Un recours a été déposé devant le Tribunal fédéral contre cette décision (7B_802/2026).

1.

Recevabilité

Interjeté en temps utile et dans les formes légales auprès de l'autorité judiciaire compétente par un assuré directement touché par la décision sur opposition attaquée, le recours est recevable.

2.

Règles relatives aux obligations de l’administration (tenue des dossiers, renseignements et conseils)

2.1

L'obligation de tenue des dossiers pour l'administration et les autorités est le pendant du droit de consulter les dossiers et de fournir des preuves. L'autorité est tenue de conserver un dossier complet de la procédure afin de permettre une consultation des pièces et une transmission à l'autorité de recours en cas de contestation. Elle doit ainsi consigner dans les dossiers tout ce qui se rapporte à l'affaire (ATF 138 V 218 consid. 8.1.2).

Pour les assureurs soumis à la loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA ; RS 830.1), l'obligation de tenir des dossiers a été précisée à l'article 46, selon lequel, lors de chaque procédure relevant des assurances sociales, l’assureur enregistre de manière systématique tous les documents qui peuvent être déterminants. En cas de violation de cette disposition, un renversement du fardeau de la preuve peut être admis si elle entraine l'impossibilité de fournir une preuve (ATF 138 V 218 consid. 8.1.1 et 8.1.2 ; arrêts TF 9C_207/2017 du 8 septembre 2017 consid. 5.2 ;9C_484/2021 du 11 mai 2022 consid. 5.2).

Le Tribunal fédéral a renforcé ses exigences formelles en imposant aux tribunaux cantonaux de s’assurer que les autorités intimées produisent des dossiers conformes aux exigences de la jurisprudence, qu’ils soient complets, numérotés chronologiquement et accompagnés d’un bordereau. Dans son arrêt 9C_774/2017 du 5 juillet 2018, rendu en matière de prévoyance professionnelle, il n’a pas statué sur le fond et a renvoyé la cause au Tribunal cantonal fribourgeois en constatant que les règles jurisprudentielles relatives à la tenue du dossier de l’autorité administrative n’étaient pas remplies.

2.2

Selon l’art. 27 al. 1 et 2 LPGA, les assureurs et les organes d’exécution des diverses assurances sociales sont tenus de renseigner les personnes intéressées sur leurs droits et obligations dans les limites de leur domaine de compétence.

Chacun a le droit d’être conseillé, en principe gratuitement, sur ses droits et obligations. Sont compétents pour cela les assureurs à l’égard desquels les intéressés doivent faire valoir leurs droits ou remplir leurs obligations. Le Conseil fédéral peut prévoir la perception d’émoluments et en fixer le tarif pour les consultations qui nécessitent des recherches coûteuses.

3.

Règles relatives à la restitution des prestations versées à tort

3.1

Selon l'art. 25 LPGA, auquel renvoie l'art. 95 al. 1 de la loi du 25 juin 1982 sur l'assurancechômage obligatoire et l'indemnité en cas d'insolvabilité (Loi sur l'assurance-chômage, LACI ; RS (837.0), les prestations indûment touchées doivent être restituées.

3.2

La procédure de restitution de prestations implique trois étapes en principe distinctes : une première décision sur le caractère indu des prestations, soit sur le point de savoir si les conditions d'une reconsidération de la décision par laquelle celles-ci étaient allouées sont réalisées ; une seconde décision sur la restitution en tant que telle des prestations, qui comprend en particulier l'examen des effets rétroactifs ou non de la correction à opérer en raison du caractère indu des prestations, à la lumière de l'art. 25 al. 1 première phrase LPGA et, le cas échéant, une troisième décision sur la remise de l'obligation de restituer au sens de l'art. 25 al. 1 2ème phrase LPGA (cf. art. 3 et 4 de l'ordonnance du 11 septembre 2002 sur la partie générale du droit des assurances sociales, OPGA, RS 830.11 ; arrêt TF 9C_86/2014 du 5 juin 2014 consid. 3.2 et la référence citée).

L’art. 25 al. 1, 2ème phrase, LPGA, précise que la restitution ne peut être exigée lorsque l'intéressé était de bonne foi et qu'elle le mettrait dans une situation difficile.

Ces deux conditions matérielles – bonne foi et situation difficile – sont cumulatives et leur réalisation est nécessaire pour que la remise de l'obligation de restituer soit accordée (arrêt TF 8C_203/2015 du 23 septembre 2015 consid. 4 et les références citées).

3.3

La remise fait l'objet d'une décision (art. 4 al. 5 OPGA) qui, en vertu des art. 85 LACI et 119 al. 3 de l’ordonnance du 31 août 1983 sur l'assurance-chômage obligatoire et l'indemnité en cas d'insolvabilité (OACI ; RS 837.02), sera prise par l’autorité cantonale du canton dans lequel l'assuré était domicilié lorsque la décision de restitution lui a été notifiée.

4.

Question litigieuse et discussion

4.1

Est litigieuse, en l'espèce, la question de savoir si c'est à juste titre que le SPE a refusé d'accorder au recourant la remise de l'obligation de restituer la somme de CHF 5'507.35 ressortant de la décision du 13 novembre 2024 de la Caisse de chômage.

Cette somme correspond à une suspension de 40 jours du droit à l’indemnité journalière, prononcée par décision du 7 octobre 2024 du SPE, qui a fait suite à un refus d’emploi, le recourant n’ayant, selon l’autorité, pas donné suite à une assignation auprès du restaurant B.________ Sàrl.

4.2

Or, aucun document concernant cette assignation ne figure dans les 563 pages du dossier.

Il n’existe ni décision d’assignation, ni échange entre l’autorité et le restaurateur au sujet d’un quelconque manquement.

Rien ne permet de comprendre les événements qui auraient mené à la suspension du droit aux indemnités journalières.

4.2.1

Deux cas de figure peuvent expliquer cette absence de preuve.

Il se peut que le recourant n’ait jamais été assigné au restaurant précité et, dans ce cas, aucun reproche ne peut lui être fait, puisqu’il ne s’est rendu coupable d’aucun manquement.

Il se peut également que la conseillère en personnel n’ait pas versé les différents documents au dossier et, dans le cas, c’est au SPE d’assumer ce manquement, étant précisé que la Cour a déjà constaté des problèmes similaires par le passé et qu’elle a suffisamment rappelé à l’autorité les conséquences d’un tel défaut dans la tenue de son dossier (cf. par ex. arrêt TC FR 605 2022 132 du 10 janvier 2023).

4.2.2

Par la suite également, des imprécisions dans la gestion du dossier semblent avoir été commises.

Il est rappelé à cet égard que le recourant s’est rendu en urgence au chevet de sa mère à C.________, étant précisé qu’il avait perdu son père une année auparavant, alors qu’il se trouvait en Suisse.

En cas d’absence prolongée d’un assuré à l’étranger, l’autorité doit s’enquérir de la situation, avertir des possibles conséquences sur la procédure de chômage et, cas échéant, désinscrire la personne concernée du chômage.

Rien de tel n’a été fait, les circonstances d’espèce ayant été totalement ignorées.

L’autorité a ainsi reproché au recourant, le 10 septembre 2024, d’avoir manqué « sans excuse » l’entretien conseil du jour (doc. 424) et l’a reconvoqué pour un nouvel entretien le 26 septembre 2024, l’informant qu’en cas d’absence « sans excuse valable et préalable », son droit aux indemnités serait suspendu (doc. 423).

La lecture des échanges est d’ailleurs d’autant plus gênante que le recourant a été contraint de s’excuser à plusieurs reprises en réexpliquant que sa mère était souffrante, sans que cela ne suscite une quelconque réaction de la part de l’autorité (doc. 425, 427, 420, 418).

Celle-ci a ensuite cherché à clore le dossier, ne sachant visiblement comment procéder. Elle a ainsi annoncé à la Caisse de chômage qu’elle désinscrivait le recourant du chômage s’il manquait l’entretien du 26 septembre 2024 (doc. 421), mais a ensuite motivé la décision de désinscription par une « incapacité de travail » (doc. 409) tout en informant la responsable du cours Esperanto auquel participait le recourant que la décision était justifiée « en raison de son séjour à l’étranger sans date de retour prévue » (doc. 414).

Plus tard d’ailleurs, l’autorité a rendu une décision de suspension des indemnités journalières le 18 décembre 2024 (annulée par la suite) au motif que le recourant n’aurait jamais débuté le cours Esperanto mentionné ci-dessus, et qu’il n’aurait jamais expliqué les raisons de ce manquement, alors qu’il était assez évident, à la lecture du dossier, que ces deux reproches étaient infondés (doc. 78, 341, 425, 428, 435).

4.3

S’agissant à nouveau du prétendu manquement lié à l’assignation au restaurant B.________, la Cour constate que la décision initiale de suspension du 7 octobre 2024 est viciée, à plusieurs niveaux.

Elle a en effet été envoyée par courriel, ce qui constitue un mode de notification problématique (cf. arrêt TC FR 605 2023 44 du 18 avril 2024 qui soulevait déjà des questions similaires).

Il semble d’ailleurs que le recourant ne l’ait même pas reçue (doc. 134), étant relevé que la décision a été envoyée alors qu’il était déjà désinscrit du chômage, de sorte qu’il n’avait ainsi pas non plus pu se rendre compte que ses indemnités étaient suspendues.

La décision repose enfin sur un manquement qui, comme relevé ci-dessus, n’est même pas documenté.

A toutes fins utiles, il est relevé que les brèves déclarations du recourant selon lequel « la décision de la section juridique du SPE, même si je ne l’ai jamais reçue, concerne un manquement de ma part qui est intervenu au mois de mai 2024 » (doc. 134), ne peuvent être interprétés ni comme une reconnaissance des faits, ni comme un acquiescement à la décision.

Dès lors, la décision de suspension, dont rien n’indique qu’elle a été valablement notifiée et au sujet de laquelle le recourant n’a pas pu faire valoir d’éventuels arguments, doit être considérée comme nulle et non avenue.

4.4

Il s’agit enfin d’envisager les conséquences de cette nullité sur la suite du processus décisionnel.

La décision de restitution du 13 novembre 2024 rendue par la Caisse de chômage (doc. 164) ne reposant pas sur une décision de suspension valable, la nullité de cette décision subséquente doit également être constatée.

Il en va de même pour la décision querellée refusant toute remise.

Le dossier doit ainsi être renvoyé au SPE pour nouvelle décision initiale concernant une éventuelle suspension du droit aux indemnités journalières.

Dans le cadre de ce renvoi, l’autorité aura toute latitude, au vu de ce qui précède, de reconsidérer la motivation ainsi que la mesure de ladite suspension.

5.

Synthèse, frais et dépens

Le recours est admis et la nullité de la décision sur opposition du 30 mai 2025 est constatée.

Le dossier est renvoyé au SPE pour nouvelle décision initiale concernant une éventuelle suspension.

Il n’est pas perçu de frais vu la gratuité valant en la matière.

Il n’est pas alloué de dépens, le recourant n’étant pas représenté.