Nichtbestehen der Aufnahmeprüfung ins Langgymnasium

1.1

Das Verwaltungsgericht ist für Beschwerden gegen erstinstanzliche Rekursentscheide der Bildungsdirektion über die Aufnahme in ein Langgymnasium zuständig (§§ 41 ff. des Verwaltungsrechtspflegegesetzes vom 24. Mai 1959 [VRG, LS 175.2]).

1.2

Die Vorinstanz brachte in ihrer Vernehmlassung vom 30. September 2019 vor, der Beschwerdeführerin fehle es für ihre Beschwerde am Rechtsschutzinteresse, da sie es unterlassen habe, einen Antrag auf Erlass einer vorsorglichen Massnahme (vorsorgliche Aufnahme der Beschwerdeführerin in die Probezeit) zu stellen.

Nach § 49 in Verbindung mit § 21 Abs. 1 VRG ist zur Beschwerde berechtigt, wer durch die Anordnung berührt ist und ein schutzwürdiges Interesse an deren Aufhebung oder Änderung hat.

Die Beschwerdeführerin hat ein schutzwürdiges Interesse an der Aufhebung des angefochtenen Entscheids sowie der Verfügung des Beschwerdegegners, da sie bei einer Gutheissung der Beschwerde unter Umständen im Langgymnasium aufzunehmen wäre (vgl. § 14 des Mittelschulgesetzes vom 13. Juni 1999 [MSG, LS 413.21] in Verbindung mit §§ 12, 15, 16 und 18 des Reglements für die Aufnahme in die Gymnasien mit Anschluss an die 6. Klasse der Primarschule vom 13. Januar 2010 [Aufnahmereglement, LS 413.250.1]).

1.3

Da auch die weiteren Prozessvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde einzutreten.

2.

2.1

Vor Verwaltungsgericht können gemäss § 50 Abs. 1 in Verbindung mit § 20 lit. a und b VRG nur Rechtsverletzungen sowie die unrichtige Feststellung des Sachverhalts gerügt werden; die Rüge der Unangemessenheit ist grundsätzlich ausgeschlossen (§ 50 Abs. 2 VRG; vgl. dazu Marco Donatsch, in: Alain Griffel [Hrsg.], Kommentar zum Verwaltungsrechtspflegegesetz des Kantons Zürich [VRG], 3. A., Zürich etc. 2014 [Kommentar VRG], § 50 N. 25 ff.).

2.2

Das Vorliegen einer Rechtsverletzung prüft das Verwaltungsgericht im Allgemeinen mit freier Kognition; es darf diese jedoch einschränken, wenn die Natur der Streitsache einer unbeschränkten Überprüfung des angefochtenen Entscheids entgegensteht. Dies ist namentlich bei der Überprüfung von Examensleistungen der Fall (vgl. VGr, 21. November 2017, VB.2017.00446, E. 2.2 f. mit Hinweisen [auch zum Folgenden]; Donatsch, § 20 N. 88, auch zum Folgenden). Hier schreitet das Verwaltungsgericht erst ein, wenn die Prüfungsbewertung nicht nachvollziehbar ist, offensichtliche Mängel aufweist oder auf sachfremden Kriterien beruht.

Werden im Zusammenhang mit der Überprüfung von Examensleistungen allerdings Verfahrensmängel oder die Auslegung bzw. Anwendung von Rechtssätzen gerügt, besteht kein Anlass für eine solche gerichtliche Zurückhaltung. In diesen Fällen muss die Rechtsmittel­instanz ihre (uneingeschränkte) Überprüfungsbefugnis voll ausschöpfen (Donatsch, § 20 N. 89; vgl. auch Stephan Hördegen, Aktuelle Aspekte des gerichtlichen Rechtsschutzes im Volksschulrecht, in: Thomas Gächter/Tobias Jaag [Hrsg.], Das neue Zürcher Volksschulrecht, Zürich/St. Gallen 2007, S. 65 ff., 81).

3.

Die Beschwerdeführerin macht in mehrfacher Hinsicht eine Verletzung ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör im Sinn von Art. 29 Abs. 2 der Bundesverfassung vom 18. April 1999 (BV, SR 101) geltend.

3.1

Der Anspruch auf Gewährung des rechtlichen Gehörs ist formeller Natur und setzt keinen Nachweis eines materiellen Interesses voraus; eine Gehörsverletzung zieht daher grundsätzlich die Aufhebung der angefochtenen Anordnung nach sich, ungeachtet der Erfolgsaussichten des Rechtsmittels in der Sache selbst. Gemäss der Rechtsprechung kann aber eine nicht besonders schwerwiegende Verletzung des rechtlichen Gehörs ausnahmsweise als geheilt gelten, wenn die betroffene Person die Möglichkeit erhält, sich vor einer Beschwerdeinstanz zu äussern, die über die gleiche Kognition wie ihre Vorinstanz verfügt. Von einer Rückweisung ist sodann selbst bei einer schwerwiegenden Verletzung des rechtlichen Gehörs abzusehen, wenn und soweit die Rückweisung zu einem formalistischen Leerlauf und damit zu unnötigen Verzögerungen führen würde, die mit dem Interesse der betroffenen Partei an einer beförderlichen Beurteilung der Sache nicht zu vereinbaren wären (vgl. VGr, 12. Dezember 2018, VB.2018.00574, E. 3.5 mit weiterem Hinweis; BGE 137 I 195 E. 2.3.2; Alain Griffel, Kommentar VRG, § 8 N. 37 f.).

3.2

3.2.1

Nach § 8 Abs. 2 des Aufnahmereglements wird die Leistung der Kandidierenden von Mittelschullehrpersonen bewertet, Primarlehrpersonen wirken als Experten mit.

3.2.2

Die Beschwerdeführerin bringt vor, der Beschwerdegegner habe ihr Recht auf Akteneinsicht verletzt, indem er ihr keine Einsicht in die Korrekturunterlagen der als Expertin an der Korrektur ihrer Aufnahmeprüfung mitwirkenden Primarlehrperson ermöglicht habe. Sodann habe die Vorinstanz ihren Anspruch auf Akteneinsicht verletzt, indem sie festhielt, dem Interesse an der Akteneinsicht in die Zweitbeurteilung des Aufsatzes der Beschwerdeführerin stehe ein Geheimhaltungsinteresse des Staates oder Dritter entgegen.

3.2.3

Der Anspruch auf rechtliches Gehör umfasst das Recht der Privaten, in einem von einer Verwaltungs- oder Justizbehörde geführten Verfahren mit ihrem Begehren angehört zu werden, Einblick in die Akten zu erhalten und zu den für die Entscheidung wesentlichen Punkten Stellung nehmen zu können (Ulrich Häfelin/Georg Müller/Felix Uhlmann, Allgemeines Verwaltungsrecht, 7. A., Zürich etc. 2016, N. 1002). Dementsprechend garantiert § 8 Abs. 1 VRG Personen, die durch eine Anordnung berührt sind und ein schutzwürdiges Interesse an deren Aufhebung oder Änderung haben, ein Recht auf Akteneinsicht im laufenden Verfahren. Das rechtliche Gehör dient einerseits der Sachaufklärung, stellt andererseits aber ein persönlichkeitsbezogenes Mitwirkungsrecht beim Erlass eines Entscheids dar, der in die Rechtsstellung des Einzelnen eingreift (vgl. statt vieler BGE 132 V 368 E. 3.1). Aus Inhalt und Funktion des Akteneinsichtsrechts als Teil des Anspruchs auf rechtliches Gehör folgt nach der Rechtsprechung, dass grundsätzlich sämtliche beweistauglichen Akten den Beteiligten gezeigt werden müssen. Denn es gehört zum Kerngehalt des rechtlichen Gehörs, dass der Verfügungsadressat vor Erlass eines für ihn nachteiligen Verwaltungsakts zum Beweisergebnis Stellung nehmen kann. Das Akteneinsichtsrecht ist somit eng mit dem Äusserungsrecht verbunden, indem es dessen Vorbedingung ist. Der Beteiligte kann sich nur dann wirksam zur Sache äussern und geeignete Beweise führen oder bezeichnen, wenn ihm die Möglichkeit eingeräumt wird, die Unterlagen einzusehen, die geeignet sind, den Entscheid zu beeinflussen (BGE 132 V 387 E. 3.1).

Die Aktenführungspflicht von Verwaltung und Behörden bildet das Gegenstück zum Akteneinsichtsrecht, indem die Wahrnehmung des Akteneinsichtsrechts durch die betroffene Person sie voraussetzt (BGE 138 V 218 E. 8.1.2 mit Hinweisen). Die Behörden sind deshalb verpflichtet, alle entscheidrelevanten Vorgänge in den Akten festzuhalten und die entscheidrelevanten Dokumente im betreffenden Dossier abzulegen (Griffel, § 8 N. 5 und § 26a N. 7).

3.2.4

Bei der Korrektur der Prüfung der Beschwerdeführerin wirkte D als Expertin mit. Mit E-Mail vom 11. September 2019 teilte sie E (Prorektorin des Beschwerdegegners) auf deren Nachfrage hin mit, dass sie "keine Unterlagen mehr zu den Korrekturen" habe. Sie habe die Aufsätze mit der korrigierenden Mittelschullehrerin besprochen, und deren Dokumentation sei sehr ausführlich gewesen. Ihre Notizen habe sie nicht aufbewahrt. Der Beschwerdegegner führte in seiner Stellungnahme vom 21. Januar 2020 zudem aus, die Expertinnen und Experten seien "nicht ausdrücklich" darum gebeten worden, "ihre Notizen aufzubewahren". Anders sieht die Situation bei den Mittelschullehrpersonen aus, die Deutschaufsätze zu korrigieren hatten. Diese wurden vom Beschwerdegegner gebeten, ihre Notizen "im Hinblick auf allfällige Rekurse" gut aufzubewahren.

Damit hat der Beschwerdegegner seine aus Art. 29 Abs. BV und § 8 VRG abgeleitete Aktenführungspflicht verletzt, indem er es unterliess sicherzustellen, dass die Korrekturunterlagen der an der Korrektur des Deutschaufsatzes mitwirkenden Primarlehrerin nicht vernichtet würden, und der mitwirkenden Primarlehrerin keine entsprechenden Weisungen erteilte. Da – wie zu zeigen sein wird (E. 6) – die Rückweisung zu einem formalistischen Leerlauf und damit zu unnötigen Verzögerungen führen würde, kann vorliegend, trotz der formellen Natur des Anspruchs auf rechtliches Gehör, darauf verzichtet werden, die Sache zur erneuten Beurteilung zurückzuweisen.

3.3

3.3.1

Weiter habe die Vorinstanz ihre Begründungspflicht verletzt, da sie in ihrem Entscheid vom 15. Juli 2019 nicht auf alle Vorbringen der Beschwerdeführerin bezüglich der Aufsatzkorrektur eingegangen sei.

3.3.2

Aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör nach Art. 29 Abs. 2 BV fliesst das Recht der von einem Entscheid in ihrer Rechtsstellung betroffenen Person, dass die Behörde deren Vorbringen auch tatsächlich hört, prüft und in der Entscheidfindung berücksichtigt. Entsprechend ist die Behörde verpflichtet, ihren Entscheid zu begründen. Dabei muss sie sich indes nicht mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzen und jedes Vorbringen ausdrücklich widerlegen, sondern kann sich auf die wesentlichen Punkte beschränken. Der Begründungspflicht ist Genüge getan, wenn sich die betroffene Person über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann. In diesem Sinn müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf die sich ihr Entscheid stützt (vgl. zum Ganzen BGE 138 I 232 E. 5.1, 136 I 229 E. 5.2, 134 I 83 E. 4.1; ausführlich zur Begründungspflicht Michele Albertini, Der verfassungsmässige Anspruch auf rechtliches Gehör im Verwaltungsverfahren des modernen Staates, Bern 2000, S. 402 ff. mit zahlreichen Hinweisen).

3.3.3

Da sich die Vorinstanz in ihrem Entscheid vom 15. Juli 2019 mit den wesentlichen Vorbringen der Beschwerdeführerin auseinandersetzte, hat sie ihre Begründungspflicht nicht verletzt. Zudem zeigt die Beschwerdeschrift auch, dass der Beschwerdeführerin eine sachgerechte Anfechtung des vorinstanzlichen Entscheids möglich war.

3.4

3.4.1

Zudem hätten der Beschwerdegegner sowie die Vorinstanz Art. 29 Abs. 2 BV verletzt, indem sie auf die Einholung eines unabhängigen Gutachtens, wie es die Beschwerdeführerin bereits im Wiedererwägungs- und Rekursverfahren gefordert habe und nun auch im Beschwerdeverfahren fordert, verzichtet haben.

3.4.2

Die Parteien haben aufgrund ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör einen Anspruch, Beweisanträge zu stellen. Jedoch kann die Entscheidinstanz solche Beweisanträge ohne Verletzung des rechtlichen Gehörs ablehnen, wenn sie aufgrund bereits abgenommener Beweise ihre Meinung gebildet hat und ohne Willkür in antizipierter Beweiswürdigung annehmen kann, dass ihre Überzeugung durch weitere Beweiserhebung nicht geändert würde (Kaspar Plüss, Kommentar VRG, § 7 N. 19; VGr, 23. Oktober 2019, VB.2019.00425, E. 4.1).

3.4.3

Da – wie sogleich zu zeigen sein wird (E. 6) – die Korrektur der Mathematikprüfung und des Deutschaufsatzes nicht zu beanstanden ist, durften der Beschwerdegegner sowie die Vorinstanz in antizipierter Beweiswürdigung davon ausgehen, dass ein unabhängiges Gutachten an ihrer Einschätzung der Korrektur nichts ändern würde, und konnten deshalb ohne Verletzung des rechtlichen Gehörs der Beschwerdeführerin auf die Einholung eines Gutachtens verzichten. Ebenso kann vorliegend von der Einholung eines unabhängigen Gutachtens abgesehen werden.

4.

4.1

Die Beschwerdeführerin rügt eine Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes durch die Vorinstanz, da diese es unterliess abzuklären, ob an der Korrektur des Deutschaufsatzes der Beschwerdeführerin überhaupt eine Primarlehrperson als Expertin mitgewirkt habe und ob die den Deutschaufsatz korrigierende Mittelschullehrperson über genügend Korrekturerfahrung verfüge, um für den Beschwerdegegner Deutschaufsätze im Rahmen der Zentralen Aufnahmeprüfung ans Langgymnasium korrigieren zu können.

4.2

Nach § 7 Abs. 1 VRG untersucht die Verwaltungsbehörde den Sachverhalt von Amtes wegen. Der Untersuchungsgrundsatz verpflichtet die Behörde, für die richtige und vollständige Abklärung des rechtserheblichen Sachverhalts zu sorgen (Plüss, § 7 N. 10; vgl. Regina Kiener/Bernhard Rütsche/Mathias Kuhn, Öffentliches Verfahrensrecht, 2. A., Zürich/St. Gallen 2015, Rz. 92). Im Rekurs- und Beschwerdeverfahren gilt eine abgeschwächte Untersuchungspflicht, da die Verfahrensbeteiligten einer zusätzlichen Mitwirkungspflicht in Form einer Begründungs- bzw. Substanziierungspflicht unterliegen (Plüss, § 7 N. 33; VGr, 7. März 2012, VB.2012.00096, E. 3.3). Trotz dieser Begründungs- und Substanziierungspflicht muss die Rekursbehörde von Amtes wegen die notwendig erscheinenden Sachverhaltsabklärungen treffen und zudem prüfen, ob die Verwaltungsbehörde ihrer Untersuchungspflicht nachgekommen ist (Donatsch, § 20 N. 44 f.).

4.3

Die Vorinstanz führte in ihrem Entscheid vom 15. Juli 2019 aus, mit der Rüge der Nichtoffenlegung der Zweitbewertung des Aufsatzes habe die Beschwerdeführerin sinngemäss eine Verletzung des Akteneinsichtsrechts geltend gemacht. Die Einsicht sei zu gewähren, wenn die Akten für den Ausgang des Verfahrens wesentlich sein könnten. Der Anspruch auf Akteneinsicht gelte nicht absolut, da dem Interesse an der Akteneinsicht ein Geheimhaltungsinteresse des Staates oder Dritter entgegenstehen könne. Im vorliegenden Fall habe die Prorektorin des Beschwerdegegners garantiert, dass die Bewertung des Aufsatzes nach den Vorgaben der Zentralen Aufnahmeprüfung und die Mitwirkung der Primarlehrpersonen als Experten gemäss § 8 Abs. 2 Aufnahmereglement erfolgt sei. Die Schulleitung trage die Verantwortung für das Handeln der korrigierenden (Mittelschul- und Primar-) Lehrpersonen und habe für diese einzustehen.

Weiter sei es aufgrund der zugestellten Prüfungsunterlagen, Lösungsschemas und der Stellungnahme des Beschwerdegegners sowohl für die Beschwerdeführerin als auch für die Vorinstanz möglich gewesen, die Prüfungsbewertung nachzuvollziehen. Die namentliche Bekanntgabe der korrigierenden Lehrpersonen sowie deren persönlichen Notizen seien grundsätzlich nicht erforderlich gewesen. Insofern liege keine Gehörsverweigerung vor.

4.4

Entgegen der Ansicht der Vorinstanz war es für sie (wie auch für die Beschwerdeführerin) aufgrund der Akten und Stellungnahmen des Beschwerdegegners nicht möglich, die Bewertung des Deutschaufsatzes der Beschwerdeführerin vollumfänglich nachzuvollziehen, da die Überprüfung, ob eine Primarlehrperson an der Korrektur als Expertin mitgewirkt und wie diese den Deutschaufsatz der Beschwerdeführerin bewertet hatte, nicht möglich war.

Insofern wäre die Vorinstanz gehalten gewesen abzuklären, ob eine Primarlehrperson an der Korrektur des Deutschaufsatzes der Beschwerdeführerin mitgewirkt hatte und ob entsprechende Korrekturunterlagen vorhanden waren. Die Garantie der Prorektorin des Beschwerdegegners ist nicht ausreichend, um eine Gehörsverletzung ausschliessen zu können. Im Übrigen ist es nicht ersichtlich, inwiefern dem Beschwerdegegner ein Geheimhaltungsinteresse an den Namen der mitwirkenden Experten zukommen soll.

4.5

Entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin ist hingegen keine Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes darin zu sehen, dass es die Vorinstanz unterlassen hatte, die Korrekturerfahrung der Mittelschullehrperson, welche den Aufsatz der Beschwerdeführerin korrigiert hatte, genauer abzuklären. Diese Mittelschullehrperson ist als Deutschlehrerin beim Beschwerdegegner angestellt und somit hinreichend qualifiziert, um an der Korrektur der Aufnahmeprüfung mitzuwirken.

4.6

Indem es die Vorinstanz unterliess, sorgfältig abzuklären, ob der Beschwerdegegner seine Aktenführungspflicht verletzt hatte, verletzte sie den Untersuchungsgrundsatz nach § 7 Abs. 1 VRG und verursachte damit teilweise das verwaltungsgerichtliche Verfahren. Dieser Umstand wird bei der Kostenverteilung zu berücksichtigen sein (vgl. E. 8).

Da das Verwaltungsgericht mit Präsidialverfügung vom 13. Januar 2020 die nötigen Sachverhaltsabklärungen selbst vorgenommen hat, kann auf eine Rückweisung zur ergänzenden Sachverhaltsabklärung verzichtet werden (vgl. Donatsch, § 20 N. 42).

5.

5.1

In ihrer Stellungnahme vom 12. Februar 2020 bringt die Beschwerdeführerin vor, ihr Aufsatz sei nicht ordnungsgemäss korrigiert worden, da es auch nach Bekanntgabe der Expertin "weiterhin klar [sei], dass ein Austausch bzw. der erforderliche Dialog mit der Primarschullehrperson als Zweitexpertin nicht stattfand bzw. eine allfällige Zweitbeurteilung blind und unkritisch und damit ungenügend erfolgte". Aus § 8 Abs. 2 des Aufnahmereglements gehe mit aller Deutlichkeit hervor, dass die Mittelschul- und Primarschullehrpersonen als gleichwertige Korrektoren gelten sollen, da Letztere als Experten mitwirken würden. Wenn die Mittelschullehrperson einseitig die Aufsatzkorrektur vornähme und die Primarschullehrperson diese Erstbeurteilung nur "durchwinken" müsse, sei dies rechtswidrig und willkürlich.

5.2

In ihrem Entscheid vom 15. Juli 2019 führte die Vorinstanz aus, bei der Mitwirkung der Primarlehrpersonen als Expertinnen sei es gemäss § 8 Abs. 2 des Aufnahmereglements nicht erforderlich, diesen die Ergebnisse der Erstkorrektur vorzuenthalten. Insofern liege kein Verfahrensfehler vor. In ihrer Stellungnahme vom 30. September 2019 vertrat die Vor­instanz die Meinung, § 8 Abs. 2 des Aufnahmereglements verlange eine Zweitmeinung nur im Sinn einer Mitwirkung, Weiteres werde aber nicht vorgeschrieben.

5.3

Es ist erstellt, dass D als Expertin an der Korrektur des Deutschaufsatzes der Beschwerdeführerin mitgewirkt hatte (vgl. E. 3.2.3), und es liegen keine Hinweise vor, dass ihre Mitwirkung auf grundrechtswidrige Art und Weise erfolgt war. Da die Korrektur des Deutschaufsatzes nicht zu beanstanden ist (vgl. E. 6.2), brauchen die Anforderungen an die Mitwirkung der Primarlehrpersonen nicht weiter vertieft zu werden. Es ist aber klar, dass diese Mitwirkung im Einklang mit den Grundrechten der Bundesverfassung, namentlich mit dem Anspruch auf rechtliches Gehör nach Art. 29 Abs. 2 BV, zu erfolgen hat.

6.

Im Folgenden ist zu prüfen, ob die Bewertung der Mathematikprüfung sowie des Deutsch­aufsatzes der Beschwerdeführerin auf nachvollziehbare Art und Weise erfolgte oder ob sie offensichtliche Mängel aufweist bzw. auf sachfremden Kriterien beruht.

6.1

6.1.1

Die Beschwerdeführerin bringt vor, die Bewertung der Aufgabe 6 ihrer Mathematikprüfung sei nicht korrekt, sondern auf willkürliche Art und Weise erfolgt. Mit Bezug auf das Korrekturschema Mathematik der Zentralen Aufnahmeprüfung 2019 ist sie der Meinung, dass ihr 2 Punkte, mindestens aber 1 Punkt mehr zu erteilen seien beziehungsweise sei, was auch eine um 0,5 bzw. 0,25 höhere Note zur Folge hätte. Es sei "unrichtig und rechtswidrig", dass drei richtige Teilresultate (erste Teilstrecke, dritte Teilstrecke mit einem Rechnungsfehler und gesamte Wanderstrecke) sowie das Aufzeigen des restlichen Lösungswegs (ohne Berechnung des Endresultats) nur zu 1 Punkt bei Aufgabe 6 geführt hätten.

6.1.2

Gemäss Korrekturschema wurde bei Aufgabe 6 1 Punkt erteilt, wenn eine der folgenden Optionen zutraf:

- Richtiger Lösungsweg, aber genau zwei Rechenfehler, und das Endergebnis ist mit oder ohne Einheit angegeben.

- Es ist genau eine der folgenden Optionen erfüllt:

- Im ersten Teil wandern die Freundinnen 6 km.

- Für das Reststück benötigen die Freundinnen 24 min.

2 Punkte hingegen wurden erteilt, wenn eine der folgenden Optionen zutraf:

- Richtiger Lösungsweg, aber genau ein Rechenfehler, und das Endergebnis ist ohne Einheit angegeben.

- Im ersten Teil wandern die Freundinnen 6 km, und für das Reststück benötigen die Freundinnen 24 min.

6.1.3

Die Vorinstanz führte aus, bei Aufgabe 6 sei die durchschnittliche Geschwindigkeit der drei Freundinnen für ihre Wanderung bis zur Berghütte gesucht gewesen. Die Beschwerdeführerin habe die erste Teilstrecke richtig berechnet, jedoch sei ihr bei der Berechnung der benötigen Zeit für die letzten 2,2 km ein Rechenfehler unterlaufen. Als Folgefehler habe sie für die gesamte Wanderung über 9,8 km 138 statt 140 Minuten berechnet. Für die Berechnung der durchschnittlichen Geschwindigkeit (Endergebnis) habe sie zwar die erforderlichen Rechenoperationen aufgeschrieben, diese jedoch nicht ausgerechnet.

Gemäss den Korrekturvorgaben gebe es für die Lösung der Beschwerdeführerin 1 Punkt. Der Lösungsweg sei von ihr korrekt erkannt worden, doch fehle ein Endergebnis, welches für die Erteilung von 2 oder 3 Punkten erforderlich gewesen wäre. Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin könnten die Optionen der Punktevergabe und die hierfür erforderlichen Voraussetzungen auch nicht miteinander kombiniert werden.

6.1.4

Die Beschwerdeführerin zeigte den richtigen Lösungsweg auf, doch unterlief ihr ein Rechenfehler, und es fehlte auch ein Endergebnis. Insofern ist es korrekt und nicht willkürlich, dass sie für die Aufgabe 6 1 Punkt erhalten hat.

6.2

6.2.1

Der Deutschaufsatz der Beschwerdeführerin wurde mit der Note 2,5 bewertet. Nachdem sich die Bewertung der Mathematikprüfung als rechtmässig herausgestellt hat, müsste der Deutschaufsatz der Beschwerdeführerin mindestens mit der Note 3,5 bewertet werden, um den für die Aufnahme ans Langgymnasium notwendigen Notendurchschnitt zu erreichen. Dabei ist zu berücksichtigen, dass eine durchschnittliche Leistung gemäss Korrekturvorgaben mit einer Note zwischen 3,5 und 4,0 bewertet wird, ein unterdurchschnittlicher Aufsatz also grundsätzlich mit einer Note unter 3,5 zu bewerten ist.

6.2.2

Die Beschwerdeführerin führt über sechs Seiten detailliert aus, weshalb ihrer Ansicht nach der Aufsatz zu tief bewertet worden sei. Sie stützt sich dabei insbesondere auf das Bewertungs- und Kommentarblatt der Mittelschullehrperson sowie das Kriterienraster aus dem Brief der Fachkommissionen Deutsch vom Januar 2019 ab, aus welchen sie ein Punkte- und Bewertungssystem ableitet.

6.2.3

Diesbezüglich hat die Vorinstanz zutreffend ausgeführt, dass es sich beim Bewertungs- und Kommentarblatt um ein Hilfsblatt handle, welches als Grundlage für den Dialog mit der Primarlehrperson und als Gedächtnisstütze für eine einzureichende Stellungnahme in einem allfälligen Rekursverfahren diene. Aufgrund der Auflistung von Beurteilungskriterien diene das Blatt ausserdem der rechtsgleichen Bewertung der Aufsätze, jedoch nicht im Sinn einer abschliessenden Checkliste mit einer vordefinierten Punktzahl für jedes einzelne aufgeführte Kriterium und Unterkriterium. Die Aufsatzbewertung sei Ausfluss einer Gesamtbetrachtung des Textes in Relation zu Texten anderer Kandidierender.

6.2.4

6.2.4.1

Die Beschwerdeführerin wählte für den Deutschaufsatz folgende Aufgabenstellung:

" 2 Zu lange gezögert

Erzähle eine Geschichte, aus der hervorgeht, in welcher Situation und warum jemand zu lange zögerte. Beschreibe auch, was im Innern dieser Person vorging.

Schreibe im Präteritum. […]."

Gemäss "Anschlussprogramm Primarschule – Mittelschulen" (Ausgabe 2011, Beschluss des Bildungsrats vom 2. Mai 2011 [https://www.zentraleaufnahmepruefung.ch/fileadmin/user_upload/Reglemente/Anschlussprogramm_Primarstufe.pdf]) sollen die Kandidierenden unter anderem fähig sein, den Text inhaltlich auf das Thema und die Aufgabenstellung auszurichten und Relevantes, sachlich Richtiges und im Zusammenhang Plausibles zu schreiben. Zudem soll der Text orthografisch und grammatisch korrekt geschrieben sein, und die Satzzeichen sollen korrekt gesetzt sein.

6.2.4.2

Der Beschwerdegegner erläuterte in seiner Stellungnahme zum Rekurs der Beschwerdeführerin die ungenügende Bewertung des Aufsatzes von A wie folgt: Der Aufsatz enthalte viele grammatische und orthografische Fehler. Der Text weise viele grammatisch unvollständige Sätze auf, was den Lesefluss derart erschwere, dass die Aussage des Texts teilweise schwer verständlich sei. Auch in den (eng miteinander verknüpften) Bereichen Aufbau und Inhalt zeige der Text grosse Mängel. Eine Grobgliederung sei zwar vorhanden, die Textkohärenz sei jedoch an mehreren Stellen nicht gegeben, sodass der Leser die Handlungsabfolge kaum nachvollziehen könne. Entscheidend sei zudem, dass die Aufgabenstellung für den Aufsatz nicht erfüllt sei.

6.2.4.3

Die Ausführungen des Beschwerdegegners sowie der Vorinstanz zur Bewertung des Deutschaufsatzes von A sind überzeugend. Die Bewertung beruht auf den vorgegebenen Kriterien und ist nachvollziehbar. Insbesondere ist es verständlich, dass der Beschwerdegegner der Meinung ist, die Beschwerdeführerin habe die Aufgabestellung des Aufsatzes nicht erfüllt, da es nur ansatzweise klar werde, wie und wieso der Protagonist ihrer Geschichte "zu lange gezögert" habe. Zudem ist zu berücksichtigen, dass der Aufsatz der Beschwerdeführerin auch in Relation zu den übrigen vom Beschwerdegegner korrigierten Aufsätzen bewertet wurde. Dieser Vergleich ist sachgerecht und im Rekurs- und Beschwerdeverfahren logischerweise nicht mehr nachvollziehbar.

6.2.5

Insbesondere unter Berücksichtigung der bei Aufnahmeprüfungen an Gymnasien ohnehin strengen Bewertung erweist sich die Bewertung des Aufsatzes mit einer Note unter 3,5 – und damit als unterdurchschnittliche Leistung – als statthaft.

6.3

Die Bewertung der Mathematikprüfung sowie des Deutschaufsatzes der Beschwerdeführerin sind damit nicht zu beanstanden.

7.

7.1

Die Beschwerdeführerin bringt vor, die Vorgabe eines anzustrebenden einheitlichen Notendurchschnitts für die Aufsatzkorrektur (Bandbreite) zwischen 3,5 und 4,0 für die Langgymnasien stelle eine Zulassungsgrenze für jedes Gymnasium im Kanton Zürich dar und sei als "verkappter Numerus Clausus" zu qualifizieren, weshalb eine gesetzliche Grundlage im formellen Sinn erforderlich sei.

7.2

Wie das Verwaltungsgericht bereits in VB.2009.00430 dargelegt hat, bedarf die ziffernmässige Beschränkung des Zugangs zu einem Gymnasium nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts einer formell-gesetzlichen Grundlage (zum Ganzen VGr, 30. September 2009, VB.2009.00430, E. 4). Davon zu unterscheiden sind Zulassungsbedingungen. Solange diese die Eignung der Kandidierenden betreffen, müssen sie nicht im Gesetz selber formuliert sein (BGE 121 I 22 E. 4a; BGr, 14. März 2006,2P.304/2005, E. 4.4; Herbert Plotke, Schweizerisches Schulrecht, 2. A., Bern/Stuttgart/Wien, S. 354). So bedarf es keiner formell-gesetzlichen Grundlage, um die Anforderungen an den Übertritt ins Gymnasium zu erhöhen, jedenfalls soweit es um die üblichen Anforderungen an das schulische Wissen und Können der Bewerberinnen und Bewerber geht. Es ist auch ohne gesetzliche Ermächtigung zulässig, die für die Aufnahme erforderliche Punktezahl jeweils von Jahr zu Jahr – auch erst nach Vorliegen der Prüfungsresultate – neu festzulegen. Zentral ist, dass eine Verschärfung der Aufnahmebedingungen innerhalb des Konkretisierungsspielraums zur schulischen Eignung liegt (BGr, 28. April 1994,2P.7/1994 = SG GVP 1994 Nr. 89, E. 4b, und 14. März 2006,2P.304/2005, E. 4.8).

7.3

Eine zahlenmässige Begrenzung, wie sie für einen Numerus clausus charakteristisch ist, ist bei der Zentralen Aufnahmeprüfung an die Zürcher Langgymnasien nicht auszumachen. Es werden – anders als bei einem Numerus clausus – nicht Kandidierende, welche die leistungsmässigen Anforderungen an sich erfüllen, abgewiesen. Vielmehr betrifft die Vorgabe eines Notenschnitts die Zulassungsbedingungen. Grund für die Vorgabe bildet der Umstand, dass sich die verschiedenen Schulen über die Qualität und Einordnung der Aufsätze (unter den Besten, im Mittelfeld usw.) zwar in der Regel einig sind. In Bezug auf die Notenskala bestehen hingegen Unterschiede. Die Vorgabe eines Notendurchschnitts soll Abhilfe schaffen und insofern eine Gleichbehandlung der Kandidierenden gewährleisten. Der tiefe Wert ist auf die hohen Erfahrungsnoten zurückzuführen, mit welchen die Kandidierenden in der Regel zur Aufnahmeprüfung antreten. Soll die Aufnahmeprüfung als Selektionsinstrument ihren Zweck erfüllen, sind die hohen Erfahrungsnoten mit einem tiefen Notenschnitt bei der Aufnahmeprüfung auszugleichen. Beim Sprach- und Mathematiktest erfolgt dieser Ausgleich durch eine entsprechend schwierige Aufgabenstellung. Dies ist beim Deutschaufsatz nur beschränkt möglich, weshalb ein bestimmter Notenschnitt vorgegeben wird. Dies ist mit Blick auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung nicht zu beanstanden: Ist es ohne gesetzliche Ermässigung zulässig, die für das Bestehen der Prüfung notwendige Punktzahl anzupassen (BGr, 28. April 1994,2P.7/1994 = SG GVP 1994 Nr. 89, E. 4b), ist davon auszugehen, dass auch die Vorgabe des Notenschnitts nicht zwingend Sache des Gesetzgebers ist. Mit dieser Vorgabe wird die Eignung der Kandidierenden abgeklärt. Sie bewegt sich deshalb innerhalb des durch § 14 MSG vorgegebenen Rahmens, der die Festlegung der Bedingungen delegiert.

7.4

Damit liegt – entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin – keine Verletzung des Legalitätsprinzips nach Art. 5 Abs. 1 BV vor. Soweit sich die Beschwerdeführerin in ihrer Argumentation auf ein "Grundsatzpapier" des Mittelschul- und Berufsbildungsamts stützt, vermag sie daraus nichts zu ihren Gunsten abzuleiten, da diese Vorgaben für die Zentrale Aufnahmeprüfung offensichtlich nicht anwendbar sind.

8.

Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen.

9.

9.1

Gemäss Art. 65a Abs. 2 in Verbindung mit § 13 Abs. 2 Satz 1 VRG tragen die Verfahrensbeteiligten die Kosten in der Regel entsprechend ihrem Unterliegen. Kosten, die ein Beteiligter durch Verletzung von Verfahrensvorschriften verursacht, sind ihm ohne Rücksicht auf den Ausgang des Verfahrens zu überbinden (§ 13 Abs. 2 Satz 2 VRG).

Da der Beschwerdegegner seine Aktenführungspflicht nach § 8 VRG und damit auch den grundrechtlichen Anspruch der Beschwerdeführerin auf rechtliches Gehör nach Art. 29 Abs. 2 BV verletzt hatte und die Vorinstanz die entsprechenden Rügen der Beschwerdeführerin im Rekursverfahren nicht sorgfältig prüfte, was mitunter einen Grund für das verwaltungsrechtliche Verfahren darstellt, sind die Kosten zu 3/5 der Beschwerdeführerin und zu je 1/5 dem Beschwerdegegner sowie der Vorinstanz aufzuerlegen.

9.2

Ausgangsgemäss ist der Beschwerdeführerin keine Parteientschädigung zuzusprechen (§ 17 Abs. 2 VRG).

10.

Zur Rechtsmittelbelehrung des nachstehenden Dispositivs ist Folgendes zu erläutern: Gemäss Art. 83 lit. t des Bundesgerichtsgesetzes vom 17. Juni 2005 (BGG, SR 173.110) ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen Entscheide über das Ergebnis von Prüfungen und anderen Fähigkeitsbewertungen namentlich auf den Gebieten der Schule, der Weiterbildung sowie der Berufsausübung ausgeschlossen und alsdann nur die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach Art. 113 ff. BGG gegeben. Art. 83 lit. t BGG erfasst indes nur Entscheide aus diesen Bereichen, die nicht auf einer Beurteilung der persönlichen Fähigkeiten beruhen (zum Ganzen Hansjörg Seiler, in: derselbe et al., Bundesgerichtsgesetz [BGG], 2. A., Bern 2015, Art. 83 N. 139 f. und 142 f.; VGr, 23. Mai 2016, VB.2016.00258, E. 5 Abs. 2 mit Hinweisen). Das Ergreifen beider Rechtsmittel muss in der gleichen Rechtsschrift geschehen (Art. 119 Abs. 1 BGG).