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1. Selon l'article 1 alinéa 1 LAI, les dispositions de la loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA) s'appliquent à l'AI (art. 1a à 26bis et 28 à 70), à moins que la LAI n'y déroge expressément.

Posté le 27 décembre 2019, le présent recours contre la décision du 20 novembre précédent a été interjeté, compte tenu des féries de fin d’année, dans le délai légal de trente jours (art. 38 al. 4 et 60 LPGA), devant l’instance compétente (art. 56, 57 et 58 LPGA ; art. 81a al. 1 LPJA). Il répond par ailleurs aux autres conditions formelles de recevabilité (art. 61 let. b LPGA), de sorte que la Cour doit entrer en matière.

2.1 Le litige consiste à déterminer si c'est à bon droit que l'intimé a dénié au recourant tout droit à rente d’invalidité au motif qu’il présentait une pleine capacité de travail dans une activité légère et adaptée.

2.2 Au 1er janvier 2022, des modifications législatives et réglementaires sont entrées en vigueur dans le cadre du « développement continu de l’AI » (loi fédérale sur l’assuranceinvalidité [LAI] [Développement continu de l’AI], modification du 19 juin 2020, RO 2021 705, et règlement sur l’assurance-invalidité [RAI], modification du 3 novembre 2021, RO 2021 706). Conformément aux règles de droit transitoire, l’ancien droit reste applicable, au vu de la date de la décision litigieuse rendue le 20 novembre 2019 (ATF 144 V 210 consid. 4.3.1 ; 138 V 176 consid. 7.1 ; arrêt du Tribunal fédéral 9C_881/2018 du 6 mars 2019 consid. 4.1).

2.3 Est réputée invalidité, l’incapacité de gain totale ou partielle présumée permanente ou de longue durée, résultant d’une infirmité congénitale, d’une maladie ou d’un accident (art. 8 al. 1 LPGA et 4 al. 1 LAI). Selon l’article 7 LPGA, est réputée incapacité de gain toute diminution de l’ensemble ou d’une partie des possibilités de gain de l’assuré sur le marché du travail équilibré qui entre en considération, si cette diminution résulte d’une atteinte à la santé physique, mentale ou psychique et qu’elle persiste après les traitements et les mesures de réadaptation exigibles (al. 1). Seules les conséquences de l’atteinte à la santé sont prises en compte pour juger de la présence d’une incapacité de gain. De plus, il n’y a incapacité de gain que si celle-ci n’est pas objectivement surmontable (al. 2).

En vertu de l’article 28 alinéa 2 LAI (dans sa version jusqu’au 31 décembre 2021), l’assuré a droit à une rente entière s’il est invalide à 70% au moins, à un trois-quarts de rente s’il est invalide à 60% au moins, à une demi-rente s’il est invalide à 50% au moins, ou à un quart de rente s’il est invalide à 40% au moins.

Pour évaluer le taux d’invalidité, le revenu que l’assuré aurait pu obtenir s’il n’était pas invalide est comparé avec celui qu’il pourrait obtenir en exerçant l’activité qui peut raisonnablement être exigée de lui après les traitements et les mesures de réadaptation, sur un marché du travail équilibré (art. 16 LPGA et art. 28a al. 1 LAI).

Pour déterminer le statut de l’assuré et la méthode d’évaluation de l’invalidité qui en découle, il faut se demander ce que l’assuré aurait fait si l’atteinte à la santé n’était pas survenue (ATF 137 V 334 consid. 3.2 p. 338 et les références).

Chez les assurés actifs, le degré d’invalidité doit être évalué sur la base d’une comparaison des revenus. Pour cela, le revenu que l’assuré aurait pu réaliser s’il n’était pas invalide est comparé avec celui qu’il pourrait obtenir en exerçant l’activité qui peut raisonnablement être exigée de lui après les traitements et les mesures de réadaptation, sur un marché du travail équilibré (art. 8 al. 1 et 16 LPGA).

La comparaison des revenus s’effectue, en règle ordinaire, en chiffrant aussi exactement que possible les montants de ces deux revenus et en les confrontant l’un avec l’autre, la différence permettant de calculer le taux d’invalidité (méthode générale de comparaison des revenus ; ATF 128 V 29 consid. 1 ; 104 V 135 consid. 2a et 2b).

Pour procéder à la comparaison des revenus, il convient de se placer au moment de la naissance du droit à la rente ; les revenus avec et sans invalidité doivent être déterminés par rapport à un même moment et les modifications de ces revenus susceptibles d'influencer le droit à la rente survenues jusqu’au moment où la décision est rendue doivent être prises en compte (ATF 129 V 222 ; 128 V 174).

2.4 Pour fixer le revenu sans invalidité, il faut établir ce que l’assuré aurait - au degré de la vraisemblance prépondérante - réellement pu obtenir au moment déterminant s’il n’était pas invalide (ATF 139 V 28 consid. 3.3.2 ; 135 V 297 consid. 5.1). Ce revenu doit être évalué de manière aussi concrète que possible si bien qu’il convient, en règle générale, de se référer au dernier salaire que l’assuré a obtenu avant l’atteinte à la santé, en tenant compte de l’évolution des circonstances au moment de la naissance du droit à la rente et des modifications susceptibles d’influencer ce droit survenues jusqu’au moment où la décision est rendue (ATF 129 V 222 consid. 4.1 ; arrêt 9C_869/2017 du 4 mai 2018 consid. 2.2).

2.5 Quant au revenu d’invalide, il doit être évalué avant tout en fonction de la situation professionnelle concrète de l’intéressé (ATF 135 V 297 consid. 5.2). Lorsque l’assuré n’a pas repris d’activité, ou aucune activité adaptée lui permettant de mettre pleinement en valeur sa capacité de travail résiduelle, contrairement à ce qui serait raisonnablement exigible de sa part, le revenu d’invalide peut être évalué sur la base de données statistiques, telles qu’elles résultent de l'ESS (ATF 126 V 75 consid. 3b/aa et bb). Dans ce cas, il convient de se fonder, en règle générale, sur les salaires mensuels indiqués dans la table ESS TA1, à la ligne « total secteur privé » (ATF 124 V 321 consid. 3b/aa). On se réfère alors à la statistique des salaires bruts standardisés, en se fondant toujours sur la médiane ou valeur centrale (ATF 124 V 321 consid. 3b/bb). La valeur statistique - médiane - s’applique alors, en principe, à tous les assurés qui ne peuvent plus accomplir leur ancienne activité parce qu’elle est physiquement trop astreignante pour leur état de santé, mais qui conservent néanmoins une capacité de travail importante dans des travaux légers. Pour ces assurés, ce salaire statistique est suffisamment représentatif de ce qu’ils seraient en mesure de réaliser en tant qu’invalides dès lors qu’il recouvre un large éventail d’activités variées et non qualifiées (branches d’activités), n’impliquant pas de formation particulière, et compatibles avec des limitations fonctionnelles peu contraignantes (cf. arrêts 9C_603/2015 du 25 avril 2016 consid. 8.1 et 9C_242/2012 du 13 août 2012 consid. 3).

La mesure dans laquelle les salaires ressortant des statistiques doivent être réduits, dépend de l’ensemble des circonstances personnelles et professionnelles du cas particulier (limitations liées au handicap, âge, années de service, nationalité / catégorie d'autorisation de séjour et taux d'occupation) et résulte d’une évaluation dans les limites du pouvoir d’appréciation. Une déduction globale maximum de 25% sur le salaire statistique permet de tenir compte des différents éléments qui peuvent influencer le revenu d’une activité lucrative (ATF 126 V 75 consid. 5b/aa-cc). L’étendue de l’abattement justifié dans un cas concret relève du pouvoir d’appréciation (ATF 132 V 393 consid. 3.3). Cette évaluation ressortit en premier lieu à l’administration, qui dispose pour cela d’un large pouvoir d’appréciation. Le juge doit faire preuve de retenue lorsqu’il est amené à vérifier le bien-fondé d’une telle appréciation. L’examen porte alors sur le point de savoir si une autre solution que celle que l’autorité, dans le cas concret, a adoptée dans le cadre de son pouvoir d’appréciation et en respectant les principes généraux du droit, n’aurait pas été plus judicieuse quant à son résultat. Pour autant, le juge ne peut, sans motif pertinent, substituer son appréciation à celle de l’administration ; il doit s’appuyer sur des circonstances de nature à faire apparaître sa propre appréciation comme la mieux appropriée (ATF 126 V 75 consid. 6 ; 123 V 150 consid. 2 et les références ; arrêt 8C_337/2009 du 18 février 2010 consid. 7.5).

S’agissant des limitations fonctionnelles, il est notoire que les personnes atteintes dans leur santé, qui présentent des limitations même pour accomplir des activités légères, sont désavantagées sur le plan de la rémunération par rapport aux travailleurs jouissant d’une pleine capacité de travail et pouvant être engagés comme tels ; ces personnes doivent généralement compter sur des salaires inférieurs à la moyenne (ATF 124 V 321 consid. 3b/bb ; arrêt 9C_371/2013 du 22 août 2013 consid. 5.3).

Une déduction maximale ne se justifie que lorsque plusieurs des éléments retenus par la jurisprudence se trouvent réunis chez un assuré (arrêt U 311/02 du 4 février 2003 consid. 4.3).

En cas d’absence de désignation des activités compatibles avec les limitations du recourant, le Tribunal fédéral a jugé qu'il eût été certainement judicieux que l’office de l’assurance-invalidité donnât au recourant, à titre d’information, des exemples d’activités adaptées qu’il peut encore exercer, mais qu’il convenait néanmoins d’admettre que le marché du travail offrait un éventail suffisamment large d’activités légères, dont on devait convenir qu’un nombre significatif étaient adaptées aux limitations du recourant et accessibles sans aucune formation particulière (arrêt 9C_279/2008 du 16 décembre 2008 consid. 4).

Dans l'arrêt 8C_122/2019 du 10 septembre 2019 (consid. 4.3.1.2), le Tribunal fédéral a précisé que les limitations fonctionnelles justifiant une diminution de rendement déjà prises en compte dans l'évaluation de la capacité de travail n'ont pas à être retenues une seconde fois lors de la détermination de l'abattement (arrêt 9C_497/2020 du 25 juin 2021 consid. 5.2.2.).

2.6 Pour pouvoir calculer le degré d'invalidité, l'administration (ou le juge, s'il y a eu un recours) a besoin de documents qu'un médecin, éventuellement d'autres spécialistes, doivent lui fournir. La tâche du médecin consiste à porter un jugement sur l'état de santé et à indiquer dans quelle mesure et pour quelles activités l'assuré est incapable de travailler. En outre, les données médicales constituent un élément utile pour déterminer quels travaux sont raisonnablement exigibles de la part de l'assuré (ATF 125 V 261 consid. 4 ; 115 V 134 consid. 2 ; 114 V 314 consid. 3c ; 105 V 158 consid. 1).

Le juge doit examiner de manière objective tous les documents à disposition, quelle qu'en soit la provenance, puis décider si ceux-ci permettent de porter un jugement valable sur le droit litigieux. Si les rapports médicaux sont contradictoires, il ne peut trancher l'affaire sans apprécier l'ensemble des preuves et sans indiquer les raisons pour lesquelles il se fonde sur une opinion médicale plutôt qu'une autre (ATF 125 V 352 consid. 3a). L'élément déterminant pour la valeur probante n'est ni l'origine du moyen de preuve ni sa désignation comme rapport ou comme expertise, mais bel et bien son contenu (ATF 125 V 352 consid. 3a et les références ; VSI 2001 p. 108 consid. 3a). En outre, lorsque des expertises ordonnées au stade de la procédure administrative sont établies par des spécialistes reconnus, sur la base d'observations approfondies et d'investigations complètes, ainsi qu'en pleine connaissance du dossier, et que les experts aboutissent à des résultats convaincants, le juge ne saurait les écarter aussi longtemps qu'aucun indice concret ne permet de douter de leur bien-fondé (ATF 125 V 352 consid. 3a et 353 consid. 3b/bb ; 122 V 161 consid. 1c).

Même si la jurisprudence a toujours reconnu valeur probante aux rapports des médecins internes à une assurance, il convient cependant de relever qu'en pratique, ces appréciations ne revêtent pas la même force probante qu'une expertise ordonnée par un tribunal ou par un assureur dans le cadre de la procédure selon l'article 44 LPGA. Le tribunal devrait accorder entière valeur probante à cette dernière catégorie d'expertise émanant de spécialistes externes, pour autant qu'elle remplisse les exigences jurisprudentielles et qu'il n'existe pas d'indice concret à l'encontre de sa fiabilité. Si un cas d'assurance doit être tranché sans recours à une expertise externe, des exigences sévères doivent alors être posées à l'appréciation des preuves. S'il subsiste ne serait-ce qu'un léger doute au sujet du caractère fiable et fondé des conclusions médicales internes à l'assurance, il est alors nécessaire de procéder à des éclaircissements complémentaires (ATF 135 V 465 consid. 4.4 ; arrêt 8C_245/2011 du 25 août 2011 consid. 5.3). Quant aux médecins traitants qui se concentrent principalement sur la question du traitement médical, leurs rapports n'aboutissent pas à une appréciation objective de l'état de santé permettant de trancher la question des prestations d'assurance de façon concluante et ne remplissent donc que très rarement les conditions matérielles posées à une expertise par l'ATF 125 V 351 consid. 3a. Pour ces motifs et compte tenu du fait que les médecins de famille, en raison de la relation de confiance qu'ils entretiennent avec leurs patients, se prononcent en cas de doute plutôt en faveur de ceux-ci, la prise en charge d'une prestation fondée directement et uniquement sur les indications des médecins traitants n'interviendra que très rarement dans un litige (ATF 135 V 465 consid. 4.5).

Un rapport du SMR a pour fonction d'opérer la synthèse des renseignements médicaux versés au dossier et de prodiguer des recommandations quant à la suite à donner au dossier sur le plan médical. En tant qu'il ne contient aucune observation clinique, il se distingue d'une expertise médicale (art. 44 LPGA) ou d'un examen médical auquel il arrive au SMR de procéder (art. 49 al. 2 RAI ; arrêt 9C_542/2011 du 26 janvier 2012 consid. 4.1). Ces rapports ne posent pas de nouvelles conclusions médicales mais portent une appréciation sur celles déjà existantes. Au vu de ces différences, ils ne doivent pas remplir les mêmes exigences au niveau de leur contenu que les expertises médicales. On ne saurait en revanche leur dénier toute valeur probante. Ils ont notamment pour but de résumer et de porter une appréciation sur la situation médicale d'un assuré, ce qui implique aussi, en présence de pièces médicales contradictoires, de dire s'il y a lieu de se fonder sur l'une ou l'autre ou s'il y a lieu de procéder à une instruction complémentaire (arrêt 9C_518/2007 du 14 juillet 2008 consid. 3.2 et les références citées).

2.7 Le juge des assurances sociales fonde sa décision, sauf dispositions contraires de la loi, sur les faits qui, faute d’être établis de manière irréfutable, apparaissent comme les plus vraisemblables, c’est-à-dire qui présentent un degré de vraisemblance prépondérante. Il ne suffit donc pas qu’un fait puisse être considéré seulement comme une hypothèse possible. Parmi tous les éléments de fait allégués ou envisageables, le juge doit, le cas échéant, retenir ceux qui lui paraissent les plus probables (ATF 142 V 435 consid. 1, 130 III 321 consid. 3.2 et 3.3, 126 V 353 consid. 5b, 125 V 193 consid. 2 et les réf.). Aussi n’existe-t-il pas, en droit des assurances sociales, un principe selon lequel l’administration ou le juge devrait statuer, dans le doute, en faveur de l’assuré (ATF 126 V 319 consid. 5a et arrêt 8C_832/2017 du 13 février 2018 consid. 3.1).

3.1 En l’espèce, il apparaît que la demande de prestations du recourant a eu lieu alors qu’il était en incapacité de travail pour des troubles cardiaques, lesquels avaient nécessité plusieurs interventions (cardioversion électrique le 21 décembre 2017 et thermoablation de l’isthme cavo-tricuspidien le 11 juin 2018). Les suites de ces traitements ont été favorables, de sorte que l’intéressé a pu reprendre son emploi de facteur en septembre 2018, à mi-temps et en aménageant ses activités. A ce momentlà, aucun traitement n’avait été mis en place pour la BPCO, et le recourant n’était pas suivi par un pneumologue.

Tel était encore le cas lorsque l’OAI a émis son projet de décision le 11 octobre 2019. Les interventions cardiaques avaient été bénéfiques, le Dr C _________ ayant indiqué le 1er octobre 2019 ne plus avoir revu son patient depuis un an. Aucun traitement au niveau respiratoire n’était en cours en automne 2019, de sorte que c’est à juste titre que le SMR a considéré que dans une activité adaptée légère et sédentaire, un plein-temps pouvait être exigé, tout en admettant que l’activité de facteur n’était plus adaptée à l’état de santé du recourant. L’avis du Dr B _________ du 4 octobre 2019 ne vient pas tempérer cette appréciation, dès lors que le médecin traitant fait état d’une impossibilité pour le recourant de reprendre son travail à plus de 50%, sans toutefois analyser les possibilités d’emploi dans une activité adaptée.

On relèvera également que dans son rapport du 18 décembre 2019, la Dresse D _________ n’a pas attesté d’incapacité totale de travail, mais a expliqué qu’en raison de la BPCO, la capacité résiduelle de travail serait probablement très basse dans une activité autre que strictement sédentaire.

3.2 Le recourant considère également qu’on ne saurait exiger de lui un changement d’activité en raison de son âge.

Toutefois, âgé de 57 ans en octobre 2018, à savoir au moment où le SMR a jugé que sa capacité de travail était entière dans une activité adaptée, le recourant n’avait pas atteint l’âge à partir duquel la jurisprudence considère généralement qu’il n’existe plus de possibilités réalistes de mise en valeur de la capacité résiduelle de travail sur un marché de l’emploi supposé équilibré (ATF 143 V 431 consid. 4.5.2 ; 138 V 457 consid. 3.1). Ce grief doit ainsi être rejeté.

Enfin, le recourant ne conteste pas les revenus avec et sans invalidité retenus par l’OAI, ni l’abattement appliqué sur les salaires statistiques. Le calcul du degré d’invalidité doit ainsi également être confirmé.

Dès lors, il apparaît que compte tenu des avis médicaux présents au dossier à la date de la décision attaquée, soit au 20 novembre 2019, l’OAI a correctement apprécié la situation en reconnaissant à l’assuré une pleine capacité de travail dans un activité légère et sédentaire. Le recourant est en outre informé que si sa situation devait s’être aggravée postérieurement à la date de la décision attaquée, il lui est loisible de déposer une nouvelle demande de prestations auprès de l’OAI.

4. Au terme de ces développements, le recours doit ainsi être rejeté et la décision entreprise confirmée.

Eu égard à l'issue de la cause, les frais de justice, arrêtés à 500 fr. en fonction de la difficulté engendrée par la présente procédure (art. 69 al. 1bis LAI), sont mis à charge du recourant et compensés avec son avance.