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erwägend,

dass der Gemeinderichter zuständig ist, die letztwillige Verfügung binnen Monatsfrist nach der Einlieferung zu eröffnen, allen an der Erbschaft Beteiligten eine Abschrift der eröffneten Verfügung zuzustellen, soweit diese sie angeht, sowie nach Konsultation der Zivilstandsregister die Erbenbescheinigungen auszustellen (Art. 557 Abs. 1, Art. 558 Abs.1 ZGB und Art. 559 Abs. 1 ZGB i.V.m. Art. 54 Abs. 1 SchlT ZGB sowie Art. 90 Abs. 1 lit. f EGZGB);

dass nach Art. 319 lit. c i.V.m. Art. 321 Abs. 4 ZPO gegen Rechtsverzögerung jederzeit Beschwerde eingereicht werden kann und das Kantonsgericht als Rechtsmittelinstanz für Beschwerden zuständig ist, die im 9. Titel des zweiten Teils der Schweizerischen Zivilprozessordnung vorgesehen sind (Art. 5 Abs. 1 lit. b EGZPO);

dass für die Ausstellung der Erbenbescheinigung und der Kopie der letztwilligen Verfügung das summarische Verfahren zur Anwendung gelangt (vgl. Art. 248 lit. e ZPO; Bundesgerichtsurteil 5A_757/2016 vom 31. August 2017 E. 1.1) und damit die Spruchkompetenz im vorliegenden Beschwerdeverfahren bei einer Einzelrichterin liegt (Art. 5 Abs. 2 lit. c EGZPO);

dass die materielle Behandlung einer Rechtsverzögerungsbeschwerde grundsätzlich ein aktuelles praktisches Rechtsschutzinteresse voraussetzt (vgl. für die Klage Art. 59 Abs. 2 lit. a ZPO), was als Prozessvoraussetzung von Amtes wegen geprüft wird;

dass das Beschwerdeverfahren gegenstandslos wird und damit abzuschreiben ist, wenn das schutzwürdige Interesse im Laufe des Verfahrens dahinfällt; fehlte es schon bei der Beschwerdeeinreichung, ist auf die Eingabe nicht einzutreten (Bundesgerichtsurteil 9C_768/2018 vom 21. Februar 2019 E. 1.2.1);

dass die Beschwerdeführer mit Rechtsverzögerungsbeschwerde vom 23. März 2026 rügten, dass sie vom Gemeinderichteramt Leuk weder eine Kopie der letztwilligen Verfügung von A _________ vom 5. April 2006 noch die Erbenbescheinigung erhalten hätten;

dass das Gemeinderichteramt Leuk am 29. April 2026 das Schreiben von Notar B _________ vom 28. April 2026, adressiert an die Erben und Vermächtnisnehmer, darunter die Beschwerdeführer, einreichte, welchem u.a. eine Kopie der letztwilligen Verfügung vom 5. April 2006 und die Erbenbescheinigung vom 24. April 2026 beigelegt sind;

dass das Kantonsgericht den Beschwerdeführern am 4. Mai 2026 die Eingabe vom 29. April 2026 samt Beilagen zustellte und ihnen das rechtliche Gehör gewährte, die Beschwerdeführer sich jedoch nicht vernehmen liessen und insbesondere auch nicht geltend machten, die Kopie der letztwilligen Verfügung vom 5. April 2006 und die Erbenbescheinigung vom 24. April 2026 nicht erhalten zu haben;

dass gestützt auf die gemachten Ausführungen davon auszugehen ist, dass die Beschwerdeführer mittlerweile über beide Dokumente verfügen;

dass das Rechtschutzinteresse damit dahingefallen ist und das vorliegende Beschwerdeverfahren wegen Gegenstandslosigkeit abzuschreiben ist;

dass das Gericht die Kosten bei Abschreibung des Verfahrens infolge Gegenstandslosigkeit nach Ermessen verteilen kann (Art. 107 Abs. 1 lit. e ZPO);

dass dabei namentlich zu berücksichtigen ist, welche Partei Anlass zum Verfahren gegeben hat, welches der mutmassliche Prozessausgang gewesen wäre und bei welcher Partei die Gründe eingetreten sind, die dazu geführt haben, dass das Verfahren gegenstandslos wurde (Bundesgerichtsurteil 4A_540/2021 vom 17. Januar 2022 E. 2.1 mit Hinweisen);

dass es sich um eine Rechtsverzögerung handelt, wenn die zuständige Behörde sich zwar bereit zeigt, einen Entscheid zu treffen, diesen aber nicht binnen der Frist fällt, welche nach der Natur der Sache und nach der Gesamtheit der Umstände als angemessen erscheint (Bundesgerichtsurteile 9C_383/2025 vom 31. Juli 2025 E. 2.2;4A_400/2022 vom 22. November 2022 E. 3.1);

dass die angemessene Verfahrensdauer von den konkreten Umständen abhängt, die in ihrer Gesamtheit zu würdigen sind, wobei der Umfang und die Komplexität der aufgeworfenen Sachverhalts- und Rechtsfragen, das Verhalten der rechtsunterworfenen Person und dasjenige der Behörden (z.B. unnötige Massnahmen oder Liegenlassen des Falls) sowie die Bedeutung des Ausgangs des Verfahrens für die rechtsunterworfene Person zu berücksichtigen sind (Bundesgerichtsurteil 9C_383/2025 vom 31. Juli 2025 E. 2.2.2);

dass das Gesetz keine Frist nennt, innert welcher den Beteiligten die Abschrift der eröffneten Verfügung zuzustellen ist (vgl. Art. 558 Abs. 1 ZGB), die Mitteilung jedoch baldmöglichst nach erfolgter Eröffnung zu erlassen ist, zumindest in einem ersten Schritt an die dannzumal bekannten Beteiligten (LEU/GABRIELI, in: Basler Kommentar, Zivilgesetzbuch II, 7. Aufl. 2023, N. 6 zu Art. 558 ZGB);

dass die Verfügung der Erblasserin am 27. Oktober 2025 eröffnet wurde und das Gemeinderichteramt Leuk den Beschwerdeführern die Kopie der letztwilligen Verfügung – selbst nach deren Nachfrage am 9. März 2026 – bis zur Einreichung der Rechtsverzögerungsbeschwerde am 23. März 2026, d.h. während rund fünf Monaten, nicht zustellte, obwohl für diese Verzögerung keinerlei Gründe ersichtlich sind;

dass die Rechtsverzögerungsbeschwerde in Bezug auf die Mitteilung nach Art. 558 Abs. 1 ZGB voraussichtlich gutzuheissen gewesen wäre;

dass die Erbenbescheinigung nur auf Antrag einer berechtigten Person und nicht von Amtes wegen ausgestellt wird (LEU/GABRIELI, a.a.O., N. 33 zu Art. 559 ZGB), wobei nur die Beschwerdeführerin als gesetzliche Erbin als berechtigte Person gilt (vgl. LEU/GABRIELI, a.a.O., N. 6 zu Art. 559 ZGB), während dem Beschwerdeführer als Vermächtnisnehmer keine Erbenbescheinigung auszustellen ist (vgl. LEU/GABRIELI, a.a.O., N. 9 zu Art. 559 ZGB), womit es dem Beschwerdeführer diesbezüglich an der Aktivlegitimation fehlt;

dass die Ausstellung in der Regel erst erfolgen kann, wenn alle Erben bekannt sind und wenn bei Vorliegen einer letztwilligen Verfügung das Eröffnungs- und Mitteilungsverfahren nach Art. 558 ZGB vollständig durchgeführt ist (LEU/GABRIELI, a.a.O., N. 37 zu Art. 559 ZGB);

dass gestützt auf die vorliegenden Akten, insbesondere mit Blick auf die grössere Anzahl der in der Erbenbescheinigung vom 24. April 2026 aufgeführten Erben, nachvollziehbar scheint, dass die Ermittlung der Erben eine gewisse Zeit in Anspruch nahm und damit die rund sechsmonatige Verfahrensdauer seit der Eröffnung der letztwilligen Verfügung am 27. Oktober 2026 bis zur Ausstellung der Erbenbescheinigung am 24. April 2026 wohl nicht zu beanstanden gewesen wäre;

dass die Rechtsverzögerungsbeschwerde voraussichtlich in Bezug auf die Zustellung der Abschrift der letztwilligen Verfügung hätte gutgeheissen und in Bezug auf die Ausstellung der Erbenbescheinigung hätte abgewiesen werden müssen, wodurch die Beschwerdeführer einerseits und das Gemeinderichteramt bzw. die Gemeinde als dessen Trägerin andererseits je zur Hälfte kostenpflichtig werden;

dass dem Kantonsgericht aufgrund der Gegenstandslosigkeit nur ein geringer Aufwand erwachsen ist, weshalb vorliegend ausnahmsweise auf die Erhebung einer Gerichtsgebühr verzichtet werden kann (Art. 116 Abs. 1 ZPO i.V.m. Art. 14 Abs. 2 GTar);

dass den Parteien wegen des geringfügigen Aufwands und mangels entsprechender Anträge keine Partei- oder Umtriebsentschädigung zuzusprechen ist (Art. 95 Abs. 1 und 3 ZPO).