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Décision

PE.2008.0500

CDAP - PE.2008.0500 - 2010-12-02 - X., Y.,Z. c/Service de la population (SPOP)

2 décembre 2010Français47 min

Source vd.ch

Faits

Vu les faits suivants

A.

X.________, ressortissante brésilienne née le ********,

est mère de Z.________, né le ******** de son union avec A.________,

ressortissant brésilien, et qui est resté auprès de son père, au Brésil, après

la séparation des parents.

B.

X.________ est arrivée en Suisse le 17 août

2002, afin de passer des vacances auprès d'un membre de sa famille. Elle y a

rencontré en septembre 2002 B.________, ressortissant portugais au bénéfice

d'une autorisation de séjour, avec lequel elle a fait ménage commun, au domicile

de celui-ci, durant plusieurs mois (en l'absence de son épouse, laquelle

résidait alors au Portugal). De cette cohabitation est issu l'enfant Y.________,

né le ******** à 2********. L'intéressée s'est installée avec son fils dans la

commune de 3********, et a annoncé son arrivée en Suisse en novembre 2003.

B.________ a reconnu l'enfant le 1er

avril 2004, et versé une pension à X.________ dès le mois de juin 2004, selon

convention alimentaire du 15 juin 2004 ratifiée par jugement du Président du

Tribunal civil de l'arrondissement de Lausanne le 15 juillet 2004. A la suite

de sa demande dans ce sens, l'enfant porte également, depuis 2004, le nom de

famille de son père, s'appelant ainsi Y.________.

C.

Par décision du 10 mai 2004, le Service de la

population (SPOP) a refusé de délivrer des autorisations de séjour en faveur d'X.________

et de son fils Y.________. Après avoir requis, dans le cadre d'une demande de

réexamen, un rapport de renseignement de la police de 3********, le SPOP est toutefois

revenu sur sa décision par prononcé adressé à l'intéressée le 30 novembre 2004,

prononcé dont la teneur est en substance la suivante:

"Nous

accusons réception de vos demandes d'autorisations de séjour (…).

Pour tenir compte

de la présence de votre enfant qui entretient des liens privilégiés avec son

père de nationalité portugaise, nous vous informons que nous sommes disposés à

y donner une suite favorable, en application des articles 13 let. f de

l'Ordonnance limitant le nombre des étrangers du 6 octobre 1986 pour vous-même

et 38 OLE pour votre fils Y.________, né le ********.

De plus nous

constatons que vous bénéficiez des prestations de l'aide sociale vaudoise [ASV]. De ce fait,

nous nous permettons d'attirer votre attention sur la teneur de l'article 10,

alinéa 1, lettre d, de la Loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et

l'établissement des étrangers [LSEE] qui stipule :

« (alinéa 1) L'étranger

ne peut être expulsé de Suisse ou d'un canton que pour les motifs suivants :

(litt d) Si

lui-même, ou une personne aux besoins de laquelle il est tenu de pourvoir,

tombe d'une manière continue et dans une large mesure à la charge de

l'assistance publique ».

Conformément à

l'art. 52 OLE, nous transmettons votre dossier à l'IMES (Immigration,

Intégration, Emigration Suisse, ex-Office fédéral des étrangers) pour décision,

comme objet de sa compétence."

X.________ et sont fils Y.________

ont été mis au bénéfice d'autorisations de séjour le 4 janvier 2005.

D.

Par courrier adressé à X.________ le 1er

mai 2006, le SPOP a relevé qu'elle avait recours aux prestations de

l'assistance publique, par le biais du revenu d'insertion (RI), en complément

aux revenus découlant de son activité à temps partiel et de la pension versée

par B.________. Après avoir rappelé la teneur de l'art. 10 al. 1 let. d LSEE,

le SPOP a indiqué avoir décidé de prolonger les autorisations de séjour en

faveur de l'intéressée et de son fils Y.________ pour une année, échéance à

laquelle il reprendrait l'examen de son dossier.

Le 8 mai 2006, les autorisations de

séjour en cause ont ainsi été prolongées jusqu'au 28 avril 2007.

E.

Par courrier adressé au Contrôle des habitants

de la commune de 3******** le 7 juin 2007, X.________ a indiqué ce qui suit:

"En 2004,

j'ai reçu une lettre du perè de mon fils [i.e. son premier fils, Z.________], m'a communiquée que sa n'est plus possible de garder notre fils

pour des motives financier et de santé.

Pour ces motives

j'étais obligée de lui faire venir mons fils en suisse pour pouvoir m'occuper

de lui.

La même année que

mon fils est rentré en suisse je me suis dirigée en aide-social pour savoir les

processos pour la régularisation de mon fils en suisse.

Mon assistant

social m'avait dit que ce obligatoire avoir un travail à 100% pour lui inscrire

à la commune avec la possibilité d'avoir son permi d'établissiment.

Malheresement les

garderie et les mamans de jour de la commune de 3******** sont très chargées,

il n'y a plus de place pour garder mon fils de trois ans. Avec la difficulté de

trouver quelqu'un pour garder mon fils et de trouver un travail à 100%.

J'ai eue une

communication de la police que je devais inscrire mon fils à la commune même on

savant que je n'est pas de travail à 100%."

Par courrier du 20 novembre 2007,

le SPOP a accusé réception de la demande d'autorisation de séjour déposée par X.________

en faveur de son fils Z.________. Il a relevé que l'intéressée ne disposait pas

de ressources financières suffisantes pour entretenir toute sa famille, de

sorte qu'il pourrait être amené à rendre une décision négative quant à cette

demande.

Invitée à se déterminer, X.________

a indiqué, par courrier du 17 janvier 2008, que le père de Z.________ n'avait

ni travail ni revenu, qu'il était très malade et avait des problèmes de drogue,

et qu'il n'avait plus la possibilité de s'en occuper; elle avait dès lors fait

venir l'enfant, qui n'avait alors que 13 ans et avait besoin de sa mère. Pour

le reste, l'intéressée précisait que sa situation n'avait pas changé, les

garderies et les services de mamans de jour étant toujours très chargés.

F.

Interpellé par le SPOP quant aux prestations

d'aide sociale versées en faveur de X.________, le Centre social régional (CSR)

de l'Ouest lausannois a répondu ce qui suit le 23 novembre 2007:

"RI alloué mensuellement : CHF

2'740.40

Montant total de l'assistance versée à ce

jour : CHF 122'981.20

Période(s) d'assistance : du 01/06/2003 au

31/12/2005 Frs 75'858.95 (ASV)

du

01/01/2006 au 31/10/2007 Frs 47'122.25 (RI)

Remarque(s) : Le montant du RI indiqué

comprend le loyer."

Par courrier du 28 janvier 2008, le

SPOP a informé X.________ qu'il envisageait de refuser le renouvellement des

autorisations de séjour en faveur de l'intéressée et de son fils Y.________, en

application de l'art. 10 al. 1 let. d LSEE.

Invitée à se déterminer, X.________

a indiqué le 1er février 2008 qu'elle avait malheureusement arrêté

de travailler, depuis 2005 - début 2006, en tant que nettoyeuse pour

l'entreprise C.________ SA. Durant la période de travail en cause, son fils Y.________

avait été pris en charge par l'épouse de B.________. Depuis lors, elle n'avait

trouvé aucune solution de garde; cela étant, elle relevait que Y.________

allait commencer l'école obligatoire, ce qui augmenterait d'autant ses chances

de trouver du travail.

B.________ a exposé, par courrier

adressé au SPOP le

1er février 2008, qu'il était au courant que les garderies et

services de mamans de jour étaient très chargés et qu'aucune place n'avait pu

être trouvée pour Y.________, raison pour laquelle X.________ ne pouvait pas

travailler. Il relevait également que l'intéressée aurait plus de chance de

trouver du travail maintenant que l'enfant allait commencer l'école, et

estimait que son fils avait le droit de rester en Suisse comme lui-même.

Par courrier du 26 mars 2008, X.________

a exposé ce qui suit:

"Rappel de

la situation des membres de la famille :

→ Y.________,

né le ******** sur le point de débuté sa scolarité au mois d'Août 2008 dans

le secteur de 3******** pour une question de proximité.

→ Z.________

[i.e. Z.________], en recherche

active de d'apprentissage dans le domaine hôtelier, par conséquent il est en

attente de son permis de séjour pour valider son projet professionnel.

→ Moi-même

Mme. X.________ pour l'instant j'assure la garde de mon fils Y.________ ce

qui limite mes recherches d'emploi jusqu'au mois d'août 2008.

Par avance je

vous remercie de nous tenir au courant de l'évolution du dossier.

Pour toute

information complémentaire je me tiens à votre entière disposition."

G.

Par ordonnance du 25 juin 2008, le juge

d'instruction de l'arrondissement de Lausanne a condamné X.________ à une peine

de 50 jours-amende (à 20 fr. le jour), avec sursis pendant deux ans; il en

résulte en particulier ce qui suit:

"Lieu et date :

2********, de juin 2004 à novembre 2006

Indication sommaire des faits retenus

:

L'inculpée, qui bénéficiait de l'Aide

sociale vaudoise puis du Revenu d'insertion, a intentionnellement caché au CSR

de l'Ouest lausannois qu'elle recevait des allocations familiales et a ainsi

perçu indûment une somme de CHF 4'363.95.

PLAINTE du

SERVICE DE PREVOYANCE ET D'AIDE SOCIALES.

Infraction(s) retenue(s) :

Escroquerie (art. 146 al. 1 CP)"

H.

Par décision du 6 novembre 2008, le SPOP a

refusé de renouveler les autorisations de séjour en faveur d'X.________ et de

son fils Y.________, respectivement de délivrer une autorisation de séjour en

faveur de son fils Z.________, au motif que l'intéressée avait perçu des

prestations d'assistance pour un montant total de 122'981 fr. 20 au 23 novembre

2007 et qu'elle était toujours, à ce jour, à la charge des services sociaux, de

sorte que le séjour des intéressés en Suisse ne pouvait plus être autorisé, en

application de l'art. 10 al. 1 let. d LSEE; un délai d'un mois leur était dès

lors imparti pour quitter le territoire.

Par courrier du 10 décembre 2008, X.________

a informé le SPOP qu'elle envisageait de recourir contre cette décision. Cela

étant, pour des raisons d'économie de procédure, elle priait le SPOP de lui faire

savoir s'il pouvait annuler la décision en cause et lui délivrer une

autorisation de séjour, ainsi qu'à ses deux enfants, ce qui lui permettrait de

trouver un emploi et à son fils Z.________ de commencer un apprentissage.

I.

a) X.________, Y.________ et Z.________, sous la

plume de leur conseil, ont formé recours contre la décision du 6 novembre 2008

devant la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal par acte

du 18 décembre 2008, concluant à son annulation, avec pour suite principalement

le renouvellement des autorisations de séjour en faveur de X.________ et de son

fils Y.________, respectivement la délivrance d'une autorisation de séjour en

faveur de son fils Z.________, et subsidiairement le renvoi du dossier à

l'autorité intimée pour instruction complémentaire et nouvelle décision. Ils

ont fait valoir, en premier lieu, que la décision en cause était constitutive

d'une violation de l'art. 8 de la Convention de sauvegarde des droits de

l’homme et des libertés fondamentales du 4 novembre 1950 (CEDH; RS 0.101). En

effet, nonobstant l'absence de ménage commun entre ses parents, Y.________

était étroitement lié à son père: ils se voyaient tous les jours - B.________

retrouvant son fils après sa journée de travail - et souvent le week-end, et toutes

les décisions importantes concernant l'enfant étaient prises d'un commun accord

entre les parents. Or, le lien profond qui unissait Y.________ à son père

serait inévitablement rompu en cas de refus du renouvellement de son

autorisation de séjour, cette mesure constituant ainsi une atteinte à sa vie de

famille contraire à l'art. 8 CEDH. Y.________ pouvait par ailleurs se prévaloir

de l'art. 3 de l'Annexe I à l'Accord du 21 juin 1999 entre la Confédération

suisse, d’une part, et la Communauté européenne et ses Etats membres, d’autre

part, sur la libre circulation des personnes (Accord sur la libre circulation

des personnes - ALCP; RS 0.142.112.681), dès lors que son père était un

ressortissant de l'Union européenne titulaire d'une autorisation de séjour,

d'une part, et qu'il avait lui-même séjourné en Suisse au bénéfice d'une telle

autorisation, d'autre part; Y.________ pouvant de ce chef obtenir une

autorisation de séjour, sa mère X.________ pouvait également invoquer l'art. 8

CEDH, respectivement se prévaloir de l'art. 3 par. 2 let. b de l'Annexe I à

l'ALCP. Quant à Z.________, il avait toujours entretenu des liens forts avec sa

mère, raison pour laquelle il était venu en Suisse; il y avait achevé sa

scolarité obligatoire par l'obtention d'un certificat d'études, était bon élève

et très bien intégré dans la société helvétique, et son avenir professionnel

semblait assuré, ainsi qu'en attestaient les propositions de places

d'apprentissage qui lui avaient été faites. Il y avait ainsi également lieu de

lui octroyer une autorisation de séjour.

Les recourants se plaignaient par

ailleurs d'une constatation inexacte et incomplète des faits pertinents, dans

la mesure où le SPOP s'était borné à constater que X.________ ne remplissait

pas les conditions de l'art. 10 al. 1 let. d LSEE, sans prendre en compte les

circonstances de sa dépendance à l'aide sociale. Or, elle avait rencontré de

nombreuses difficultés pour faire garder son fils Y.________ en bas âge, en

raison du manque de place dans les crèches - le système de garde étant

"peu développé" dans sa commune de domicile - et de leurs coûts

élevés; après avoir changé de commune, et Y.________ grandissant, elle avait

entrepris des démarches pour travailler, mais s'était heurtée à un nouvel

obstacle, savoir le refus des employeurs potentiels en raison de l'expiration

de son permis de séjour. Ainsi s'était-elle récemment vu proposer un travail

d'aide-ménagère auprès d'un particulier, qu'elle ne pourrait accepter que si

elle était au bénéfice d'une autorisation de séjour. En outre, ses charges

familiales s'allégeraient sensiblement dans un avenir proche, dans la mesure où

son fils Z.________ allait entreprendre un apprentissage, ce qui lui

permettrait de participer aux charges du ménage. Quant au montant de l'aide

dont elle avait bénéficié, il n'était pas pertinent, selon les recourants, de prendre

en compte les montants versés jusqu'au 23 novembre 2007, alors que l'intéressée

était dans l'impossibilité de travailler depuis le 28 avril 2007 (date de

l'expiration de son autorisation de séjour). En n'examinant pas les éléments

pertinents du cas, le SPOP avait ainsi procédé à une constatation inexacte et

incomplète des faits déterminants, ce qui devait à leur sens conduire à

l'annulation de la décision attaquée.

Les recourants se plaignaient enfin

d'une violation de leur droit d'être entendu, estimant qu'ils n'avaient pas eu

la possibilité, concrète et effective, d'exposer les éléments pertinents de

leur situation actuelle, personnelle et professionnelle, permettant d'influer sur

la décision rendue par le SPOP - "la simple annonce par le SPOP de son

intention de refuser le renouvellement de l'autorisation de séjour ne p[ouvant]

raisonnablement pas être comprise par le justiciable comme l'invitation à

présenter tous les éléments de preuve de nature à influencer la future

décision". Ils relevaient également que, malgré leur demande adressée au

SPOP par courrier du 10 décembre 2008, soit avant le dépôt du présent recours,

ils n'avaient pas encore eu accès à leur dossier de police des étrangers.

Les recourants produisaient un lot

de pièces à l'appui de leur recours, comprenant notamment copie du certificat

secondaire d'études décerné le 4 juillet 2008 à Z.________ (voie secondaire à

options), diverses attestations de stage, respectivement propositions de place

d'apprentissage, adressées à ce dernier, ainsi qu'un courrier du 16 décembre

2008 de D.________, laquelle manifestait son souhait d'engager X.________ en

tant qu'aide ménagère dans le cadre d'une activité qui serait rémunérée par le

CSR - ceci sous condition qu'elle dispose d'un "permis

d'établissement"; ils produisaient également un courrier adressé à leur

conseil le 2 décembre 2008 par B.________, dont il résulte en particulier ce

qui suit:

"Moi B.________,

je vou écris cette lettre par fins de vous informer que mon fils Y.________ (…) á toujours éte

a mes cotés depuis sa naissance.

Mon fils a

toujours eté trés attaché a moi son pére c'este pour cela que j'aimerais que au

habitent avec sa mére auprés de moi. Depuis que j'ai recu les nouvelles de la

part de sa mère á propos du depart de mon fils, et sa maman, je me suis mis

dans au état de tristesse et d'inquietude.

Je vous prie

d'acceptez cette lettre parce que me tien sa a cœur que mon enfant vie auprés

des deux parents."

b) Par courrier adressé au SPOP le

23 décembre 2008, les recourants ont fait valoir qu'X.________ avait une

possibilité concrète et effective d'être engagée très prochainement - se

référant au courrier de D.________ produit à l'appui de leur recours -, et ont

prié ce service de leur faire savoir à brève échéance si, compte tenu de cet

élément, il "confirm[ait] [son] intention de revoir la décision attaquée,

nonobstant le recours dont elle faisait l'objet".

Par courrier du 19 janvier 2009, le

SPOP a relevé que les recourants avaient déposé le 23 décembre 2008 une demande

de réexamen de la décision attaquée, dont l'instruction était en cours; il a

dès lors proposé la suspension de la procédure de recours jusqu'à droit connu

sur le sort de cette demande - proposition à laquelle le juge instructeur

donnera suite par ordonnance du même jour.

Dans le cadre de leur demande de

réexamen, les recourants ont notamment produit un contrat de travail conclu le

17 février 2009 entre X.________ et D.________ portant sur une activité de "travaux

ménagers" à hauteur de 9 heures par semaine dès le 15 mars 2009, et

indiqué qu'ils étaient désormais autonomes financièrement, ne bénéficiant plus

des prestations du CSR depuis cette date. Par courrier du 14 juillet 2009, ils

ont informé le SPOP qu'X.________ n'avait pu poursuivre l'activité en cause,

son employeur ne lui ayant pas versé son salaire; malgré ces difficultés, elle

ne s'était pas adressée aux service sociaux. Ils ont précisé le 19 août 2009 qu'X.________

vivait "depuis le mois de mars environ" avec son ami, lequel l'aidait

financièrement - en se chargeant par exemple du loyer et des frais de

nourriture. L'intéressée avait travaillé quelques heures pour l'entreprise E.________

Sàrl dès le mois de juillet 2009, et pourrait, semblait-il, également être

appelée à travailler pour cette entreprise dans le futur; quant à son fils Z.________,

il effectuait un apprentissage auprès de la société F.________ Sàrl, et

réalisait de ce chef un revenu de 500 fr. par mois.

Par décision du 2 septembre 2009,

le SPOP a déclaré la demande de reconsidération irrecevable, subsidiairement

l'a rejetée. Il a retenu, en substance, que le fait qu'X.________ ne bénéficiait

plus des prestations de l'aide sociale ne pouvait être considéré comme

pertinent, dans la mesure où l'intéressée était dans l'impossibilité de

produire un contrat de travail lui assurant le minimum vital; par ailleurs, le

fait que son compagnon l'aide financièrement ne pouvait pas davantage être

retenu, dès lors qu'il n'existait aucune obligation légale d'entretien entre

concubins.

c) Dans le cadre de la reprise de

la procédure de recours, les recourants ont exposé, par écriture du 11

septembre 2009, que Z.________ travaillait depuis le mois de janvier 2009 comme

monteur-électricien au sein de l'entreprise F.________ Sàrl, à 2********,

entreprise qui lui avait proposé une place d'apprentissage à partir du 1er

août 2009, et qu'il réalisait de ce chef des revenus lui permettant de ne pas

avoir recours à l'aide sociale. Pour sa part, X.________ avait activement

recherché du travail, mais s'était heurtée à des refus, l'autorité communale

indiquant - à tort - aux employeurs potentiels qui se renseignaient que

l'intéressée n'était pas autorisée à travailler en Suisse; elle estimait

qu'elle serait en mesure de trouver un travail stable dès qu'elle aurait obtenu

une autorisation de séjour. En l'état, elle continuait toutefois de travailler

auprès de l'entreprise E.________ Sàrl, tout en bénéficiant, le cas échéant, de

l'aide de son concubin, et ne s'était plus adressée aux services sociaux depuis

le mois d'avril 2009; ainsi les motifs retenus par l'autorité intimée pour

refuser de renouveler, respectivement délivrer, les autorisations de séjour

requises étaient-ils sans fondement. Quant à Y.________, il avait acquis par

son père la nationalité portugaise. Les recourants ont produit un nouveau lot

de pièces (contrat d'apprentissage de Z.________, attestation du CSR, contrats

de travail de durée déterminée d'X.________, carte d'identité portugaise de Y.________).

Dans ses déterminations du 3

novembre 2009, l'autorité intimée a conclu au rejet du recours, relevant en

particulier ce qui suit:

"7. En l'occurrence, force est d'admettre que

depuis son arrivée dans notre pays, l'intéressée [i.e. X.________] n'a jamais

exercé d'activité lucrative stable lui permettant d'être indépendante

financièrement. En effet, la recourante a bénéficié de prestations de

l'assistance publique vaudoise dès le 1er juin 2003 pour un montant

total s'élevant à CHF 122'981.20.-, selon l'attestation des Services sociaux du

23 novembre 2007.

(…)

13.

Par ailleurs, la nouvelle aide dont bénéficie

l'intéressée de la part de son compagnon ne saurait être prise en compte. En

effet, aucune obligation légale ne justifie une quelconque aide entre concubins

et celle-là ne saurait contrebalancer le fait qu'elle a bénéficié des

prestations de l'assistance publique dans une large mesure et que dans cette

optique, étant dépourvue d'activité stable, il existe des risques concrets

qu'elle se retrouve, à nouveau, à la charge des services sociaux (…).

14.

Dès lors, quand bien même l'intéressée [n']est désormais

plus au bénéfice des prestations de l'assistance publique, il se justifie de

refuser le renouvellement de son autorisation de séjour et celle de son cadet.

15.

Dans la balance des intérêts, il convient de

relever que le père de son cadet séjourne en Suisse au bénéfice d'une

autorisation d'établissement.

16.

A cet égard, Y.________ peut se prévaloir de

l'article 8 § 1 de la Convention du 4 novembre 1950 de sauvegarde des droits de

l'homme et des libertés fondamentales (CEDH), selon lequel toute personne peut

se prévaloir du droit à la protection de la vie privée et familiale, dans la

mesure où il existe une relation familiale effective et intacte entre un mineur

et un adulte ayant un droit de présence en Suisse.

17.

Le chiffre 6.17.4.1 des directives de l'Office

fédéral des migrations (ODM) édicte que selon l'article 8 § 2 CEDH, il ne peut

y avoir ingérence dans l'exercice du droit protégé par l'article 8 § 1 CEDH que

lorsqu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est

nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être

économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions

pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des

droits et libertés d'autrui. La Convention exige une pesée des intérêts

contradictoires entre l'octroi de l'autorisation et le refus de l'accorder.

18.

In casu, au vu du montant total de l'assistance

touchée de CHF 122'981.20.- en 2007, une dérogation à la disposition

conventionnelle susmentionnée se justifie pleinement dans la mesure où les

intéressés ont bénéficié dans une large mesure de l'assistance publique.

19.

Par ailleurs, Y.________, âgé de six ans, est

encore à un âge où une intégration à l'étranger ne devrait pas lui causer de

problèmes insurmontables.

20.

Concernant la situation familiale de la

recourante, nous relevons qu'elle n'allègue pas avoir d'attaches particulières

dans notre pays, mis à part le père de son cadet. A cet égard, nous relevons,

que la nationalité, respectivement le statut, du nouveau compagnon de

l'intéressée est inconnu.

21.

En outre, la durée du séjour en Suisse de

l'intéressée n'est certes pas négligeable. Toutefois, force est de constater

que cette durée a été insuffisante, en effet, elle a démontré être incapable de

s'intégrer, dès lors qu'elle n'a pas trouvé d'emploi stable durant tout son

séjour sur notre territoire.

22.

En conséquence, force est d'admettre qu'elle

réalise un motif d'expulsion et qu'un retour dans son pays d'origine, même s'il

ne serait pas dénué de difficultés, ne saurait être considéré comme inexigible.

23.

En effet, l'intéressée est arrivée à l'âge de 35

ans et conserve très vraisemblablement à tout le moins des attaches culturelles

et familiales dans son pays d'origine.

24.

Enfin, s'agissant de Z.________, compte tenu que

sa mère s'est vu refuser le renouvellement de son autorisation de séjour, il ne

saurait se prévaloir des dispositions régissant le regroupement familial pour

obtenir une telle autorisation. Cela étant, l'intéressé étant dorénavant

majeur, une éventuelle délivrance d'une autorisation de séjour en vertu du

regroupement familial n'est plus possible. (…)

25.

Au vu de ce qui précède, il ne se justifie pas

d'autoriser la poursuite du séjour des intéressés dans notre pays pour des

motifs préventifs d'assistance publique."

Par écriture du 21 janvier 2010,

les recourants, sous la plume d'X.________, ont en substance repris les

arguments développés précédemment, précisant que l'intéressée travaillait

"depuis plusieurs années", mais sous contrat de durée déterminée, et que

son employeur actuel "attend[ait] toujours l'octroi d'un permis valable, [lui]

permettant d'avoir un contrat régulier à temps indéterminé dans la bonne et dû

forme légale"; aux revenus que l'intéressée réalisait en travaillant, il

convenait par ailleurs d'ajouter la pension alimentaire versée par le père de Y.________,

par 480 fr., ainsi que les allocations familiales, par 200 francs. Les

recourants relevaient en outre que la présence de B.________ était "aussi

fréquente et intense que celle d'un père vivant en ménage commun" avec son

fils. Actuellement, Y.________ était en 2ème année enfantine, et

était parfaitement intégré; il s'exprimait toujours en français (même avec son

père, sa mère ou d'autres personnes parlant portugais) et n'était jamais allé

au Brésil, de sorte que "ce serait pour lui un choc et un traumatisme de

se retrouver là-bas". Quant à Z.________, il poursuivait son

apprentissage. La situation de la famille s'était donc "largement modifiée

ces derniers mois", l'avenir s'annonçant "meilleur et

prometteur". Les recourants, qui invoquaient les principes de

proportionnalité et d'interdiction de l'arbitraire, requéraient, à titre de

mesure d'instruction, la tenue d'une audience, afin que l'enfant Y.________, en

particulier, soit entendu.

J.

Le tribunal a statué à huis clos, par voie de

circulation.

Considérants

1.

Se référant à la Convention du 20 novembre 1989

relative aux droits de l’enfant (CDE; RS 0.107), soit implicitement à l'art. 12

CDE, les recourants ont requis, à titre de mesure d'instruction, la tenue d'une

audience, afin que l'enfant Y.________, en particulier, soit entendu.

a) Selon l'art. 12 CDE, disposition

directement applicable (cf. ATF 124 III 90 consid. 3a), les Etats parties

garantissent à l’enfant qui est capable de discernement le droit d’exprimer

librement son opinion sur toute question l’intéressant, les opinions de

l’enfant étant dûment prises en considération eu égard à son âge et à son degré

de maturité (al. 1). A cette fin, on donnera notamment à l’enfant la

possibilité d’être entendu dans toute procédure judiciaire ou administrative

l’intéressant, soit directement, soit par l’intermédiaire d’un représentant ou

d’un organisme approprié, de façon compatible avec les règles de procédure de

la législation nationale (al. 2). Lorsque, comme en l'espèce, la procédure est

essentiellement écrite (cf. art. 27 al. 1 de la loi vaudoise du 28 octobre 2008

sur la procédure administrative - LPA-VD; RSV 173.36), la CDE n'impose pas

obligatoirement que l'enfant soit entendu personnellement et oralement, à

condition toutefois que son point de vue puisse s'exprimer de façon appropriée,

c'est-à-dire soit par une déclaration écrite de l'enfant lui-même, soit par

l'intermédiaire d'un représentant. Selon la jurisprudence en matière de droit

des étrangers, la représentation des enfants peut se faire par l'intermédiaire

du ou des parents parties à la procédure, à condition que ceux-ci fassent

suffisamment valoir les intérêts propres à leurs enfants; la justification en

est que, dans de telles situations - et contrairement à ce qui peut se produire

par exemple dans une procédure de divorce ou de séparation -, les intérêts des

deux parents et ceux de l'enfant coïncident (ATF 2C_746/2009 du 16 juin 2010

consid. 4.1 et les références).

b) En l'espèce, les conséquences

que pourrait entraîner la décision litigieuse pour le développement de l'enfant

Y.________, soit en particulier la rupture des liens étroits entretenus avec

son père, respectivement le "choc" et le "traumatisme" que

constituerait pour lui un déplacement soudain de son cadre de vie au Brésil,

ont d'ores et déjà été invoquées dans le cadre des écritures des recourants,

sous la plume tantôt de leur conseil, tantôt de la recourante X.________ - dont

les intérêts coïncident manifestement avec ceux de l'enfant. Compte tenu de

l'âge de ce dernier, et dans la mesure où l'intéressée n'indique pas ce que son

audition pourrait révéler de déterminant qui ne figurerait pas déjà à la

procédure - étant précisé à cet égard que l'étroitesse des liens unissant Y.________

à son père n'est pas contestée en tant que telle -, force est de constater

qu'une telle audition ne se justifie pas dans le cas d'espèce, la mesure dans

laquelle les motifs en cause doivent être pris en compte relevant bien plutôt

de l'appréciation du cas. Dans ces conditions, et dès lors que le droit d'être

entendu tel que garanti par les art. 29 al. 2 Cst. et 27 al. 2 Cst-VD n'accorde

pas à la partie dans la procédure devant la juridiction administrative le droit

inconditionnel d'être entendu oralement, respectivement n'empêche pas

l'autorité de mettre un terme à l'instruction lorsque les preuves administrées

lui ont permis de former sa conviction et que, procédant d'une manière non

arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore

proposées, elle a la certitude que ces dernières ne pourraient l'amener à

modifier son opinion (ATF 122 II 464 consid. 4c; ATF 2D_53/2009 du 25 novembre

2009.

consid. 4.2 et les références), il n'y a pas lieu de faire droit à la

requête des recourants tendant à la tenue d'une audience.

2.

Les recourants se plaignent par ailleurs, sur le

plan formel, d'une violation de leur droit d'être entendu, estimant qu'ils n'ont

pas eu la possibilité concrète et effective, dans le cadre de la procédure

devant l'autorité intimée, d'exposer les éléments pertinents de leur situation

actuelle, personnelle et professionnelle, permettant d'influer sur la décision

litigieuse; ils font également valoir que, en dépit de leur demande dans ce

sens adressée au SPOP le 10 décembre 2008, ils n'ont pas eu accès à leur

dossier de police des étrangers avant le dépôt de leur recours.

a) Tel qu'il est garanti par l'art.

29.

al. 2 Cst., le droit d'être entendu comprend notamment le droit de toute

partie de s'exprimer sur les éléments pertinents avant qu'une décision touchant

sa situation juridique ne soit prise, le droit d'avoir accès au dossier, de

produire des preuves pertinentes, d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres

de preuves pertinentes, de participer à l'administration des preuves

essentielles ou à tout le moins de s'exprimer sur leur résultat, lorsque celui-ci

est de nature à influer sur la décision à rendre. Il comprend également le droit

de consulter le dossier, qui s'étend à toutes les pièces décisives et qui

garantit que les parties puissent prendre connaissance des éléments fondant la

décision et s'exprimer à leur sujet (ATF 1C_104/2010 du 29 avril 2010

consid. 2.1 et les références).

b) En l'espèce, l'autorité intimée

a informé la recourante X.________, par courriers des 20 novembre 2007 et 28

janvier 2008, de son intention de refuser la demande d'autorisation en faveur de

séjour de son fils Z.________, respectivement de ne pas renouveler son

autorisation de séjour et celle de son fils Y.________, et l'a expressément

invitée à se déterminer à ce propos - ce que l'intéressée a au demeurant fait

les 17 janvier et 1er février 2008; on ne saurait dès lors

considérer que les recourants n'auraient pas eu la possibilité de s'exprimer sur

les éléments pertinents avant qu'une décision ne soit prise à leur égard, ce

d'autant moins que, postérieurement, l'autorité intimée est entrée en matière

sur leur demande de réexamen présentée les 10 et 23 décembre 2008, et a procédé,

dans ce cadre, à un nouvel examen de leurs différents arguments. Quant au fait

que les recourants n'ont pas obtenu leur dossier des mains du SPOP avant le

dépôt du présent recours, il n'apparaît pas que celui-ci aurait refusé de le

leur transmettre, ou encore tardé de façon significative à s'exécuter; bien

plutôt, cette carence est à mettre sur le compte du bref délai séparant le

dépôt de la demande de consultation du dossier (10 décembre 2008) de celui du

recours (18 décembre 2008), élément qui ne saurait être imputé à l'autorité

intimée. Dans ces conditions, c'est ainsi à tort que les recourants se

plaignent d'une violation de leur droit d'être entendu.

3.

a) La loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les

étrangers (LEtr; RS 142.20), entrée en vigueur le 1er janvier 2008,

a abrogé et remplacé l'ancienne loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et

l'établissement des étrangers (LSEE; cf. art. 125 LEtr et l'annexe à laquelle

il est fait référence, RO 2007 5488). L'ancien droit reste toutefois applicable

aux demandes déposées avant cette date (art. 126 al. 1 LEtr).

Simultanément, l'ordonnance

fédérale du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice

d'une activité lucrative (OASA; RS142.201) a abrogé et remplacé notamment

l'ancienne ordonnance fédérale du 6 octobre 1986 limitant le nombre des

étrangers (OLE; RO 1986 1791 et les modifications subséquentes; cf. art. 91

OASA). Les dispositions transitoires de la LEtr, singulièrement l'art. 126 al.

1.

LEtr, sont applicables par analogie à cette ordonnance.

b) En l'espèce, les demandes tendant

à l'octroi, respectivement au renouvellement, des autorisations de séjour

litigieuses ont été déposées avant l'entrée en vigueur de la LEtr et de l'OASA.

Le cas doit dès lors être examiné à l'aune de l'ancien droit, soit en

particulier de la LSEE et de l'OLE.

4.

En l'occurrence, X.________ a été mise en 2005 au

bénéfice d'une autorisation de séjour en application de l'art. 13 let. f OLE,

aux termes duquel sont soustraits aux mesures de limitation "les étrangers

qui obtiennent une autorisation de séjour dans un cas personnel d'extrême

gravité ou en raison de considération de politique générale". Cette

disposition a pour but de faciliter la présence en Suisse d'étrangers qui, en

principe, seraient comptés dans les nombres maximums fixés par le Conseil

fédéral, mais pour lesquels cet assujettissement paraîtrait trop rigoureux par

rapport aux circonstances particulières de leur cas ou pas souhaitable du point

de vue politique (ATF 2A.69/2007 du 10 mai 2007 consid. 3); dans le cas d'espèce,

il résulte du prononcé du SPOP du 30 novembre 2004 que les circonstances

particulières ayant justifié l'application de l'art. 13 let. f OLE tiennent

essentiellement, sinon exclusivement, aux "liens privilégiés" que

l'enfant Y.________ entretient avec son père, lequel, de nationalité

portugaise, est domicilié en Suisse (actuellement au bénéfice d'une

autorisation d'établissement, selon les indications figurant dans les

déterminations de l'autorité intimée du 3 novembre 2009,

ch. 15). Pour sa part, l'enfant Y.________ a été mis au bénéfice d'une

autorisation de séjour en même temps que sa mère, au titre d'un regroupement

familial (art. 38 OLE). Quant à Z.________, il a rejoint sa mère en Suisse en

2004, mais n'a été annoncé par cette dernière au Contrôle des habitants de la

commune de 3******** qu'au mois de juin 2007; la demande le concernant tend

ainsi à l'octroi d'une autorisation de séjour, et non à son renouvellement.

Par la décision attaquée, l'autorité

intimée a refusé de renouveler les autorisations de séjour en faveur d'X.________

et de son fils Y.________, respectivement de délivrer une autorisation de

séjour en faveur de son fils Z.________, en application de l'art. 10 al. 1 let.

d LSEE. Les recourants contestent le bien-fondé de cette décision, faisant en substance

valoir que l'autorité intimée n'aurait pas tenu compte de l'ensemble des

circonstances du cas, lesquelles obligeraient, au regard notamment du principe

de proportionnalité, à les mettre au bénéfice des autorisations de séjour

requises.

Compte tenu des circonstances

telles que brièvement exposées ci-dessus, il y a lieu d'examiner séparément la

situation de la recourante X.________ et de son fils Y.________ (cf. consid. 4d

et 4e infra) et celle de son fils Z.________ (cf. consid. 5 infra).

a) Selon l'art. 1a LSEE, tout

étranger a le droit de résider sur le territoire suisse s'il est au bénéfice

d'une autorisation de séjour ou d'établissement. L'autorité statue librement,

dans le cadre des prescriptions légales et des traités avec l'étranger, sur

l'octroi de l'autorisation de séjour (art. 4 LSSE). Elle tient compte à cet

égard des intérêts moraux et économiques du pays, ainsi que du degré de

surpopulation étrangère (art. 16 al. 1 LSEE). Ainsi les étrangers ne

bénéficient-ils, en règle générale, d'aucun droit à l'obtention d'une

autorisation de séjour et de travail, sauf s'ils peuvent déduire un tel droit

d'une norme particulière du droit fédéral ou d'un traité international (ATF 130

II 281 consid. 2.1 et la référence).

b) Selon l'art. 10 al. 1 LSEE,

l'étranger peut être expulsé de Suisse ou d'un canton notamment si lui-même ou

une personne aux besoins de laquelle il est tenu de pourvoir tombe d'une

manière continue et dans une large mesure à la charge de l'assistance publique

(let. d). Pour qu'une autorisation de séjour puisse être refusée en raison de

ce motif d'expulsion, il faut qu'il existe un danger concret que les membres de

la famille tombent d'une manière continue et dans une large mesure à la charge

de l'assistance publique. Le simple risque n'est pas suffisant (cf. ATF 122 II

1.

consid. 3c). La notion d'assistance publique doit être interprétée dans un

sens technique: elle comprend l'aide sociale traditionnelle et les revenus

minima d'aide sociale, à l'exclusion des prestations d'assurances sociales,

telles les indemnités de chômage. Pour apprécier si une personne se trouve dans

une large mesure à la charge de l'assistance publique au sens de l'art. 10 al.

1.

let. d LSEE, il faut tenir compte notamment du montant total des prestations

déjà versées à ce titre; à cet égard, le Tribunal fédéral a considéré que des

montants de quelque 166'974 fr., ou encore de 80'000 fr. alloués sur cinq ans,

étaient importants (ATF 2C_362/2009 du 24 juillet 2009 consid. 3.1 et les

références). Pour déterminer si une personne tombe d'une manière continue à la

charge de l'assistance publique au sens de cette même disposition, il faut

examiner sa situation financière à long terme; il convient en particulier

d'estimer, en se fondant sur la situation financière actuelle de l'intéressé et

sur son évolution probable, s'il existe des risques que, par la suite, il se

trouve à la charge de l'assistance publique. Dans le cadre de cet examen, il y

a lieu de prendre en compte la disponibilité de chacun des membres de la

famille à participer financièrement à cette communauté et à réaliser un revenu

- revenu qui doit être concret, vraisemblable et, autant que possible, ne pas

apparaître purement temporaire (cf. ATF 2C_210/2007 du 5 septembre 2007 consid.

3.1

et les références).

Le refus d'octroyer une

autorisation de séjour sur la base de l'une des causes énoncées à l'art. 10

LSEE suppose une pesée des intérêts en présence et l'examen de la

proportionnalité de la mesure (cf. art. 10 al. 2 et 11 al. 3 LSEE). Pour

apprécier ce qui est équitable, l'autorité tiendra notamment compte de la

gravité de la "faute" commise par l'étranger, de la durée de son

séjour en Suisse et du préjudice qu'il aurait à subir avec sa famille du fait

de l'expulsion (cf. art. 16 al. 3 du règlement d'exécution de la loi sur le

séjour et l'établissement des étrangers du 1er mars 1949, en vigueur

jusqu'au 31 décembre 2007 - RSEE; RO 1949 243) - respectivement du fait du

refus d'accorder ou de prolonger une autorisation de séjour ou d'établissement

(cf. ATF 134 II 10 consid. 4.1).

c) Selon les recourants, l'enfant Y.________

pourrait se prévaloir de l'art. 3 Annexe I ALCP, soit implicitement de l'al. 1

de cette disposition, dont la teneur est la suivante:

"Les membres

de la famille d'une personne ressortissant d'une partie contractante ayant un

droit de séjour ont le droit de s'installer avec elle. Le travailleur salarié

doit disposer d'un logement pour sa famille considéré comme normal pour les

travailleurs nationaux salariés dans la région où il est employé sans que cette

disposition puisse entraîner des discriminations entre les travailleurs

nationaux et les travailleurs en provenance de l'autre partie

contractante."

Or, il n'a jamais été question en

l'occurrence que l'enfant Y.________ "s'installe" avec son père B.________

- étant précisé à cet égard qu'il résulte des pièces versées au dossier que ce

dernier et la recourante X.________, dont la relation ne s'apparente aucunement

à une relation de couple (le premier étant au demeurant marié, alors que la

seconde a semble-t-il entamé une nouvelle relation "depuis le mois de mars

[2009] environ"), n'ont jamais envisagé de s'installer ensemble, et que

c'est la mère de l'enfant qui en a la garde -, mais bien plutôt uniquement

qu'il puisse conserver les liens privilégiés qui les lient, par le biais de

rencontres en fin de journée et le week-end. C'est dès lors à juste titre que

l'autorité intimée n'a pas fait application de cette disposition dans le cas

d'espèce.

En revanche, dans la mesure où il

entretient une relation étroite et effective avec une personne de sa famille

(son père B.________) ayant le droit de résider durablement en Suisse, l'enfant

Y.________ peut se prévaloir de l'art. 8 CEDH (ATF 2C_651/2009 du 1er

mars 2010 consid. 4.3 et la référence). Le droit au respect de la vie familiale

garanti par cette disposition (par. 1) n'est toutefois pas absolu; une

ingérence dans l'exercice de ce droit est en effet possible pour autant qu'elle

soit "prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une

société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté

publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la

prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la

morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui" (par. 2). Il y

a donc également lieu dans ce cadre de procéder à une pesée des intérêts en

présence (ATF 134 II 10 précité consid. 4.1 in fine et les références).

d) En l'espèce, la recourante X.________

a bénéficié de l'assistance sociale, soit de l'Aide sociale vaudoise puis du

revenu d'insertion, durant une longue période (juin 2003 à avril 2009), et

perçu à ce titre, pour elle-même et les personnes dont elle a la charge, un

montant de plus de 120'000 fr., ceci en ne prenant en compte que les

prestations versées jusqu'au mois d'octobre 2007. Un tel montant doit à

l'évidence être considéré comme important (cf. consid. 3b supra), de

sorte qu'il y a lieu de retenir que l'intéressée se trouve dans une large

mesure à la charge de l'assistance publique au sens de l'art. 10 al. 1 let. d

LSEE. On précisera à cet égard que, contrairement à ce que soutiennent les

recourants dans leur acte de recours, le refus de renouveler le permis de

séjour d'X.________ - au demeurant paralysé par l'effet suspensif au recours

(art. 80 al. 1 LPA-VD, par renvoi de l'art. 99 LPA-VD) - ne constitue pas une

explication suffisante à l'absence de résultat dans la recherche d'un emploi

(cf. ATF 2C_362/2009 précité

consid. 4.1); aussi l'autorité intimée a-t-elle à juste titre pris en compte

l'entier des montants versés jusqu'au mois d'octobre 2007, et non seulement

ceux versés jusqu'au 28 avril 2007 - date de l'expiration de l'autorisation de

séjour de l'intéressée. Par ailleurs, il s'impose de constater que la

recourante X.________ n'a jamais exercé une activité lucrative stable lui

permettant d'être indépendante financièrement, et que ses allégations, selon

lesquelles son employeur actuel attendrait qu'elle dispose d'un permis valable

avant de conclure un contrat de durée indéterminée, ne sont attestées par aucune

pièce probante au dossier. En outre, comme le relève l'autorité intimée dans

ses déterminations du 3 novembre 2009 (ch. 13), le fait qu'elle bénéficie d'une

aide de son compagnon ne saurait être pris en compte, dès lors qu'aucune

obligation légale ne justifie une quelconque aide entre concubins. Les

conditions d'application de l'art. 10 al. 1 let. d LSEE apparaissent ainsi réunies;

il convient toutefois de procéder à une pesée des intérêts en présence.

Il y a lieu de rappeler, en premier

lieu, que la recourante X.________ a initialement été mise au bénéfice d'une

autorisation de séjour en raison des circonstances particulières du cas, soit

des liens privilégiés entretenus par l'enfant Y.________ avec son père. A cet

égard, la relation unissant ces derniers semble particulièrement étroite; en

particulier, il n'est pas contesté qu'ils se voient régulièrement, soit

plusieurs fois par semaine à tout le moins, et que B.________ participe

activement aux décisions importantes concernant son fils. Or, selon la

jurisprudence, si le droit au respect de la vie familiale tel que garanti par

l'art. 8 par. 1 CEDH est en principe compatible avec la mise en place d'un

droit de visite exercé depuis l'étranger (au besoin en en aménageant les

modalités quant à la fréquence et à la durée), ce droit n'en est pas moins

d'autant plus étendu que les liens familiaux sont particulièrement forts dans

les domaines affectif et économique - un lien affectif particulièrement fort

devant être admis notamment lorsque le droit de visite est organisé de manière

large, et qu'il est exercé de manière régulière, spontanée et sans encombre

(cf. ATF 2C_710/2009 du 7 mai 2010 consid. 3.1 et les références); tel est

manifestement le cas en l'occurrence, les rencontres entre le père et le fils

se faisant d'entente entre les parents - indépendamment même de tout droit de

visite formel -, ceci de façon très régulière et sans aucune encombre. En

outre, force est de constater qu'en raison de la distance séparant la Suisse du

Brésil, la relation privilégiée entretenue entre Y.________ et son père ne

pourrait pratiquement pas être maintenue en cas de renvoi de l'enfant, élément

qui doit également être pris en compte dans le cadre de la pesée des intérêts

en présence (cf. ATF 2C_617/2009 du 4 février 2010 consid. 3.1; ATF 2C_425/2009

du 20 novembre 2009 consid. 4.3).

Par ailleurs, force est de

constater que le motif invoqué par la recourante X.________ pour expliquer son

besoin d'assistance - savoir le fait qu'elle devait s'occuper de son fils en

bas âge, respectivement qu'elle a rencontré des difficultés à trouver une

solution de garde -, s'il ne saurait suffire à justifier l'absence de prise

d'emploi stable de sa part, n'en oblige pas moins à pondérer quelque peu la

"faute" commise par l'intéressée ("faute" consistant en

l'espèce à dépendre durant un longue période et de façon conséquente de

l'assistance sociale).

S'agissant enfin de la situation

financière des recourants, on relèvera, indépendamment des considérations qui

précèdent, qu'ils n'ont plus recours à l'aide sociale depuis le mois d'avril

2009.

- situation qui, semble-t-il, a perduré jusqu'à l'heure actuelle. Si,

compte tenu des circonstances du cas, ce fait ne suffit pas à exclure le risque

que, par la suite, ils se trouvent à nouveau à la charge de l'assistance

publique, il n'en atteste pas moins les efforts de la recourante X.________

afin de subvenir de façon autonome aux besoins de sa famille; ainsi résulte-t-il

des contrats de travail temporaires et autres bulletins de salaire de

l'intéressée produits en cours d'instance qu'elle a pu augmenter son temps de

travail auprès de l'entreprise E.________ Sàrl, réalisant de ce chef un revenu

brut de 3'642 fr. 45 en octobre 2009 (correspondant à 162.5 heures travaillées)

- montant auquel il convient d'ajouter la pension versée par B.________, ainsi

que les allocations familiales. En outre, depuis qu'il a commencé un

apprentissage, le recourant Z.________ est à même de participer financièrement,

fût-ce de façon limitée (à tout le moins dans un premier temps), à la

communauté familiale. Aussi convient-il de retenir que la situation financière

des recourants s'est progressivement améliorée depuis le mois de mars 2009, respectivement

depuis que l'enfant Y.________ a commencé l'école enfantine et Z.________ un

apprentissage, en août 2009, et ce indépendamment même de l'aide dont ils

bénéficient, le cas échéant, de la part du compagnon d'X.________.

Dans ces conditions, et bien qu'il

s'agisse d'un cas limite, la pesée des intérêts en présence à laquelle a

procédé l'autorité intimée, telle qu'exposée dans ses déterminations du 3

novembre 2009 (cf. ch. 15 ss), n'est pas sans porter le flanc à la critique, en

tant qu'elle ne tient pas compte dans toute la mesure requise, en particulier,

de la relation étroite unissant l'enfant Y.________ à son père. Compte tenu

principalement de cette relation et, quoique dans une moindre mesure, des

autres circonstances du cas plaidant en faveur du renouvellement des

autorisations de séjour de la recourante et de son fils Y.________, le refus de

l'autorité intimée de procéder à un tel renouvellement, en raison de

l'importance du montant perçu par l'intéressée à titre d'aide sociale, d'une

part, du risque qu'elle ait à nouveau recours, à terme, à de telles

prestations, d'autre part, apparaît disproportionné. Il convient dès lors de

laisser une dernière chance à cette dernière et de prolonger les autorisations

de séjour litigieuses, tout en enjoignant la recourante à redoubler ses efforts

en vue de pouvoir attester, dès la prochaine échéance des autorisations en

cause, d'une situation désormais stabilisée; à cet égard, il incombera à

l'autorité intimée de réexaminer la situation, au regard de l'art. 62 let. e

LEtr (qui permet la révocation d'une autorisation de séjour lorsque l'étranger

"lui-même ou une personne dont il a la charge dépend de l'aide

sociale"), à l'occasion des renouvellements respectifs des permis de

séjour de la recourante X.________ et de son fils Y.________.

e) En définitive, il y a lieu

d'admettre que les circonstances particulières du cas, soit principalement les

liens privilégiés unissant l'enfant Y.________ à son père, l'emportent sur le

motif d'expulsion tiré de l'art. 10 al. 1 let. d LSEE. Les autorisations de

séjour d'X.________ et de son fils Y.________ doivent en conséquence être

prolongées, en application des art. 13 let. f et 38 OLE, respectivement de

l'art. 8 par. 1 CEDH.

5.

Cela étant, force est de constater que la situation

n'est pas la même s'agissant du recourant Z.________, lequel n'est arrivé en

Suisse qu'en 2004 après avoir passé les 13 premières années de sa vie au

Brésil, auprès de son père. Or, il apparaît que les pièces versées au dossier

ne permettent pas de porter un jugement valable sur son éventuel droit à une

autorisation de séjour au titre d'un regroupement familial - on ignore tout, en

particulier, des relations entretenues entre l'intéressé et sa mère alors qu'il

vivait encore au Brésil, et les circonstances exactes l'ayant poussé à

rejoindre cette dernière en Suisse ne sont évoquées que de façon peu étayée et

relativement confuse, au demeurant sans aucune pièce probante à l'appui;

centrée sur la question des ressources financières d'X.________, l'autorité intimée

n'a en effet aucunement invité les recourants à se prononcer sur ces éléments

(cf. le courrier du 20 novembre 2007), lesquels pourraient se révéler

déterminants sur le droit de Z.________ à une autorisation de séjour (cf. ATF

133.

II 6 consid. 3 et 5). Il se justifie dès lors de lui renvoyer la cause afin

que la situation de ce dernier soit réexaminée, en tenant compte des

circonstances telles qu'elles se présentent à la suite du présent arrêt, ceci

dans le respect du doit d'être entendu de l'intéressé.

6.

Il résulte des considérants qui précèdent que le

recours doit être admis et la décision attaquée réformée en tant qu'elle

concerne les recourants X.________ et son fils Y.________, en ce sens que les

autorisations de séjour de ces derniers sont prolongées.

S'agissant de Z.________, le

recours doit être admis et la décision attaquée annulée, la cause étant

renvoyée à l'autorité intimée pour instruction complémentaire puis nouvelle

décision dans le sens des considérants.

Compte tenu de l'issue du litige,

le présent arrêt est rendu sans frais (art. 52 al. 1 LPA-VD). Les recourants,

qui ont procédé avec le concours d'un avocat, ont droit à une indemnité à titre

de dépens (art. 55 al. 1 LPA-VD), dont il convient d'arrêter le montant à 800

fr. à la charge de l'autorité intimée (art. 55 al. 2 LPA-VD).

Dispositif

Par ces motifs

la Cour de droit administratif et public

du Tribunal cantonal

arrête:

A. Recours X.________ et Y.________

I.

Le recours est admis.

II.

La décision rendue le 6 novembre 2008 par le

Service de la population est réformée en ce sens que les autorisations de

séjour des recourants X.________ et Y.________ sont prolongées.

III.

B. Recours Z.________

IV.

Le recours est admis.

V.

La décision rendue le 6 novembre 2008 par le

Service de la population est annulée et le dossier de la cause renvoyé à ce

service pour instruction complémentaire puis nouvelle décision dans le sens des

considérants.

C. Frais et dépens

VI.

Le présent arrêt est rendu sans frais.

VII.

Le Service de la population versera aux

recourants à la somme de 800 (huit cents) francs à titre de dépens.

Lausanne, le 2 décembre 2010

Le président: Le

greffier:

Le présent arrêt est communiqué aux

destinataires de l'avis d'envoi ci-joint.

Il peut faire l'objet, dans les trente

jours suivant sa notification, d'un recours au Tribunal fédéral. Le recours en

matière de droit public s'exerce aux conditions des articles 82 ss de la loi du

17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF - RS 173.110), le recours

constitutionnel subsidiaire à celles des articles 113 ss LTF. Le mémoire de recours doit être rédigé dans une langue officielle,

indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé.

Les motifs doivent exposer succinctement en quoi l’acte attaqué viole le droit.

Les pièces invoquées comme moyens de preuve doivent être jointes au mémoire,

pour autant qu’elles soient en mains de la partie; il en va de même de la

décision attaquée.