Les RP sont administrées par un conseil d'administration composé d'un président et de six membres, nommés par le Conseil d'Etat dans l'année civile suivant la nouvelle législature pour une durée de cinq ans.
Ils sont rééligibles. Leur mandat à une durée maximale de 15 ans, sans limite d'âge. Les années passées au conseil d'administration par un Conseiller d'Etat en exercice ne sont pas prises en compte.
En cas de remplacement du président ou d'un membre du conseil d'administration avant l'échéance ordinaire du mandat en cours (en cas de décès ou de démission notamment), son remplaçant est nommé pour la durée restante
Le conseil d'administration s'organise lui-même notamment en désignant son vice-président et son secrétaire. Ce dernier peut être pris en dehors des membres du conseil.