Nichtbestehen der Aufnahmeprüfung

1.

Das Verwaltungsgericht ist für Beschwerden gegen erstinstanzliche Rekursentscheide der Bildungsdirektion über Anordnungen betreffend die Aufnahme in ein Gymnasium nach den §§ 41 des Verwaltungsrechtspflegegesetzes vom 24. Mai 1959 (VRG, LS 175.2) in Verbindung mit § 39 Abs. 1 des Mittelschulgesetzes vom 13. Juni 1999 (MSG, LS 413.21) zuständig. Da auch die übrigen Prozessvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde einzutreten.

2.

2.1

Vor Verwaltungsgericht können gemäss § 50 Abs. 1 in Verbindung mit § 20 lit. a und b VRG nur Rechtsverletzungen sowie die unrichtige Feststellung des Sachverhalts gerügt werden; die Rüge der Unangemessenheit ist grundsätzlich ausgeschlossen (§ 50 Abs. 2 VRG; vgl. dazu Marco Donatsch in: Alain Griffel [Hrsg.], Kommentar zum Verwaltungsrechtspflegegesetz des Kantons Zürich [VRG], 3. A., Zürich etc. 2014 [Kommentar VRG], § 50 N. 25 ff.).

2.2

Das Vorliegen einer Rechtsverletzung prüft das Verwaltungsgericht im Allgemeinen mit freier Kognition; es darf diese jedoch einschränken, wenn die Natur der Streitsache einer unbeschränkten Überprüfung des angefochtenen Entscheids entgegensteht. Dies ist namentlich bei der Überprüfung von Examensleistungen der Fall (vgl. VGr, 7. November 2018, VB.2018.00480, E. 2.2 Abs. 1 – 21. November 2017, VB.2017.00446, E. 2.2 f.; Donatsch, § 20 N. 88, je auch zum Folgenden). Hier schreitet das Verwaltungsgericht erst ein, wenn die Prüfungsbewertung nicht nachvollziehbar ist, offensichtliche Mängel aufweist oder auf sachfremden Kriterien beruht.

Werden im Zusammenhang mit der Überprüfung von Examensleistungen allerdings Verfahrensmängel oder die Auslegung bzw. Anwendung von Rechtssätzen gerügt, besteht kein Anlass für eine solche gerichtliche Zurückhaltung. In diesen Fällen muss die Rechts­mittelinstanz ihre (uneingeschränkte) Überprüfungsbefugnis voll ausschöpfen (Donatsch, § 20 N. 89; vgl. auch Stephan Hördegen, Aktuelle Aspekte des gerichtlichen Rechts­schutzes im Volksschulrecht, in: Thomas Gächter/Tobias Jaag [Hrsg.], Das neue Zürcher Volksschulrecht, Zürich/St. Gallen 2007, S. 65 ff., 81).

3.

Die Vorinstanz hat in ihrer Vernehmlassung den Erfahrungsnotendurchschnitt der Kandidatinnen und Kandidaten aus öffentlichen Schulen für die Aufnahmeprüfung der Jahre 2009 bis 2019 eingereicht; für das Jahr 2020 sei dieser noch nicht erhoben worden. Der Beschwerdeführer konnte (auch) dazu mit Eingabe vom 28. September 2020 Stellung nehmen. Somit besteht kein Anlass, ihm eine (erneute) (Nach-)Frist zur Stellungnahme und zur Einreichung einer Ergänzung zu gewähren. Die Vorinstanz ist in diesem Zusammenhang darauf hinzuweisen, dass nicht bereits deshalb auf die Bekanntgabe der Notendurchschnitte der Jahre 2009 bis 2019 verzichtet werden kann, weil diese dem Verwaltungsgericht im Rahmen eines anderen Verfahrens bereits mitgeteilt worden waren (vgl. VGr, AN.2019.00003, E. 4.2 Abs. 2). Auch der Umstand, dass die Erfahrungsnotendurchschnitte der Jahre 2018 und 2019 im vorgenannten Urteil des Verwaltungsgerichts erwähnt wurden und damit öffentlich zugänglich sind, ändert daran nichts. Vielmehr geht es darum, dass die Angaben auch dem Beschwerdeführer zur Kenntnis gebracht werden können.

4.

4.1

Nach § 14 Abs. 1 MSG legt der Regierungsrat die Bedingungen für die Aufnahme in die Mittelschulen fest (Satz 1); die definitive Aufnahme ist vom Bestehen einer Prüfung und einer Probezeit abhängig (Satz 2). Bezüglich der Zentralen Aufnahmeprüfung für die Langgymnasien bestimmt § 8 Abs. 1 des Reglements für die Aufnahme in die Gymnasien mit Anschluss an die 6. Klasse der Primarschule vom 13. Januar 2010 (Aufnahmereglement, AufnahmeR [LS 413.250.1]) dabei näher, dass an einem oder zwei Tagen eine schriftliche Aufnahmeprüfung durchgeführt wird, welche die Teile Deutsch (Verfassen eines Textes [60 Minuten]; Textverständnis und Sprachbetrachtung [45 Minuten]) sowie Mathematik (60 Minuten) umfasst. Die Prüfungsnote ist das Mittel aus den Noten in beiden Fächern. Sie wird mit zwei Dezimalstellen ausgedrückt (§ 10 Abs. 3 AufnahmeR).

4.2

Bei Kandidatinnen und Kandidaten aus öffentlichen zürcherischen oder entsprechenden ausserkantonalen öffentlichen Schulen, die im Zeitpunkt der Anmeldung die 6. Klasse der Primarschule besuchen, wird beim Entscheid über die Aufnahme zusätzlich die Erfahrungsnote mitberücksichtigt, das heisst das Mittel der Noten in Deutsch und Mathematik gemäss dem letzten regulären Zeugnis (§ 11 Abs. 1, 3 und 5 AufnahmeR); die Prüfung gilt als bestanden, wenn der Durchschnitt aus der Prüfungsnote und der Erfahrungsnote mindestens 4,5 beträgt (§ 12 AufnahmeR). Bei Kandidatinnen und Kandidaten aus der 5. Klasse der Primarschule (§ 11 Abs. 2 in Verbindung mit § 1a AufnahmeR) sowie solchen aus der 6. Primarklasse einer Privatschule (§ 11 Abs. 1 e contrario AufnahmeR) entscheidet dagegen nach § 13 Satz 1 AufnahmeR allein die Prüfungsnote; die Erfahrungsnote bleibt unberücksichtigt. Für einen positiven Aufnahmeentscheid erforderlich ist eine Prüfungsnote von mindestens 4,0 (§ 13 Satz 2 AufnahmeR).

4.3

Der Beschwerdeführer besuchte die Privatschule E, weshalb seine Erfahrungsnoten unberücksichtigt blieben. Vor diesem Hintergrund macht er eine Ungleichbehandlung von Schülerinnen und Schülern aus Privatschulen und solchen aus öffentlichen Schulen geltend.

4.3.1

Das Verwaltungsgericht hatte sich im Urteil VB.2018.00480 bereits mit dieser Frage zu befassen. Es erwog, dass es mit der Rechtsgleichheit gemäss Art. 8 Abs. 1 der Bundesverfassung vom 18. April 1999 (BV, SR 101) vereinbar sei, wenn bei Schülerinnen und Schülern aus der öffentlichen Primarschule, nicht aber bei solchen aus Privatschulen im Aufnahmeverfahren für das Langgymnasium Erfahrungsnoten zusätzlich zu den Prüfungsnoten berücksichtigt werden (VGr, 7. November 2018, VB.2018.00480, E. 4.2 f.). Dieses Urteil wurde vor Bundesgericht angefochten. Letzteres führte aus, dass die vom Verwaltungsgericht dargelegten Unterschiede zwischen Volks- und Privatschulen im Grundsatz eine unterschiedliche Behandlung der jeweiligen Schülerinnen und Schüler im Aufnahmeverfahren für das Langgymnasium zu rechtfertigen vermöchten. Soweit überhaupt vergleichbare Sachverhalte vorliegen sollten, treffe das Aufnahmereglement eine rechtliche Unterscheidung, für die ein vernünftiger Grund in den zu regelnden Verhältnissen bestehe. Die tieferen Anforderungen an die Prüfungsnote der Kandidatinnen und Kandidaten aus Privatschulen stellten ein Instrument dar, um die erfahrungsgemäss hohe Erfahrungsnote an den öffentlichen Schulen auszugleichen. Dass nicht für alle kandidierenden Personen die identischen Aufnahmebedingungen statuiert werden, verstosse daher nicht gegen das Gleichbehandlungsgebot im Sinn von Art. 8 Abs. 1 BV (BGr, 14. Mai 2019,2C_1137/2018, E. 5.1 und 5.3.1; vgl. auch VGr, 31. Oktober 2019, VB.2019.00505, E. 5.3).

4.3.2

Das Verwaltungsgericht hat sodann unlängst an seiner bisherigen Rechtsprechung festgehalten und erwogen, dass das Gebot der Rechtsgleichheit grundsätzlich nicht verletzt werde, wenn den Schülerinnen und Schülern öffentlicher Schulen im Aufnahmeverfahren für die Maturitätsschulen Erfahrungsnoten angerechnet werden, denjenigen von Privatschulen dagegen nicht (VGr, 26. Februar 2020, AN.2019.00003, E. 3.4).

4.4

Wie sich im Folgenden zeigen wird, kann hier darauf verzichtet werden, auf die vom Beschwerdeführer gerügte Ungleichbehandlung einzugehen.

5.

5.1

Der Beschwerdeführer rügt in verschiedener Hinsicht die Bewertung der Mathematikprüfung. Zunächst bringt er vor, dass eine Ermessensunterschreitung durch "stures korrigieren nach vorgegebenen Lösungen von Dritten" vorliege. Ausserdem hält er dafür, dass ihm für Aufgabe 4, Teilaufgabe b, ein (zusätzlicher) Punkte hätte erteilt werden müssen, da seine Lösung, B sei "3.5/6", mathematisch die gleiche Antwort sei, "wie die in der Lösung geforderten 7/12 bzw. 0.583".

5.1.1

Die Aufgabe 4b lautete wie folgt: "B liegt in der Mitte von 1/3 und 5/6. Die Zahl 1/3 liegt in der Mitte von A und B. Bestimme A und B". Der Beschwerdeführer errechnete für A den Wert "0,26" und für B "3,5/6" und erhielt für Aufgabe 4b keine Punkte.

5.1.2

Die Vorinstanz erwog unter Hinweis auf die Prüfungsanforderungen für die Zentrale Aufnahmeprüfung sowie den Lehrplan 21 des Kantons Zürich, dass das Erweitern und Kürzen von Brüchen eine zu prüfende Kompetenz darstelle. Sodann müssten gemäss Korrekturhinweisen zu Aufgabe 4b der Mathematikprüfung Zähler und Nenner ganzzahlig sein. Der Beschwerdeführer hätte sein Resultat auf "7/12" erweitern müssen, damit er für die Aufgabe einen Punkt hätte erhalten können.

5.1.3

Der Beschwerdeführer stellte das von ihm errechnete Resultat nicht mit ganzen Zahlen dar, was gemäss den Korrekturhinweisen zur Mathematikprüfung vorausgesetzt wurde. Die in diesem Zusammenhang gerügte Ermessensunterschreitung ist nicht ersichtlich; die Anforderung, dass das Resultat bei Aufgabe 4b entweder ganzzahlig oder als Dezimalzahl angegeben werden muss, ist nachvollziehbar, um die entsprechenden Kompetenzen der Kandidatinnen und Kandidaten zu überprüfen. Eine kombinierte Bruch- und Dezimalschreibweise ist gerade nicht vorgesehen; die entsprechenden Vorbringen des Beschwerdeführers gehen fehl. Worin die diesbezüglich gerügte Gehörsverletzung bestehen soll, ist sodann ebenfalls nicht ersichtlich; die Vorinstanz hat hinlänglich begründet, weshalb keine Ermessensunterschreitung vorliegt. Was der Beschwerdeführer darüber hinaus zur Wichtigkeit des Kürzens und des Erweiterns von Brüchen vorbringt, verfängt ebenfalls nicht. Denn insgesamt erweist es sich nicht als rechtsverletzend, wenn die Beschwerdegegnerin für eine Punktevergabe darauf beharrte, dass das Resultat mit ganzzahligem Zähler und Nenner angegeben wird. Daran ändert auch der Umstand nichts, dass die Brüche für den Erhalt der vollen Punktzahl nicht gekürzt sein mussten. Demnach ist nicht zu beanstanden, dass der Beschwerdeführer für die Aufgabe 4b keinen Punkt erhalten hat.

5.2

5.2.1

Sodann rügt der Beschwerdeführer das bei Aufgabe 5 der Mathematikprüfung angewandte Maluspunkte-System als unrechtmässig. Die Aufgabe lautete wie folgt:

"Notiere alle vierstelligen Zahlen, die alle folgenden Bedingungen erfüllen:

· Die Zahlen sind ungerade;

· die Zahlen liegen zwischen 3000 und 7000;

· ihre Quersumme beträgt 23;

· die Zahlen sind durch 5 teilbar;

· alle ihre Ziffern sind verschieden.

Markiere deine Lösungszahlen deutlich."

Dabei waren keine (vierstelligen) Zahlen zur Auswahl vorgegeben; die Kandidatinnen und Kandidaten mussten ihre Lösungszahlen selbst auf das Prüfungsblatt schreiben. Es wurde auch nicht angegeben, wie viele (korrekte) Lösungszahlen es zu finden galt. Der Hinweis in der Aufgabenstellung, die Lösungszahlen sollen deutlich markiert werden, zielt darauf ab, dass die korrigierenden Lehrpersonen nicht aus allfälligen Notizen und Lösungswegen Lösungszahlen heraussuchen mussten. Der Beschwerdeführer notierte sechs korrekte und zwei falsche Lösungszahlen, was gemäss Korrekturschema mit einem Punkt von möglichen vier Punkten bewertet wurde. Für die zwei falschen Zahlen wurde ihm mithin ein Punkt abgezogen bzw. ein Minuspunkt berechnet.

5.2.2

Vorab ist festzuhalten, dass Primarschüler grundsätzlich nicht davon ausgehen müssen, dass falsche Lösungszahlen zu einem Punkteabzug führen; dies geht denn auch nicht aus der Aufgabenstellung hervor (vgl. dazu BVGr, 13. Februar 2012, B-2229/2011, E. 7.2.1 Abs. 3). Ein solches Vorgehen widerspricht Treu und Glauben. Sollen bei einer Aufgabe wie der hier strittigen Minuspunkte vergeben werden, hätten die Kandidatinnen und Kandidaten darüber in Kenntnis gesetzt werden müssen.

5.2.3

Bei der hier strittigen Aufgabe wurde von den Kandidatinnen und Kandidaten verlangt, dass sie aus allen vierstelligen Zahlen diejenigen herausfanden und notierten, welche den genannten Bedingungen entsprachen. Die Vorinstanz erwog, durch den Abzug für falsche Antworten könne bei Aufgabe 5 die Wahrscheinlichkeit von Zufallstreffern ausgeglichen werden. Die Maluspunkte seien als Korrektiv nötig. Dieser Argumentation kann nicht gefolgt werden. Denn zum einen ist Aufgabe 5 nicht als eigentliches Antwort-Wahl- bzw. Multiple-Choice-Verfahren ausgestaltet, da die Kandidatinnen und Kandidaten nicht aus vorgegebenen Zahlen auswählen konnten. Vielmehr mussten sie diese selber errechnen bzw. durch Probieren herleiten. Es ist zwar bei dieser Aufgabenstellung nicht ausgeschlossen, dass gewisse Kandidatinnen und Kandidaten zufällig eine richtige Zahl notierten; die Wahrscheinlichkeit eines solchen Zufallstreffers ist jedoch sehr gering, da die Anzahl grundsätzlich in Betracht kommender Zahlen sehr gross ist. Demnach kam die Vergabe von Minuspunkten zum Ausgleich von Zufallstreffern vorliegend nicht in Betracht (vgl. zur Zulässigkeit von Minuspunkten bei Multiple-Choice-Verfahren BVGr, 13. Februar 2012, B-2229/2011, E. 7.2 und E. 7.2.1; VGr, 21. Oktober 2020, VB.2020.00685, E. 4.3 Abs. 3). Hinzu kommt, dass die beiden falschen Lösungszahlen des Beschwerdeführers vier der fünf Bedingungen gemäss der Aufgabenstellung erfüllten; von Zufallstreffern kann mithin keine Rede sein.

5.2.4

Das von der Beschwerdegegnerin angewandte Bewertungssystem ist sodann nicht geeignet, die Kenntnisse der Kandidatinnen und Kandidaten zuverlässig zu ermitteln bzw. deren Fähigkeiten korrekt zu bewerten. Denn der Beschwerdeführer hatte durch sechs richtige Lösungszahlen unter Beweis gestellt, dass er die Aufgabenstellung grundsätzlich verstanden hatte und die einzelnen Bedingungen korrekt anwenden konnte. Dass ihm in der Folge zwei Fehler unterliefen (wobei diese Lösungszahlen – wie erwähnt – vier der fünf Bedingungen erfüllten und eine davon ausserdem klar als Folgefehler zu qualifizieren ist), führte sodann zur Vergabe von lediglich einem Punkt. Dies erscheint sachlich nicht gerechtfertigt, wenn man berücksichtigt, dass etwa auch Prüflinge mit vier oder fünf korrekten und zwei falschen Lösungszahlen jeweils einen Punkt zugesprochen erhielten. Gleichzeitig hätten sich selbst zwei weitere inkorrekte Lösungszahlen nicht zuungunsten des Beschwerdeführers ausgewirkt; er hätte auch bei vier falschen und sechs korrekten Lösungszahlen noch immer einen Punkt für Aufgabe 5 erhalten. Insgesamt führt die angewandte Bewertungsmatrix in verschiedenen Konstellationen dazu, dass Fehler überproportional gewichtet werden. Sodann wären dem Beschwerdeführer selbst bei zulässiger Anwendung von Minuspunkten, jedoch in Anwendung mathematisch korrekter Rundung, 2 Punkte zuzusprechen gewesen, da er in diesem Fall (6 korrekte und 2 falsche Lösungszahlen) 1,6 von 4 Punkten erreicht hätte. Des Weiteren reflektiert die Bewertungsmatrix nicht die von der Fachkommission Mathematik Langgymnasium angestrebte Gewichtung der Lösungszahlen bzw. des dazu führenden Lösungswegs, denn es wird bei der Punktevergabe gerade nicht berücksichtigt, ob ein Kandidat oder eine Kandidatin tatsächlich ein passendes Zahlenpaar (etwa 3965 und 3695) gefunden hat oder ob er zwei "verschiedene" Zahlen (etwa 4685 und 6935) notierte.

5.2.5

Zusammenfassend erweist sich der Punkteabzug für falsche Lösungszahlen – wie für Aufgabe 5 vorgesehen – als unrechtmässig. Da der Beschwerdeführer sechs von maximal zehn korrekten Lösungszahlen notierte, hat er mehr als die Hälfte der Aufgabe richtig gelöst. Folglich sind ihm dafür mindestens zwei Punkte zu gewähren, womit er in der Mathematikprüfung insgesamt 24 Punkte und damit die Note 4,5 erreicht. Dies wiederum führt dazu, dass beim Beschwerdeführer ein gewichteter Gesamtdurchschnitt von 4,0 resultiert (vgl. vorn, E. 4.1 f.).

Demnach erübrigt es sich, auf den vom Beschwerdeführer als unrechtmässig gerügten vorgängig definierten Bewertungsmassstab für den Deutschaufsatz einzugehen (vgl. dazu VGr, 30. April 2020, VB.2019.00558, E. 7.3). Ebenso kann von der beantragten Neubewertung des Aufsatzes durch eine Lehrperson und einen unabhängigen Experten abgesehen werden.

6.

Nach dem Gesagten ist die Beschwerde gutzuheissen. Dispositiv-Ziff. I der Verfügung der Bildungsdirektion vom 9. Juli 2020 und der Entscheid der Beschwerdegegnerin vom 9. April 2020 sind aufzuheben. Die Beschwerdegegnerin ist einzuladen, den Beschwerdeführer in die Probezeit des Langgymnasiums aufzunehmen.

In Abänderung von Dispositiv-Ziff. II und III der Verfügung der Bildungsdirektion vom 9. Juli 2020 sind die Rekurskosten der Beschwerdegegnerin aufzuerlegen und ist diese zu verpflichten, dem Beschwerdeführer eine Parteientschädigung von Fr. 2'000.- zu bezahlen.

7.

Ausgangsgemäss sind die Gerichtskosten der Beschwerdegegnerin aufzuerlegen (§ 65a Abs. 2 in Verbindung mit § 13 Abs. 2 Satz 1 VRG) und ist diese zu verpflichten, dem Beschwerdeführer eine Parteientschädigung von Fr. 1'500.- zu bezahlen.

8.

Gemäss Art. 83 lit. t des Bundesgerichtsgesetzes vom 17. Juni 2005 (BGG, SR 173.110) ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unzulässig gegen Entscheide über das Ergebnis von Prüfungen und anderen Fähigkeitsbewertungen, namentlich auf den Gebieten der Schule, der Weiterbildung und der Berufsausübung. Als Rechtsmittel ist daher auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde zu verweisen (Art. 113 BGG).