle il estime avoir les meilleures chances de trouver un emploi qui lui convient.
Enfin, dans la mesure où la recourante affirme qu'auprès de sa nouvelle école, l'AGSB, elle aura l'opportunité de suivre des stages dans des grandes entreprises suisses ou mondiales, ce qui lui permettra ensuite d'obtenir un emploi dans une "bonne" entreprise en Inde, il est retenu qu'elle indique elle-même que de tels stages sont proposés aux meilleurs étudiants. Vu que la recourante n'a pas été capable ou n'a pas eu la volonté d'obtenir de diplômes ni de brevet auprès de LLL, alors qu'elle a suivi la période complète d'études, on peut sérieusement se demander si elle pourra faire partie des meilleurs étudiants.
Indépendamment de cette question, n'est pas critiquable l'appréciation du SPOP selon laquelle le but du séjour est réputé atteint après les cinq années d'études auprès de LLL, alors que la recourante entend entamer une nouvelle formation auprès de l'AGSB. Lors des demandes d'autorisation de séjour antérieures à 2018, il n'a jamais été question d'un tel cursus. De plus, la recourante avait presque atteint l'âge de 40 ans et avait déjà étudié pendant plus de sept ans en Suisse lorsqu'elle s'est décidée à changer de parcours pour étudier auprès de l'AGSB. Elle a déjà acquis une formation en Inde qui lui a permis d'y travailler. Les jeunes étudiants de moins de 30 ans en formation initiale ont la priorité par rapport à elle (cf. TAF C-8712/2010 du 20 juin 2012). La recourante n'a pas fait valoir de motifs suffisants justifiant une nouvelle formation auprès d'AGSB. Il ne peut notamment pas être question de considérer qu'il s'agirait d'une continuité dans la formation de la recourante. Le cas échéant, si la recourante remplissait les conditions d'admission, elle aurait dû entreprendre sans tarder la formation auprès d'AGSB et non pas d'abord suivre pendant plus de cinq ans des cours auprès de LLL où elle n'a obtenu aucun diplôme ou brevet.
Dès lors, vu aussi la directive précitée du SEM et la jurisprudence rendue en application de l'art. 27 LEI, le SPOP n'a pas violé le droit, ni excédé ou abusé de son pouvoir d'appréciation, en refusant à la recourante une prolongation de son autorisation de séjour au-delà du 31 décembre 2017. La décision litigieuse du SPOP doit être confirmée et le recours rejeté. Sans qu'il soit encore nécessaire de juger définitivement cette question, plusieurs indices laissent au demeurant à penser que la recourante entend éluder les conditions d'admission en Suisse.
b) La recourante ne peut du reste pas non plus invoquer l'art. 21 al. 3 LEI vu qu'elle n'est pas titulaire d'un diplôme d'une haute école suisse. Elle ne peut pas davantage invoquer l'art. 8 CEDH puisque les autorités lui ont toujours dit que son séjour était limité à la durée de ses études et que la recourante en était consciente, ayant en particulier signé en janvier 2013 un engagement à quitter le pays au terme de ses études auprès de LLL. L'art. 8 CEDH ne lui confère pas un droit à choisir où elle veut vivre et étudier, alors qu'elle a vécu la majeure partie de sa vie dans son pays d'origine où elle a suivi ses écoles et une première formation. Vu ce qui précède, il n'y a pas non plus matière à admettre un cas de rigueur selon l'art. 30 al. 1 let. b LEI. Rien n'empêche la recourante de retourner en Inde où elle a déjà travaillé. Si elle estime que le fait de n'avoir acquis pendant son séjour en Suisse que le diplôme de l'ICMEM la mettrait dans une situation "périlleuse", elle ne peut s'en prendre qu'à elle-même puisqu'elle a eu l'occasion d'obtenir des diplômes de langue française et le brevet en finance et management de LLL, institution où elle a choisi d'étudier pendant plus de cinq ans.
c) Le SPOP fixera à la recourante un nouveau délai adapté pour quitter le pays.
4.
Succombant, la recourante doit supporter les frais de la présente procédure judiciaire qui sont fixés à 600 francs. Aucune partie n'a droit à des dépens (cf. art. 49, 55 et 56 LPA-VD; art. 4 du tarif des frais judiciaires et des dépens en matière administrative, du 28 avril 2015 - TFJDA; BLV 173.36.5.1).
Dispositif
Par ces motifs la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal arrête:
I. Le recours est rejeté.
II.
La décision du Service de la population du Canton de Vaud du 27 mars 2019 est confirmée, le Service de la population devant fixer à la recourante un nouveau délai pour quitter la Suisse.
III.
Les frais judiciaires, arrêtés à 600 (six cents) francs, sont mis à la charge de la recourante.
IV.
Il n'est pas alloué de dépens.
Lausanne, le 17 juillet 2019
Le président: