Nichteintreten auf neues Gesuch nicht zulässig.

1.1

Arbeitsunfähigkeit ist die durch eine Beeinträchtigung der körperlichen, geistigen oder psychischen Gesundheit bedingte, volle oder teilweise Unfähigkeit, im bisherigen Beruf oder Aufgabenbereich zumutbare Arbeit zu leisten. Bei langer Dauer wird auch die zumutbare Tätigkeit in einem anderen Beruf oder Aufgabenbereich berücksichtigt (Art. 6 des Bundesgesetzes über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts [ATSG]).

1.2

Invalidität ist die voraussichtlich bleibende oder längere Zeit dauernde ganze oder teilweise Erwerbsunfähigkeit (Art. 8 Abs. 1 ATSG). Sie kann Folge von Geburtsgebrechen, Krankheit oder Unfall sein (Art. 4 Abs. 1 des Bundesgesetzes über die Invalidenversicherung [IVG]). Erwerbsunfähigkeit ist der durch Beeinträchtigung der körperlichen, geistigen oder psychischen Gesundheit verursachte und nach zumutbarer Behandlung und Eingliederung verbleibende ganze oder teilweise Verlust der Erwerbsmöglichkeiten auf dem in Betracht kommenden ausgeglichenen Arbeitsmarkt (Art. 7 Abs. 1 ATSG). Für die Beurteilung des Vorliegens einer Erwerbsunfähigkeit sind ausschliesslich die Folgen der gesundheitlichen Beeinträchtigung zu berücksichtigen. Eine Erwerbsunfähigkeit liegt zudem nur vor, wenn sie aus objektiver Sicht nicht überwindbar ist (Art. 7 Abs. 2 ATSG).

1.3

Anspruch auf eine Rente haben gemäss Art. 28 Abs. 1 IVG Versicherte, die:

a. ihre Erwerbsfähigkeit oder die Fähigkeit, sich im Aufgabenbereich zu betätigen, nicht durch zumutbare Eingliederungsmassnahmen wieder herstellen, erhalten oder verbessern können;

b. während eines Jahres ohne wesentlichen Unterbruch durchschnittlich mindestens 40 % arbeitsunfähig (Art. 6 ATSG) gewesen sind; und

c. nach Ablauf dieses Jahres zu mindestens 40 % invalid (Art. 8 ATSG) sind.

1.4

Wurde eine Rente wegen eines zu geringen Invaliditätsgrades verweigert, so wird nach Art. 87 Abs. 3 der Verordnung über die Invalidenversicherung (IVV) eine neue Anmeldung nur geprüft, wenn die Voraussetzungen gemäss Abs. 2 dieser Bestimmung erfüllt sind. Danach ist im Revisionsgesuch glaubhaft zu machen, dass sich der Grad der Invalidität der versicherten Person in einer für den Anspruch erheblichen Weise geändert hat. Verneint die Verwaltung dies, so erledigt die das Gesuch ohne weitere Abklärung durch Nichteintreten.

2.

2.1

Die Beschwerdegegnerin begründete das am 25. August 2016 (Urk. 2) verfügte Nichteintreten auf das neue Leistungsbegehren damit, dass die Beschwerdeführerin nicht glaubhaft dargelegt habe, dass sich die tatsächlichen Verhältnisse seit der letzten Verfügung wesentlich verändert hätten. Es liege lediglich eine andere Beurteilung desselben Sachverhaltes vor. Im Bericht von Dr. med. Y.___ und lic. phil. Z.___ vom 25. Juli 2016 (Urk. 8/92) seien die Diagnosen einer rezidivierenden depressiven Störung, gegenwärtig mittelgradig, und eine posttraumatische Belastungsstörung genannt, aber ein nachvollziehbarer Psychostatus fehle darin. Im Bericht von Dr. med. A.___ vom 15. Juli 2016 (Urk. 8/91) würden lediglich vermutete kognitive Störungen erwähnt. Eine Veränderung des Gesundheitszustandes seit 2011 sei nicht glaubhaft dargelegt.

2.2

Die Beschwerdeführerin stellte sich demgegenüber auf den Standpunkt (Urk. 1), entgegen der Einschätzung der Beschwerdegegnerin habe sich ihr Gesundheitszustand verschlechtert. Im Anschluss an eine stationäre Behandlung in der psychiatrischen Klinik B.___ vom 1. Oktober bis zum 17. November 2015 habe sie bis zum 17. Dezember 2015 eine CBASP-Behandlung im teilstationären Setting fortgesetzt. Sie werde immer noch ambulant behandelt und von der Sozialhilfe unterstützt und sehe sich aufgrund der Geschehnisse nicht mehr in der Lage, als Sozialpädagogin zu arbeiten. Zu gross sei die Angst, erneut zu scheitern und eine weitere schwere Krise durchleben zu müssen. Mit Eingabe vom 22. Juni 2018 (Urk. 10) machte die Beschwerdeführerin unter Hinweis auf die miteingereichten Unterlagen geltend, dass sich ihr gesundheitlicher Zustand weiter verschlechtert habe.

2.3

Strittig und zu prüfen ist, ob die Beschwerdegegnerin zu Recht nicht auf die Neuanmeldung vom 25. November 2015 (Urk. 8/67) eingetreten ist.

3.

3.1

Der am 3. Oktober 2011 (Urk. 8/50) verfügten Rentenverweigerung lagen folgende medizinischen Berichte zugrunde:

3.2

Dr. med. C.___, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, führte in seinem von der Pensionskasse der Stadt Zürich in Auftrag gegebenen vertrauensärztlichen psychiatrischen Bericht vom 23. Januar 2009 (Urk. 8/10/2-9) aus, dass eine Arbeitsunfähigkeit bezogen auf die aktuelle Tätigkeit vorliege; vorübergehend bis zur Arbeitsaufnahme im Umfang von 50 % des Anstellungspensums von 40 % am 1. Februar 2009; Steigerung des Pensums bis zum angestammten Teilzeitpensum gemäss Angaben des behandelnden Psychiaters. Die Beschwerdeführerin könne am angestammten Arbeitsplatz mit der bisherigen Tätigkeit wieder einsteigen. Mittelfristig sei es ratsam, eine andere Tätigkeit zu suchen, welche besser ihrem beruflichen Profil entspreche (S. 8).

3.3

Dr. med. D.___, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie, bei welchem sich die Beschwerdeführerin seit dem 23. Oktober 2008 in Behandlung befindet, stellte in seinem Bericht vom 6. April 2009 (Urk. 8/12/2-6) fest, die Beschwerdeführerin sei in ihrer zuletzt ausgeübten Tätigkeit seit dem 23. Oktober 2008 zu 100 % arbeitsunfähig (S. 2 Ziff. 1.6). Mit der Wiederaufnahme der beruflichen Tätigkeit für andere Arbeiten als am angestammten Arbeitsplatz könne ab sofort gerechnet werden (S. 4 Ziff. 1.9 und 1.8).

3.4

Hausarzt Dr. med. E.___, Facharzt für Allgemeine Innere Medizin, bei welchem sich die Beschwerdeführerin seit dem 3. März 2008 in Behandlung befindet, führte in seinem Bericht vom 5. Mai 2009 (Urk. 8/14/6-7) aus, die langfristige Prognose sei wahrscheinlich gut. In angepasster Tätigkeit sei voraussichtlich mit einer vollen Arbeitsfähigkeit zu rechnen. Vom 5. Mai bis zum 15. Juni 2008 sei die Beschwerdeführerin zu 100 %, vom 16. Juni bis zum 27. Juni 2008 zu 75 % und ab 30. Juni 2008 zu 50 % arbeitsunfähig gewesen. In der Folge sei die Arbeitsunfähigkeit durch Dr. D.___ festgelegt worden.

3.5

Am 28. Mai 2010 (Urk. 8/35) berichtete Dr. D.___, die Prognose sei gut. Eine medizinisch begründete Arbeitsunfähigkeit zu 100 % habe vom 1. November 2008 bis zum 1. April 2009, vom 30. November bis zum 20. Dezember 2009 und vom 4. Januar bis zum 22. April 2010 bestanden (S. 2). Die psychosoziale Situation habe sich inzwischen soweit stabilisiert, dass die Beschwerdeführerin eine Arbeitsintegration an die Hand nehmen könne (S. 3).

3.6

In seinem Verlaufsbericht vom 5. Juli 2011 (Urk. 8/46) berichtete Dr. D.___, dass seit Mai 2010 keine Arbeitsunfähigkeit mehr bestehe (S. 2). Es könne ab sofort im bisherigen Rahmen mit der Wiederaufnahme der beruflichen Tätigkeit gerechnet werden (S. 3).

3.7

Die Beschwerdegegnerin erwog in der Verfügung vom 3. Oktober 2011 (Urk. 8/50), bei Eintritt des Gesundheitsschadens sei die Beschwerdeführerin zu einem Pensum von 40 % erwerbstätig gewesen und die restlichen 60 % seien auf den Aufgabenbereich entfallen. Vorübergehend sei die Beschwerdeführerin in ihrer Arbeitsfähigkeit erheblich eingeschränkt gewesen, aber vor Ablauf des Wartejahres wieder erwerbsfähig geworden, ohne dass eine invaliditätsbedingte Erwerbseinbusse resultiere. Zu beachten sei, dass IV-fremde Gründe bei der Invaliditätsbemessung nicht berücksichtigt werden könnten. Die Voraussetzungen eines andauernden Gesundheitsschadens gemäss Art. 8 ATSG werde nicht erfüllt, ein Rentenanspruch sei somit zu verneinen.

4.

4.1

Nach Eingang einer Neuanmeldung hat die Verwaltung grundsätzlich zu prüfen, ob die Vorbringen der versicherten Person betreffend die wesentliche Veränderung überhaupt glaubhaft sind; verneint sie dies, so erledigt sie das Gesuch ohne weitere Abklärungen durch Nichteintreten (E. 1.4). Wurde ein Rentengesuch jedoch zufolge Nichtablaufs der Wartezeit rechtskräftig abgewiesen, so darf die Verwaltung im Hinblick auf ein neues Gesuch nicht geltend machen, die Invalidität habe nicht zugenommen (vgl. Meyer/Reichmuth, Bundesgesetz über die Invalidenversicherung [IVG], 3. Aufl. 2014, S. 456 Rz. 118 mit Hinweis auf BGE 97 V 58 E. 2).

4.2

Die Beschwerdegegnerin hat das erste Leistungsgesuch der Beschwerdeführerin mit Verfügung vom 3. Oktober 2011 (Urk. 8/50) mit der Begründung abgewiesen, dass diese vor Ablauf des Wartejahres wieder erwerbsfähig geworden sei (vgl. E. 3.7), sie also das Wartejahr nach Art. 28 Abs. 1 lit. b IVG nicht erfüllt habe (vgl. E. 1.3).

Das Wartejahr wird unterbrochen und beginnt neu zu laufen, sobald die versicherte Person an mindestens 30 aufeinanderfolgenden Tagen voll arbeitsfähig war (Art. 29ter IVV in Verbindung mit Art. 28 Abs. 1 lit. b IVG). Die Beschwerdeführerin meldete sich ursprünglich am 25. März 2009 (Urk. 8/6) zum Leistungsbezug an. Aus den Akten geht hervor, dass die Beschwerdeführerin gemäss den behandelnden Ärzten im Juni 2008 (E. 3.4) sowie vom Oktober 2008 (E. 3.3) beziehungsweise 1. November 2008 (E. 3.5) bis zum 1. April 2009 und danach erst wieder ab dem 30. November bis zum 20. Dezember 2009 und vom 4. Januar bis zum 22. April beziehungsweise bis Ende April (E. 3.6) 2010 zu 100 % arbeitsunfähig und im Anschluss wieder voll arbeitsfähig war (E. 3.2, E. 3/5-6). Für die übrigen Zeiten sind keine Arbeitsunfähigkeiten ausgewiesen (vgl. E. 3). Die Beschwerdeführerin war unter Berücksichtigung der Unterbrüche nie mehr als sechs Monate arbeitsunfähig. Daran ändert nichts, dass Dr. E.___ vom 30. Juni 2008 „bis ?“ eine Arbeitsunfähigkeit von 50 % bescheinigte (E. 3.4). Denn er verzichtete ausdrücklich auf die weitere Beurteilung der Arbeitsunfähigkeit und verwies diesbezüglich auf Dr. D.___ (Urk. 8/14/7), weshalb daraus nicht auf eine anhaltende Arbeitsunfähigkeit zu schliessen war.

Die Beschwerdegegnerin ist demnach zu Recht davon ausgegangen, dass das Wartejahr nicht erfüllt war.

4.3

Da sich die Wartezeit nur auf die Arbeitsunfähigkeit im Sinne von Art. 6 ATSG (vgl. E. 1.1), nicht dagegen auf die Erwerbsunfähigkeit im Sinne von Art. 7 ATSG oder gar die Invalidität im Sinn von Art. 8 ATSG bezieht (vgl. Meyer/Reichmuth, a.a.O., S. 300 Rz. 24; vgl. zum Invaliditätsbegriff E. 1.2), hat die Beschwerdegegnerin am 3. Oktober 2011 keine materielle Beurteilung der invalidisierenden Wirkung des Gesundheitsschadens und keine Bestimmung des Invaliditätsgrades durchgeführt. Eine materielle Beurteilung erfolgte auch nicht anlässlich der Verfügung vom 20. Januar 2014, mit welcher auf das damalige Leistungsgesuch nicht eingetreten wurde (Urk. 8/63). Das Erfordernis des Glaubhaftmachens einer für den Anspruch erheblichen Änderung des Invaliditätsgrades gemäss Art. 87 Abs. 3 in Verbindung mit Abs. 2 IVV kann der Beschwerdeführerin folglich nicht entgegengehalten werden. Demzufolge hätte die Beschwerdegegnerin eine materielle Prüfung des Rentenanspruchs vornehmen müssen, ohne Rücksicht darauf, ob sich die Verhältnisse seit der ersten Verfügung verändert haben.

4.4

Dieser Beurteilung steht auch Sinn und Zweck der Bestimmungen bezüglich der Voraussetzungen für eine umfassende Prüfung einer neuen Anmeldung nicht entgegen. Mit der Regelung von Art. 87 Abs. 2 und 3 IVV soll verhindert werden, dass sich die Verwaltung nach vorausgegangener rechtskräftiger Rentenverweigerung immer wieder mit gleichlautenden und nicht näher begründeten, das heisst keine Veränderung des Sachverhalts darlegenden Rentengesuchen befassen muss. Diesem Zweck kann im Revisionsverfahren ebenso wie im Neuanmeldungsverfahren nur wirksam Rechnung getragen werden, wenn sich die versicherte Person das Ergebnis der letztmaligen materiellen Überprüfung des Rentenanspruchs mit rechtsgenüglicher Abklärung des Gesundheitszustands und gesetzeskonformer Ermittlung des Invaliditätsgrades im Rahmen eines erneuten Leistungsgesuchs entgegenhalten lassen muss (BGE 133 V 108 E. 5.3.1). Im vorliegenden Fall basierte die am 3. Oktober 2011 verfügte Rentenablehnung jedoch nicht auf einer umfassenden, sondern nur auf die Frage der Wartezeit beschränkten, materiellen Abklärung des Sachverhalts.

4.5

Nach dem Gesagten ist die Beschwerdegegnerin auf das Leistungsgesuch vom 25. November 2015 (Urk. 8/67) zu Unrecht nicht eingetreten. In Gutheissung der Beschwerde ist somit die angefochtene Verfügung aufzuheben und die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit sie den geltend gemachten Leistungsanspruch materiell prüfe und neu verfüge.

5.

Da es im vorliegenden Verfahren um die Bewilligung oder Verweigerung von Leistungen geht, ist das Verfahren kostenpflichtig. Die Gerichtskosten sind nach dem Verfahrensaufwand und unabhängig vom Streitwert festzulegen (Art. 69 Abs. 1bis IVG) und ermessensweise auf Fr. 600.-- anzusetzen. Entsprechend dem Ausgang des Verfahrens sind sie von der unterliegenden Beschwerdegegnerin zu tragen.

Damit erweist sich das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Prozessführung als gegenstandslos.