Nichtbestehen Aufnahmeprüfung

1.1

Das Verwaltungsgericht ist für Beschwerden gegen Rekursentscheide der Bildungsdirektion über Anordnungen betreffend die Aufnahme in ein Gymnasium nach den §§ 41 ff. des Verwaltungsrechtspflegegesetzes vom 24. Mai 1959 (VRG, LS 175.2) in Verbindung mit § 39 Abs. 1 des Mittelschulgesetzes vom 13. Juni 1999 (MSG, LS 413.21) zuständig.

1.2

Als sorgeberechtigte Eltern des von der Ausgangsverfügung unmittelbar betroffenen schulpflichtigen Kindes sind die Beschwerdeführenden in Schulsachen praxisgemäss (auch) zur Beschwerdeerhebung in eigenem Namen legitimiert (VGr, 9. Juli 2020, VB.2020.00349, E. 1.1 – 2. Oktober 2013, VB.2013.00472, E. 1.2 mit zahlreichen Hinweisen).

1.3

Da auch die übrigen Prozessvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde einzutreten.

2.

2.1

Vor Verwaltungsgericht können gemäss § 50 Abs. 1 in Verbindung mit § 20 lit. a und b VRG nur Rechtsverletzungen sowie die unrichtige Feststellung des Sachverhalts gerügt werden; die Rüge der Unangemessenheit ist grundsätzlich ausgeschlossen (§ 50 Abs. 2 VRG; vgl. dazu Marco Donatsch, in: Alain Griffel [Hrsg.], Kommentar zum Verwaltungsrechtspflegegesetz des Kantons Zürich [VRG], 3. A., Zürich etc. 2014 [Kommentar VRG], § 50 N. 25 ff.).

2.2

Das Vorliegen einer Rechtsverletzung prüft das Verwaltungsgericht im Allgemeinen mit freier Kognition; es darf diese jedoch einschränken, wenn die Natur der Streitsache einer unbeschränkten Überprüfung des angefochtenen Entscheids entgegensteht. Dies ist namentlich bei der Überprüfung von Examensleistungen der Fall. Hier schreitet das Verwaltungsgericht erst ein, wenn die Prüfungsbewertung nicht nachvollziehbar ist, offensichtliche Mängel aufweist oder auf sachfremden Kriterien beruht (VGr, 30. April 2020, VB.2019.00558, E. 2.1 mit Hinweisen; Donatsch, § 20 N. 88).

Werden im Zusammenhang mit der Überprüfung von Examensleistungen allerdings Verfahrensmängel oder die Auslegung bzw. Anwendung von Rechtssätzen gerügt, besteht kein Anlass für eine solche gerichtliche Zurückhaltung. In diesen Fällen muss die Rechtsmittel­instanz ihre (uneingeschränkte) Überprüfungsbefugnis voll ausschöpfen (Donatsch, § 20 N. 89; vgl. auch Stephan Hördegen, Aktuelle Aspekte des gerichtlichen Rechtsschutzes im Volksschulrecht, in: Thomas Gächter/Tobias Jaag [Hrsg.], Das neue Zürcher Volksschulrecht, Zürich/St. Gallen 2007, S. 65 ff., 81).

3.

3.1

Die Beschwerdeführenden rügen zunächst – wie bereits vor Vorinstanz – eine "unzulässige Verkürzung der Rekursfrist", da die Ausgangsverfügung am 18. März 2021 ergangen bzw. am Folgetag bei ihnen eingegangen sei, die "möglichen Beweisstücke" (das heisst, die Prüfungskopien) ihnen aber erst am 26. März 2021 zugestellt worden seien. Damit sei ihnen "die Möglichkeit eines umfassenden Rechtsschutzes genommen" worden.

3.2

Die Vorinstanz erwog dazu im Wesentlichen, dass in diesem Jahr aufgrund der Corona-Pandemie anstelle der ansonsten bei Laufbahnentscheiden praxisgemäss abgekürzten Frist (vgl. § 22 Abs. 3 VRG; VGr, 20. Februar 2013, VB.2012.00825, E. 2; Alain Griffel, Kommentar VRG, § 22 N. 27) eine 30-tägige Rekursfrist eingeräumt worden sei. Ausserdem hätten die Beschwerdeführenden nach der Zustellung der Vernehmlassung der Beschwerdegegnerin im Rekursverfahren Gelegenheit erhalten, dazu Stellung zu nehmen; dies hätten die Beschwerdeführenden auch getan. Insgesamt sei keine unzulässige Verkürzung der Rekursfrist ersichtlich.

3.3

Es ist nicht erkennbar, inwiefern den Beschwerdeführenden die Möglichkeit eines umfassenden Rechtsschutzes genommen worden sein soll. Ausserdem ist zu berücksichtigen, dass den Parteien grundsätzlich nur auf Gesuch hin Akteneinsicht gewährt wird und die Behörden nicht verpflichtet sind, die Akten den Einsichtsberechtigten von Amtes wegen auszuhändigen oder zuzustellen (Griffel, § 8 N. 16). Vorliegend wurden die Kopien der Prüfungen von C den Beschwerdeführenden vier Tage nach deren Gesuch zugestellt. Dies ist nicht zu beanstanden. Ohnehin ist es Sache der rekurrierenden (bzw. beschwerdeführenden) Partei, sich innerhalb der Rechtsmittelfrist die notwendigen Dokumente zu beschaffen, um das Rechtsmittel hinreichend zu begründen (VGr, 9. Juli 2020, VB.2020.00291, E. 2 mit Hinweis; Griffel, § 23 N. 23 in Verbindung mit § 54 N. 1). Schliesslich kann mit Blick auf die Eingaben der Beschwerdeführenden vor Vorinstanz keine Rede davon sein, dass eine sachgerechte Rekurserhebung (aus zeitlichen Gründen) nicht möglich war.

3.4

Vor diesem Hintergrund ist auf das Vorbringen der Beschwerdeführenden einzugehen, sie hätten im Rahmen des Rekursverfahrens auch die Bewertung des Deutschaufsatzes beanstandet bzw. beanstanden wollen. In ihrem Rekurs hatten sie diesbezüglich vorgebracht, dass ihnen "bis anhin die Zeit [fehlte] (…), eine Überprüfung der Konformität des 'Verfassens eines Textes' zum Reglement vorzunehmen. Dieses kann bei Bedarf in einer weiteren Begründung nachgeholt werden, wenn der Rekurs oder das damit verbundene Verfahren dieses erfordern sollte, auch nachträglich und ohne Verletzung von etwaigen Fristen". Wie aufgezeigt, hätte es an den Beschwerdeführenden gelegen, während der Rekursfrist auch ihre Rügen betreffend Deutschaufsatz anzubringen. Dies haben sie jedoch nicht getan. Was den Hinweis in der Rekursfrist auf mangelnde Zeit und das "Nachholen" einer Begründung angeht, bleibt anzumerken, dass das Verwaltungsrechtspflegegesetz selbst bei aussergewöhnlichem Umfang oder besonderer Schwierigkeit der Streitsache keine Möglichkeit vorsieht, die Rechtsmitteleingabe innert einer Nachfrist zu ergänzen (Griffel, § 23 N. 23; vgl. VGr, 2. Juni 2021, VB.2021.00378, E. 2.4.2 [nicht publiziert] – 2. Dezember 2015, VB.2015.00504, E. 2). In ihrer Stellungnahme zur Rekursantwort der Beschwerdegegnerin wird schliesslich kein Bezug auf den Deutschaufsatz mehr genommen. Somit ist mit der Vorinstanz festzuhalten, dass die Bewertung des Aufsatzes nicht beanstandet wurde.

4.

4.1

Die Beschwerdeführenden rügen zunächst eine rechtsfehlerhafte Korrektur der Mathematikprüfung, namentlich der Aufgaben 1a, 2b, 3b, 8 und 9.

4.2

Bezüglich Aufgabe 1a der Mathematikprüfung sind sich Beschwerdegegnerin und Beschwerdeführende einig, dass C hier ein (zusätzlicher) Punkt zu erteilen ist. Dieser wurde ihr von der Vorinstanz auch bereits zuerkannt. Es erübrigt sich deshalb, weiter auf die diesbezüglichen Rügen einzugehen.

4.3

4.3.1

Die Beschwerdeführenden sehen bei Aufgabe 2 der Mathematikprüfung das Gleichheitsprinzip (Art. 8 Abs. 1 der Bundesverfassung vom 18. April 1999 [BV, SR 101]) verletzt, da dort gemäss Korrekturschema für die Teilaufgaben a und b keine "Optionen für eine Teilbewertung" vorgesehen werden, bei Teilaufgabe c hingegen schon. Zur Begründung weisen sie auf § 10 Abs. 2 Satz 2 und Abs. 3 Satz 2 des Reglements für die Aufnahme in die Gymnasien mit Anschluss an die 6. Klasse der Primarschule vom 13. Januar 2010 (Aufnahmereglement [AufnahmeR], LS 413.250.1) hin, wonach die Prüfungsnote in den Fächern Deutsch und Mathematik in zwei Dezimalstellen ausgedrückt wird. Demnach seien "prüfungsinterne Ab- oder Aufrundungen auf volle Punkte (…) nicht reglementskonform". Die Beschwerdeführenden leiten daraus ab, dass ihrer Tochter für Teilaufgabe 2b ein halber Punkt zugesprochen werden müsse, da sie einen ersten Rechenschritt korrekt durchgeführt habe "und nur der zweite, nachfolgende Rechenschritt" fehle.

4.3.2

Wie die Vorinstanz zu Recht erwog, können die Beschwerdeführenden aus der zitierten Bestimmung des Aufnahmereglements nichts zu ihren Gunsten ableiten. Denn § 10 AufnahmeR bezieht sich auf die Darstellung der Noten in den einzelnen Prüfungsfächern. Die Prüfungsaufgaben und die Bewertungsrichtlinien (bzw. das Korrekturschema) werden hingegen in § 8 Abs. 2 AufnahmeR geregelt. Gemäss dieser Bestimmung ist eine Fachkommission, bestehend aus Mittelschul- und Primarlehrpersonen, für die Ausarbeitung der Prüfungsaufgaben und die Erstellung des Korrekturschemas zuständig. Weder aus § 10 AufnahmeR noch aus einer anderen Bestimmung des Reglements lässt sich ableiten, dass bei der Erstellung des Korrekturschemas (zwingend) halbe oder Viertelpunkte vorgesehen oder entsprechende Teilpunkte bei der Bewertung der einzelnen Aufgaben zu erteilen wären.

Die Aufstellung eines Korrekturschemas soll eine rechtsgleiche Behandlung der Kandidatinnen und Kandidaten sicherstellen, indem alle Prüfungen anhand derselben Vorgaben bewertet werden. Sieht das Korrekturschema für Rechenschritte oder Teilresultate etc. keine Punkte vor, so ist es nicht rechtswidrig, wenn dafür von der zuständigen Examinatorin bzw. vom zuständigen Examinator keine (Teil-)Punkte vergeben werden. Vielmehr erfolgt dies nach dem Gesagten im Sinn der Rechtsgleichheit (vgl. BGr, 6. August 2019,2D_10/2019, E. 5.3.3 – 20. Januar 2017,2D_41/2016, E. 2.2; VGr, 21. Oktober 2020, VB.2020.00685, E. 4.3 Abs. 2 – 13. Juni 2012, VB.2012.00139, E. 3.4.2 Abs. 2 [nicht publiziert]).

4.3.3

Weshalb sich aus dem Umstand, dass in Prüfungen im Primarschulbereich halbe oder Viertelpunkte erteilt werden, ergeben soll, dass auch für Teilaufgabe 2b entsprechende Teilpunkte zu erteilen wären, ist nicht nachvollziehbar. Sodann kann aus den Informationen auf dem Deckblatt der Mathematikprüfung nicht abgeleitet werden, dass halbe oder Viertelpunkte erteilt werden müssten. Dort heisst es zwar: "Du musst Ausrechnungen und Zwischenresultate aufschreiben, damit der Lösungsweg verständlich ist; sonst erhältst du keine Punkte." Damit wird jedoch lediglich zum Ausdruck gebracht, dass auch Zwischenresultate und der Lösungsweg bei der Bewertung von Bedeutung sind; inwiefern diese Aspekte bei der Punktevergabe bei den einzelnen Aufgaben miteinfliesst, kann daraus aber nicht abgeleitet werden. Nach dem Gesagten steht der Tochter der Beschwerdeführenden für Teilaufgabe 2b kein halber Punkt zu.

An diesem Ergebnis vermögen auch die weiteren Rügen der Beschwerdeführenden nichts zu ändern. Insbesondere ist die von ihnen geltend gemachte Gehörsverletzung durch die Vorinstanz nicht ersichtlich, zumal sich Letztere in E. 7 des angefochtenen Entscheids ausführlich mit den Argumenten der Beschwerdeführenden auseinandersetzte und sie überdies nicht gehalten war, jedes einzelne Argument der Beschwerdeführenden ausdrücklich zu widerlegen (vgl. BGr, 7. Oktober 2020,2C_346/2020, E. 2.2).

4.4

Bezüglich der Korrektur von Teilaufgabe 3b bringen die Beschwerdeführenden vor, es sei ihrer Tochter ein halber Punkt zuzusprechen, da sie zwar "1 ½ min" fälschlicherweise in 90 Minuten anstatt in 90 Sekunden umgerechnet, danach jedoch einen korrekten Dreisatz aufgestellt habe. Gemäss den zusätzlichen Korrekturhinweisen wurde auch als richtig bewertet, wenn von einer Verspätung des Anschlusszugs ausgegangen und folglich addiert wurde, wie C dies getan hat. Dennoch hat sie die für eine Punktevergabe nötigen Schritte nicht gemacht und sich insbesondere am Schluss um einen Faktor 10 verrechnet (570 geteilt durch 60 ergibt 9,5 und nicht – wie von C errechnet – 95). Dass das Korrekturschema für die Rechenschritte bzw. Überlegungen von C keine Punkte vorsieht, ist nicht zu beanstanden. Soweit die Beschwerdeführenden unter Hinweis auf ihre Ausführungen zu Aufgabe 2 geltend machen, es hätten halbe oder Viertelpunkte erteilt werden müssen, kann auf die diesbezüglichen Erwägungen verwiesen werden (vorn, E. 4.3.2).

4.5

4.5.1

Die Aufgabe 8 der Mathematikprüfung lautete wie folgt: "Der eingezeichnete Startwürfel wird immer durch Kippen über eine Würfelkante um 90° auf dem eingezeichneten Weg zum Zielwürfel bewegt. Beschrifte die drei sichtbaren Seiten des Zielwürfels mit den Augenzahlen, die dort zu liegen kommen. (Hinweis: Die Summe der beiden gegenüberliegenden Augenzahlen eines Würfels beträgt immer 7.)"

Die Aufgabe bestand aus den Teilaufgaben a und b. Im Korrekturschema wurde zu beiden festgehalten, dass 2 Punkte erteilt würden, wenn alle drei, und 1 Punkt vergeben würde, wenn zwei der drei sichtbaren Seiten korrekt beschriftet seien; sonst würden keine Punkte vergeben.

4.5.2

Die Beschwerdeführenden bringen vor, dass das so ausgestaltete Korrekturschema "in sich nicht schlüssig" sei und "zu einer willkürlichen, da offensichtlich unhaltbaren Korrektur (Art. 9 BV)" führe. Denn zwei von drei richtigen Flächen je Teilaufgabe würden lediglich die Hälfte der Punktzahl ergeben, was "einer klar untergewichteten Punktevergabe" entspreche. Ebenso müssten bei insgesamt (das heisst, über beide Teilaufgaben betrachtet) drei richtigen Würfelflächen 50 % der maximalen Punktzahl, also zwei Punkte, erteilt werden. Da C drei der sechs Würfelflächen korrekt beschriftet habe (zwei bei Teilaufgabe a und eine bei Teilaufgabe b), sei ihr ein zusätzlicher Punkt zuzusprechen.

4.5.3

Die Vorinstanz erwog, dass die Anzahl der möglichen Lösungen sehr klein sei (sechs mögliche Augenzahlen bei drei zu beschriftenden Würfelseiten) und den Kandidatinnen und Kandidaten mit dem Hinweis, dass die Summe der beiden gegenüberliegenden Augenzahlen eines Würfels immer sieben betrage, Hilfestellung geleistet worden sei. Da Zufallstreffer möglichst nicht belohnt werden sollen, sei nicht zu beanstanden, dass die Punktevergabe in Bezug auf die zu bezeichnenden Würfelflächen nicht proportional erfolgt sei. Diesen Erwägungen ist zuzustimmen. Bei einer Aufgabe wie der hier zu beurteilenden ist die Wahrscheinlichkeit eines Zufallstreffers relativ hoch, da die Anzahl in Betracht kommender Zahlen stark begrenzt ist. Demnach ist nicht zu beanstanden, wenn das Korrekturschema die Möglichkeit eines Zufallstreffers insofern berücksichtigt, als erst ab zwei (von drei) korrekt beschrifteten Würfelflächen ein Punkt vergeben wird (vgl. in diesem Zusammenhang auch VGr, 18. November 2020, VB.2020.00565, E. 5.2.3). An diesem Ergebnis ändert auch der Umstand nichts, dass Aufgabe 8 nicht als "klassische" Multiple-Choice-Aufgabe ausgestaltet ist.

Weshalb eine Punktevergabe über die beiden Teilaufgaben hinweg – wie es die Beschwerdeführenden fordern – angezeigt wäre, ist nicht nachvollziehbar. Vielmehr ist es sachlogisch, dass die beiden Teilaufgaben a und b, in welchen jeweils drei Seiten eines Würfels zu beschriften waren, auch je einzeln bewertet wurden. Soweit die Beschwerdeführenden vorbringen, aus der Aufgabenstellung gehe nicht hervor, dass die Teilaufgaben a und b einzeln bewertet würden, können sie daraus nichts zu ihren Gunsten ableiten. Denn aus der Angabe der Maximalpunktzahl pro Aufgabe auf dem Deckblatt der Prüfung kann nicht abgeleitet werden, dass die Punktevergabe unabhängig von allfälligen Teilaufgaben vorgenommen werden müsste.

Schliesslich ist auch die in diesem Zusammenhang geltend gemachte Gehörsverletzung nicht ersichtlich. Denn die Vorinstanz setzte sich sinngemäss mit dem Vorwurf der Beschwerdeführenden auseinander.

4.6

4.6.1

Aufgabe 9 der Mathematikprüfung lautete wie folgt:

"Konstruiere ein Fünfeck ABCDE mit folgenden Eigenschaften:

· Das Fünfeck ABCDE ist achsensymmetrisch. Die Symmetrieachse geht wie in der Figur rechts durch die Ecke C.

· Die Punkte A und B sind vorgegeben.

· Die Punkte C und D liegen auf der Geraden g.

· Die Länge der Strecke BC ist vorgegeben.

· Der Winkel bei C ist stumpf (grösser als 90°)."

Gemäss Korrekturschema wurden vier Punkte erteilt, falls "alle der folgenden Bedingungen erfüllt [sind]:

· Der Punkt C wurde richtig mit Kreisbogen um B konstruiert.

· Der Punkt D wurde richtig mit dem Zirkel auf die Gerade g abgetragen.

· Der Punkt E wurde richtig mit den entsprechenden Längen mit dem Zirkel oder mit Hilfe der Symmetrieachse konstruiert.

· Die Längen der Strecken CB und CD weichen höchstens um 1 mm von 6.5 cm ab, die Länge der Strecke AE um höchstens 1 mm von 5.8 cm."

Drei Punkte wurden erteilt, wenn die ersten drei der vorgenannten Bedingungen erfüllt waren, zwei Punkte, wenn die ersten zwei Bedingungen erfüllt waren, und ein Punkt, wenn lediglich die erste Bedingung erfüllt war.

4.6.2

Die Beschwerdeführenden erachten das Korrekturschema als "verwirrend", da es nicht die in der Aufgabenstellung genannten Parameter ("'Punkte', 'die Länge von Strecken' und 'Winkel'") berücksichtige. Das Korrekturschema sei deshalb "in sich nicht schlüssig" und führe zu einer willkürlichen Korrektur. Sie beantragen einen zusätzlichen halben Punkt, da ihre Tochter die gemäss Korrekturschema vorgesehenen ersten beiden Bedingungen (vollständig) und die dritte Bedingung "zur Hälfte" erfüllt habe.

4.6.3

Die Vorinstanz erwog diesbezüglich, dass das Korrekturschema sehr wohl die von den Beschwerdeführenden genannten Parameter enthalte. So seien die fehlenden Punkte des Fünfecks richtig zu konstruieren und bestimmte Streckenlängen einzuhalten. Auch Winkel würden dabei eine Rolle spielen, werde doch die Maximalpunktzahl nur erteilt, wenn auch die Bedingung des stumpfen Winkels bei der Konstruktion des Punktes C eingehalten werde. Diesen Erwägungen ist zuzustimmen; die entsprechenden Rügen gehen fehl.

Zur Punktevergabe hielt die Beschwerdegegnerin fest, dass die Bewertung korrekt erfolgt sei, da C den Punkt E "falsch konstruiert" habe. Die Beschwerdeführenden bestreiten denn auch nicht, dass C eine fehlerhafte Symmetrieachse eingezeichnet und in der Folge den Punkt E falsch konstruiert hat. Da sie somit zwei der vier Bedingungen gemäss Korrekturschema (vollständig) erfüllte, standen ihr zwei Punkte zu. Dass ihr für die nicht korrekte Konstruktion des Punkts E kein (halber) Punkt zugesprochen wurde, ist demnach nicht rechtsfehlerhaft. Schliesslich ist – entgegen der Ansicht der Beschwerdeführenden – nicht ersichtlich, weshalb die Punkte A und B im Korrekturschema "benannt oder definiert" sein müssten, zumal diese gemäss Aufgabenstellung ausdrücklich "vorgegeben" und entsprechend auf dem Prüfungsblatt bereits eingezeichnet waren.

4.7

Zusammengefasst steht C in der Mathematikprüfung ein zusätzlicher Punkt zu (vorn, E. 4.2), womit sie insgesamt 14 Punkte erreicht. Die Note der Mathematikprüfung bleibt damit unverändert.

5.

5.1

Strittig ist im Weiteren die Bewertung der Sprachprüfung. Die Beschwerdeführenden rügen auch hier bei mehreren Aufgaben eine rechtsfehlerhafte Korrektur.

5.2

Aufgabe 5 lautete: "Auf der Zeile 17 heisst es: 'Die Zahl der Gaffer wächst'. Was unterscheidet Gaffer von Zuschauern? Erkläre in einem Satz, ohne das Wort 'gaffen' zu verwenden; der Anfang der Antwort [Gaffer] ist vorgegeben." Die Antwort von C war: "Gaffer sind Leute die nur lachen wenn jemand in schwierichkeit ist und nicht helfen"; diese wurde mit null Punkten bewertet. Die Beschwerdegegnerin führt dazu aus, dass für den "Nicht-Hilfe-Aspekt" ein Punkt erteilt werden könnte. Da die Antwort jedoch zwei Orthografie- und zwei Grammatikfehler enthalte, sei gemäss Korrekturschema ein Punkt in Abzug zu bringen. Kein Punkt für Aufgabe 5 sei somit korrekt. Diese Korrektur ist nachvollziehbar, zumal auf dem Deckblatt der Sprachprüfung ausdrücklich vermerkt war, dass Schreibfehler (unter anderem) bei Aufgabe 5 zu einem Punkteabzug führen können.

5.3

Aufgabe 8a lautete: "Erkläre in einem Satz, was allgemein unter 'Schadenfreude' zu verstehen ist. In der Antwort darfst du das Wort 'Schaden' nicht verwenden." (Der Satzbeginn [Schadenfreude ist…] war vorgegeben.) C führte aus, was folgt: "Schadenfreude ist wenn man etwas kaputt macht und darüber dann lacht"; dafür wurden ihr keine Punkte vergeben. Die Beschwerdegegnerin führte diesbezüglich unter Hinweis auf das Korrekturschema aus, dass in der Antwort von C ein Aspekt fehle, namentlich, dass man sich über den Schaden einer anderen Person freue. Deshalb sei ihr kein Punkt zuzusprechen. Die so vorgenommene Korrektur ist nicht rechtsverletzend. Soweit die Beschwerdeführenden auch hier die Verteilung von Teilpunkten verlangen, kann auf die vorangehenden Erwägungen verwiesen werden (vorn, E. 4.3.2).

5.4

Aufgabe 9a lautete: "Auf der Zeile 43 kommentiert der Erzähler: 'Das Leben schreibt doch die schönsten Geschichten.' Erkläre in 1 bis 2 Sätzen, was diese Geschichte inhaltlich schön macht." C schrieb: "Es ist mit vielen Gefühlen, Adjektiven und Verben ausgeschmückt. Es ist eine lusige Geschichte wie der Mann immer versucht die Wahren auf das Wäglein zu packen." Die Beschwerdegegnerin gab diesbezüglich unter Bezugnahme auf die Ergänzungen an, dass es bei dieser Aufgabe nicht um die Wirkung, sondern um den Inhalt gehe. Das Korrekturschema sehe denn auch ausdrücklich vor, dass nach der Reaktion der Zuschauer am Ende der Geschichte gefragt war. Hierzu lässt sich die Antwort von C nichts entnehmen. Sie beschreibt die Geschichte lediglich in allgemeiner Weise und bezeichnet diese insgesamt als "lustig". Dass ihr dafür keine Punkte erteilt wurden, ist mit Blick auf das Korrekturschema und die Ergänzungen jedenfalls nicht rechtsverletzend.

5.5

Aufgabe 12 lautete: "Bilde ausgehend vom Stamm der fett gedruckten Wörter ein neues Wort mit demselben Wortstamm (Stamm-Morphem), das in die Lücke passt. Es darf nur ein einziges Wort pro Lücke eingesetzt werden und die Bedeutung des rechten Satzes muss mit der des linken Satzes übereinstimmen." C hat bei der Lösung dieser Aufgabe (mit einer Ausnahme) unterlassen, ein neues Wort mit demselben Wortstamm zu bilden, weshalb, so die Beschwerdegegnerin, dafür keine (zusätzlichen) Punkte zugesprochen werden können. Dieser Schluss ist nicht zu beanstanden. Soweit die Beschwerdeführenden auch hier die Vergabe von Teilpunkten verlangen, da C bei drei Teilaufgaben "jeweils deren Hälfte" korrekt gelöst habe, dringen sie damit nicht durch (vgl. vorn, E. 4.3.2).

5.6

Aufgabe 13 lautete: "Im folgenden Text wurden alle Satzzeichen, inklusive Anführungs- und Schlusszeichen, gelöscht: Trage die fehlenden Satzzeichen wieder ein. Am Text darfst du sonst nichts ändern. Zusätzlich gesetzte Satzzeichen führen zu einem Abzug." Die Beschwerdeführenden machen geltend, dass C an zwei Stellen einen Doppelpunkt gesetzt habe, wo dieses Satzzeichen gemäss Duden zulässig sei. Die Beschwerdegegnerin führte diesbezüglich aus, dass beim Satz in Zeile 2 ein Doppelpunkt missverständlich wäre, da er in direkter Rede geäussert werde. Beim Satz in Zeile 6 könnte dagegen auch ein Doppelpunkt gesetzt werden, da es sich um die gleiche Sprecherin handle. Die Begründung, weshalb der Doppelpunkt in Zeile 2 als Fehler taxiert wurde, ist nachvollziehbar. Unter Abzug des Fehlers für den zweiten von C gesetzten Doppelpunkt resultiert bei Aufgabe 13 noch immer ein Total von vier Abweichungen, was gemäss Korrekturschema einen Punkt ergibt. C erreicht damit bei Aufgabe 13 nicht mehr Punkte.

5.7

Aufgabe 15 lautete: "Setze jeweils ein passendes Wort in die Lücke. Es muss stets ein inhaltlich und grammatikalisch korrekter Satz entstehen. Der Sinn des Satzes muss zur Geschichte 'Menschen, einem Missgeschick zuschauend' passen." Die Beschwerdeführenden bemängeln, dass C für die folgenden Sätze keine Punkte vergeben worden seien (das kursiv dargestellte Wort ist jeweils das von ihr eingesetzte): "Woführ die Missbilligung gilt, weiss der Ich-Erzähler nicht"; "Das kann man anderswo machen. Hier oben sind wir in Basel." Die Beschwerdegegnerin weist zunächst darauf hin, dass gemäss Ergänzungen "wofür" ausdrücklich als falsch zu bewerten sei. Ohnehin enthalte das von C geschriebene Wort einen Orthografiefehler, was einen Punkteabzug bedeute. Die so vorgenommene Bewertung ist nachvollziehbar.

Bezüglich der Verwendung von "oben" räumt die Beschwerdegegnerin ein, dass "mit viel Wohlwollen die 'geografische' Bezeichnung (…) als korrekt toleriert" werden könne. Mit Blick auf die gemäss Korrekturschema als korrekt gewerteten Begriffe ("aber/hingegen/jedoch/allerdings" etc.) wäre es zumindest nicht rechtsverletzend, wenn auch dafür kein Punkt zugesprochen würde, zumal nicht von Relevanz sein kann, ob die Lösung von C unabhängig vom Kontext der Aufgabe bzw. in gewissen anderen Fällen gegebenenfalls passen könnte. Nachdem jedoch sowohl die Beschwerdegegnerin als auch die Vorinstanz davon ausgingen, dass C für Teilaufgabe 15e mit grossem Wohlwollen ein zusätzlicher Punkt zugeteilt werden kann, ist ihr hier demnach ein Punkt zuzusprechen.

5.8

Zusammenfassend steht C somit für die Sprachprüfung ein zusätzlicher Punkt zu, womit sie insgesamt 28 (anstatt wie bisher 27) Punkte erreicht; ihre Note (4,0) bleibt damit unverändert.

6.

6.1

Unter dem Titel "Begründungskapitel 2: 'Fehlerhaftes Punkteverteilungsschema'" gehen die Beschwerdeführenden zunächst auf die "Einheit der Materie" ein. Sie nehmen diesbezüglich erneut auf § 10 AufnahmeR Bezug und wollen daraus ableiten, dass – da in der zitierten Bestimmung Dezimalstellen erwähnt werden – bei der Zentralen Aufnahmeprüfung (bei jeder einzelnen Aufgabe) Teilpunkte vergeben werden müssen. Dass dies nicht zutrifft, wurde bereits dargelegt (vgl. vorn, E. 4.3.2). Ebenso widersprechen die vorliegend beurteilten Korrekturschemata dem Grundsatz der Gleichbehandlung gemäss Art. 8 Abs. 1 BV nicht, zumal die Beschwerdeführenden nicht geltend machen, die Prüfung ihrer Tochter sei anhand anderer Vorgaben korrigiert worden als diejenigen der weiteren Kandidatinnen und Kandidaten.

Die Ausführungen unter dem Titel "Gegendarstellung zur Verfügung der Vorinstanz" beschränken sich im Wesentlichen darauf, einzelne Sätze aus den Erwägungen des vorinstanzlichen Entscheids herauszugreifen und diese als inkorrekt oder willkürlich zu qualifizieren. Da die von den Beschwerdeführenden im Konkreten gerügten Korrekturen in den vorangehenden Erwägungen bereits behandelt wurden, erübrigt es sich, hier nochmals im Einzelnen auf diese Vorbringen einzugehen.

6.2

Sodann wenden sich die Beschwerdeführenden gegen die "[u]nzulässige[n] Rundungsverluste in der Punkteverteilung". Sie stellen dabei erneut auf die Annahme ab, dass in den Korrekturschemata bei jeder Aufgabe Teilpunkte hätten vorgesehen werden müssen. Wie bereits dargelegt, trifft dies jedoch nicht zu. Ohnehin verbinden die Beschwerdeführenden ihre Ausführungen unter diesem Titel nicht mit Rügen betreffend die Korrektur der Prüfungen ihrer Tochter. Darauf ist nicht weiter einzugehen.

6.3

Auch unter dem Titel "Nicht-lineare Punkteverteilung" gehen die Beschwerdeführenden von der Prämisse aus, dass halbe bzw. Drittelpunkte zwangsläufig zu vergeben seien, um "die Einheit der Materie zu gewährleisten bzw. das unzulässige Zwischenrunden von Teilergebnissen auszuschliessen". Da diese Prämisse nicht zutrifft, erübrigt es sich, vertieft auf die entsprechenden Vorbringen einzugehen.

Anzumerken bleibt, dass eine (teilweise) nichtlineare Punkteverteilung nicht per se unzulässig ist. Vielmehr liegt die konkrete Punktevergabe für eine einzelne Aufgabe grundsätzlich im Ermessen der zuständigen Fachkommission (§ 8 Abs. 2 AufnahmeR). Dabei kann sie etwa den Umfang und den Schwierigkeitsgrad einer Aufgabe oder – wie aufgezeigt (vorn, E. 4.5.3) – allfällig mögliche Zufallstreffer berücksichtigen (vgl. auch VGr, 18. November 2020, VB.2020.00565, E. 5.2.4). Die Beschwerdeführenden machen denn auch nicht substanziiert geltend, weshalb die nichtlinearen Bewertungen konkret nicht zulässig sein sollen.

Schliesslich erübrigt es sich, diese Bewertungen im Einzelnen zu prüfen, da selbst die Vergabe von allen 6 Punkten, welche die Beschwerdeführenden in diesem Zusammenhang für die Sprachprüfung fordern, nicht dazu führen würde, dass C die Aufnahmeprüfung bestanden hätte (vgl. dazu sogleich, E. 7).

6.4

Gemäss § 6 AufnahmeR sind für die Anforderungen, die an der Aufnahmeprüfung gestellt werden, der Lehrplan und die obligatorischen Lehrmittel der zürcherischen Primarstufe sowie die vom Bildungsrat erlassenen "Prüfungsanforderungen ZAP1" (nachfolgend: Prüfungsanforderungen; vgl. Beschluss des Bildungsrats 06/2019 vom 24. Juni 2019 [https://www.zh.ch/de/bildung/schulen/maturitaetsschule/zentrale-aufnahmepruefung.html → Langgymnasium → Weiterführende Informationen → Merkblätter & Downloads → Prüfungsanforderungen für das Langgymnasium ZAP]) massgebend.

Alle Kandidatinnen und Kandidaten, welche im Frühling 2021 die Zentrale Aufnahmeprüfung für die Langgymnasien absolvierten, hatten sich demnach auf dieselbe Prüfung bzw. dieselben Prüfungen vorzubereiten. Dass an Letzteren (teilweise) höhere Anforderungen gestellt werden als an Prüfungen in der Primarschule, ist nicht zu beanstanden, zumal es um den Übertritt ins Langgymnasium geht. Vor diesem Hintergrund verfangen die Rügen der Beschwerdeführenden unter dem Titel "Aufgaben der Aufnahmeprüfung" nicht.

7.

Nach dem Gesagten bleiben die Noten von C in der Mathematikprüfung (3,0; vgl. vorn, E. 4.7) sowie im Deutschaufsatz (2,5) unverändert. Ebenso verhält es sich mit Blick auf die Sprachprüfung (vorn, E. 5.8). Unter Einbezug ihrer Erfahrungsnoten (Deutsch: 5,5; Mathematik: 5,5) erreicht sie damit einen Gesamtdurchschnitt von 4,31, womit sie die Aufnahmeprüfung nicht bestanden hat (vgl. § 12 AufnahmeR).

An diesem Ergebnis würde sich auch dann nichts ändern, wenn C für die Sprachprüfung unter dem Titel "nicht-lineare Punktevergabe" 6 zusätzliche Punkte zuerkannt würden (vgl. vorn, E. 6.3): Denn so würde sie in der Sprachprüfung insgesamt 34 Punkte und damit die Note 4,75 erreichen. Diese reicht jedoch nicht aus, um den für das Bestehen der Aufnahmeprüfung notwendigen Durchschnitt aus den Prüfungsnoten und den Erfahrungsnoten von mindestens 4,5 zu erreichen.

Demnach ist die Beschwerde abzuweisen.

8.

Ausgangsgemäss sind die Gerichtskosten den Beschwerdeführenden unter solidarischer Haftung füreinander aufzuerlegen (§ 13 Abs. 2 und § 14 in Verbindung mit § 65a Abs. 2 VRG; Kaspar Plüss, Kommentar VRG, § 14 N. 6, 9, 13 f. und 16) und steht ihnen keine Parteientschädigung zu (§ 17 Abs. 2 VRG).

9.

Gemäss Art. 83 lit. t des Bundesgerichtsgesetzes vom 17. Juni 2005 (BGG, SR 173.110) ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unzulässig gegen Entscheide über das Ergebnis von Prüfungen und anderen Fähigkeitsbewertungen, namentlich auf den Gebieten der Schule, der Weiterbildung und der Berufsausübung. Soweit indessen nicht die Ergebnisse der Prüfungen, sondern organisatorische bzw. verfahrensrechtliche Gesichtspunkte Gegenstand des Verfahrens sind, wird dies vom Ausschlussgrund nicht erfasst und steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nach Art. 82 ff. BGG zur Verfügung (vgl. BGE 136 I 229 E. 1; BGr, 19. Mai 2011,2D_7/2011, E. 1.1 f.). Ansonsten kann subsidiäre Verfassungsbeschwerde gemäss Art. 113 ff. BGG ergriffen werden. Werden beide Rechtsmittel angestrengt, hat dies in der gleichen Rechtsschrift zu geschehen (Art. 119 Abs. 1 BGG).