Détermination de la valeur litigieuse qui définit la voie de droit.

que, estimant être en présence d’un « cas clair » au sens des articles 257ss CPC, le Tribunal civil des Montagnes et du Val-de-Ruz a rendu le 5 mai 2014, à la requête de la bailleresse Y., une décision d’expulsion à l’encontre de X., notifiée aux parties le même jour et reçue deux jours plus tard par l’intéressée, cette dernière étant sommée de quitter jusqu’au 19 mai 2014 l’appartement qu’elle occupait à La Chaux-de-Fonds moyennant le paiement d’un loyer mensuel de 1'050 francs, la résiliation de bail à l’origine de la requête portant aussi sur la location d’une place de parc,

que, dans le délai de 10 jours prévu par l’article 321 al. 2 CPC, la locataire expulsée déclare recourir contre la décision du 5 mai 2014, précisant, s’agissant de la recevabilité de son recours, qu’« étant donné que la valeur litigieuse au dernier état des conclusions est de moins de CHF 10'000.00, la voie de l’Appel n’est pas ouverte »,

que, se fondant en première analyse sur cette affirmation, non contestée par l’intimée dans sa réponse au recours qui ne se prononce pas sur la voie de droit choisie, l’Autorité de céans a traité la cause comme relevant de sa compétence,

qu’à y regarder de plus près, cette position ne peut toutefois pas être maintenue,

qu’il résulte de la définition des voies de droit instituées par le code de procédure civile que l’appel (art. 308 CPC) et le recours limité au droit (art. 319 CPC) sont les deux voies qui permettent d’entreprendre une décision de première instance devant l’autorité cantonale de deuxième instance et qu’elles s’excluent l’une l’autre,

que dans les affaires patrimoniales, l’appel est recevable si la valeur litigieuse au dernier état des conclusions des parties est de 10'000 francs au moins (art. 308 al. 2 CPC),

qu’en l’espèce et à lire son argumentation, la recourante ne s’en prend pas à la seule décision d’expulsion qui la frappe, mais conteste que les conditions mêmes d’une résiliation du contrat de bail – sur laquelle la requête d’expulsion s’appuie – aient été données (recours p.6, dernier paragraphe) et qu’elle remet en cause la réalisation du cas clair,

qu’il s’ensuit que le litige porte également sur la résiliation du contrat de bail et que la valeur litigieuse se calcule, en pareil cas et selon la jurisprudence, à partir du loyer couru pendant la durée d’un procès en procédure ordinaire permettant d’obtenir une décision d’expulsion, et même au minimum – si la recourante devait l’emporter dans la contestation de la résiliation de son contrat de bail – pendant les trois ans de protection contre une nouvelle résiliation découlant de l’article 271a al. 1 let. e CO (arrêt du TF [4A_501/2011] du 15.11.2011 ; voir également ATF [4A_622/2013] du 26.05.2014 et [4A_68/2014] du 16.06.2014),

qu’en l’occurrence et compte tenu d’un loyer mensuel de 1'050 francs, la valeur litigieuse s’élève à 37'800 francs au moins, ce qui fonde la compétence de la Cour d’appel et exclut simultanément celle de l’Autorité de céans,

que le mémoire déposé le 19 mai 2014 par la recourant pourrait néanmoins et à première vue être converti en appel, en conséquence de quoi il sera transmis d'office à la Cour d'appel civile, autre section de la même Cour du Tribunal cantonal (en ce sens Tappy, Les voies de droit du nouveau code de procédure civile, JT 2010 III 117), sans préjudice de la décision que celle-ci prendra quant à la recevabilité et au bien-fondé de l'appel,

qu’au vu de ce qui précède, le fait que l’Autorité de céans ait octroyé un effet suspensif au recours, par ordonnance du 21 mai 2014, ne saurait imposer la reconnaissance de la compétence de dite autorité, un tel effet étant au demeurant de droit en procédure d’appel (art. 315 al. 1 CPC), l’ordonnance en question, désormais superfétatoire, ne faisant que confirmer l’état de droit qui résulte de la loi elle-même,

qu’en application de l’article 53 TFrais, il ne sera pas perçu de frais pour la présente décision ni alloué d’indemnité à l'avocat d’office de la recourante, qui plaide certes au bénéfice de l’assistance judiciaire devant l’Autorité de céans mais dont la cause, compte tenu de ce qui précède, était dénuée de toute chance de succès dans la voie du recours restreint pour laquelle elle avait opté,

qu'enfin, il n'y a pas lieu à allocation de dépens, l'intimée ne s’étant pas prononcée sur la question de la compétence de l’autorité saisie,