92 I 13

Considérant en droit:

1.

Selon la jurisprudence, l'étranger a qualité pour former un recours de droit public fondé sur une violation de l'art. 4 Cst. lorsqu'il se plaint d'un déni de justice consistant en une atteinte à des droits que l'art. 4 Cst. confère au particulier sans égard à sa nationalité (RO 91 I 49). L'art. 4 Cst. donne au plaideur le droit notamment de déposer les recours prévus par la loi. Le Tribunal fédéral l'a jugé à propos des recours du prévenu en matière pénale (RO 47 I 230, 49 I 226); mais ce principe est également applicable aux recours en matière administrative; il interdit à la juridiction de recours de refuser l'entrée en matière par des motifs incompatibles avec l'art. 4 Cst.; il s'applique à tout justiciable, sans égard à sa nationalité. En l'espèce, c'est précisément la violation de ce droit qu'allègue la recourante, car elle reproche au Conseil d'Etat d'avoir basé sa décision d'irrecevabilité sur des règles de procédure inadmissibles au regard de l'art. 4 Cst. Elle a dès lors qualité pour recourir, bien qu'elle soit étrangère.

Il est vrai que, sur le fond, il s'agit d'une affaire d'expulsion régie par la loi fédérale du 26 mars 1931, sur le séjour et l'établissement des étrangers, et que, conformément à la jurisprudence, la recourante n'aurait pas qualité pour former un recours de droit public fondé sur l'application arbitraire de cette loi (RO 91 I 49/50). Or le Tribunal fédéral a déjà jugé à plusieurs reprises que celui qui n'a pas qualité quant au fond n'a pas qualité non plus pour se plaindre d'irrégularités de procédure (RO 74 I 168, 89 I 209 et 279). Toutefois, selon l'opinion la plus récente du Tribunal fédéral, cette dernière jurisprudence n'est pas applicable lorsque l'irrégularité de procédure a pour objet un droit découlant directement de l'art. 4 Cst., tel le droit des parties d'être jugées par une autorité régulièrement constituée, de participer à l'administration d'une preuve ou d'être traitées dans le procès de manière égale (RO 90 I 66, 91 I 91). En l'espèce, l'irrégularité de procédure alléguée a pour objet le droit de former les recours prévus par la loi, c'est-à-dire un droit découlant directement de l'art. 4 Cst. La recourante a donc qualité pour agir, alors même qu'elle ne serait pas autorisée à former un recours de droit public contrela décision d'expulsion.

2.

L'art. 4 Cst. n'interdit pas, en matière de procédure, un certain formalisme, dans la mesure nécessaire pour assurer le déroulement régulier de l'instance et garantir la sécurité du droit matériel. Cependant la procédure n'est pas une fin en soi. Elle tend à permettre d'appliquer le droit matériel. Elle ne saurait par le jeu de ses propres règles aboutir à rendre cette application difficile à l'excès, voire à l'empêcher. C'est pourquoi le Tribunal fédéral a jugé à maintes reprises déjà qu'en matière de procédure, un formalisme excessif, que la protection d'aucun intérêt ne justifie et qui complique d'une manière insoutenable l'application du droit matériel, équivaut à un déni de justice formel condamné par l'art. 4 Cst. (RO 81 I 118, 85 I 209, 86 I 9/10, 87 I 9).

En l'espèce, la recourante soutient que le Conseil d'Etat ne pouvait, sans violer l'art. 4 Cst., "interdire d'emblée" à son mandataire "de signer le recours interjeté sans procuration". Selon toute vraisemblance, elle entend dire ainsi que l'art. 4 Cst. obligerait l'autorité cantonale, avant de déclarer le recours irrecevable, à fixer à l'avocat un délai pour corriger l'informalité commise.

L'art. 4 al. 2 APRA prescrit au mandataire de joindre sa procuration au recours. Le Conseil d'Etat considère ce texte comme une règle de procédure essentielle et il sanctionne son inobservation par l'irrecevabilité du recours. En soi, l'exigence de la procuration est légitime. La juridiction de recours doit en effet pouvoir vérifier que le signataire du mémoire est autorisé à agir. Or elle ne le peut sans avoir en main le document qui constate l'existence du contrat de mandat. En revanche, il est très douteux que le système consistant à exiger le dépôt de la procuration avec le recours et à sanctionner la violation de cette règle par une décision d'irrecevabilité prononcée sans autre formalité soit conforme à l'art. 4 Cst. Le contrôle, nécessaire sans doute, des pouvoirs du mandataire n'exige pas une solution aussi rigoureuse. Si, dans une affaire donnée, le Conseil d'Etat estime devoir procéder à une telle vérification, il lui suffit d'inviter le mandataire qui n'aurait pas encore envoyé sa procuration à la produire dans un bref délai sous peine d'irrecevabilité du recours. Point n'est besoin cependant de trancher définitivement la question et d'affirmer aujourd'hui déjà que la sanction de l'irrecevabilité ne peut jamais être prononcée sans fixation préalable d'un délai; car les circonstances de la présente espèce sont telles que, même si le système de l'art. 4 al. 2 APRA pouvait être admis dans certaines hypothèses, il n'en serait pas moins indéfendable dans le cas particulier.

En effet, la recourante a reçu notification de la décision d'expulsion le 18 novembre 1965. Elle avait un délai de recours de dix jours (art. 4 al. 1 APRA)), qui commençait à courir le 19 novembre 1965 et expirait le 29 novembre 1965. Son mandataire a agi le premier jour du délai et le mémoire est parvenu au Conseil d'Etat le lendemain. La plus grande partie du délai restait donc à courir. En outre, dans la décision attaquée et dans sa réponse, le Conseil d'Etat laisse clairement entendre que, conformément à sa pratique, il n'aurait pas déclaré le recours irrecevable si la procuration avait été produite au moins durant le délai de recours. Le conseil de la recourante aurait eu ainsi tout le temps de corriger l'irrégularité qu'il avait commise. En ne l'en informant pas, fût-ce par un simple appel téléphonique de l'un de ses employés, le Conseil d'Etat a violé l'art. 4 Cst. En effet - les principes découlant de cette disposition l'exigent - si une informalité propre à entraîner l'irrecevabilité d'un recours administratif est commise, mais qu'elle peut encore valablement être corrigée, l'administration est tenue d'en informer le justiciable. En demeurant passive puis en prenant prétexte de l'irrégularité pour déclarer le recours irrecevable, elle fait preuve d'un formalisme inutile. De plus, sans raisons suffisantes, elle rend une décision qui revient en réalité à priver l'administré du droit de former les recours prévus par la loi; car ce droit comprend celui d'exiger que le recours soit examiné quant au fond lorsque sont remplies les conditions de recevabilité que l'art. 4 Cst. permet de poser.

3.

Le recours doit être admis déjà par les motifs qui précèdent. Il est inutile dès lors de rechercher s'il devrait l'être aussi en raison de l'inégalité de traitement que l'art. 4 al. 3 APRA crée entre les avocats pratiquant dans le canton de Vaud et ceux qui exercent leur profession ailleurs.