115 II 294

Considérant en droit:

1. La décision attaquée a été rendue en application de l'art. 179 al. 3 LDIP, disposition de droit fédéral. Or, l'art. 113 al. 3 Cst. interdit le contrôle de la constitutionnalité des lois et arrêtés fédéraux. Pas plus que l'art. 59 Cst. ne peut être invoqué à l'encontre d'une règle de for de droit fédéral, l'art. 58 Cst. ne le peut pour se plaindre d'une fausse application d'une norme de droit fédéral touchant au rôle ou à la composition des tribunaux (voir ATF 112 III 11 consid. 1 et l'arrêt cité).

Aussi la référence faite par le recourant à l'arrêt rendu le 14 novembre 1979 par le Tribunal fédéral dans la cause République arabe de Libye c. Wetco Ltd (publié in SJ 1980, p. 445) n'est-elle pas pertinente, cet arrêt concernant exclusivement l'application de dispositions cantonales ou concordataires et non fédérales.

Le recours de droit public pour violation de l'art. 58 Cst. s'avère ainsi irrecevable.

2. Le recourant se plaignant d'arbitraire dans l'application du droit fédéral, il faut, par ailleurs, se demander si une autre voie de recours n'est pas ouverte contre la décision attaquée.

a) Le recours en réforme (art. 43 ss OJ) ne peut entrer en considération. En effet, s'agissant, en l'occurrence, d'une décision incidente, cette voie de droit n'est ouverte que contre une décision de dernière instance cantonale ou émanant d'une juridiction cantonale unique (art. 48 al. 1 et 2 OJ). Or, la décision attaquée n'a pas cette qualité. Dès lors qu'elle a été rendue en procédure non contentieuse, elle ne bénéficie ainsi pas de l'autorité de la chose jugée, les arbitres ayant encore la faculté d'examiner de manière indépendante la compétence et la régularité de la constitution du Tribunal arbitral (ATF 110 Ia 61, ATF 108 Ia 310 /311 et les références).

b) La voie du recours en nullité au sens des art. 68 ss OJ n'est pas davantage ouverte. Non seulement la décision attaquée n'émane pas de la dernière juridiction cantonale, mais encore l'art. 179 al. 3 LDIP ne règle pas la compétence des autorités à raison de la matière ou à raison du lieu au sens de l'art. 68 al. 1 let. b OJ.

c) Comme la disposition précitée n'est pas une prescription de droit fédéral ayant pour objet la délimitation de la compétence des autorités à raison de la matière ou à raison du lieu, du moins au sens que lui donne la jurisprudence (ATF 97 I 56), le recours de droit public au sens de l'art. 84 al. 1 let. d OJ n'est pas davantage recevable.

d) Enfin, ne peut entrer en ligne de compte le recours de droit public pour arbitraire dans l'application du droit. Un tel recours n'est recevable que contre les décisions prises en dernière instance (art. 87 OJ). Or, ainsi qu'on l'a déjà vu, tel n'est pas le cas en l'espèce. S'agissant, de surcroît, d'une décision incidente, le recours ne serait de toute façon pas recevable, faute d'un dommage irréparable au sens de la jurisprudence (ATF 108 Ia 204, ATF 106 Ia 228 /229, 234 et les références).

3. En conclusion, aucune voie de recours au Tribunal fédéral n'est ouverte contre une décision de nomination d'arbitre prise en application de l'art. 179 LDIP.

Il reste que, en matière d'arbitrage international, cette conséquence se trouve en parfaite harmonie avec la volonté du législateur et le but de la loi sur le droit international privé, qui est, notamment, de limiter les voies et moyens de recours ouverts aux plaideurs. Au demeurant, cette restriction ne peut leur porter aucun préjudice, puisque restent à leur disposition les moyens prévus à l'art. 190 al. 2 let. a et b et al. 3 LDIP.

4. Le moyen subsidiaire soulevé par le recourant, fondé sur l'irrégularité de la composition du tribunal arbitral, est également irrecevable. Non seulement la décision attaquée n'est pas une décision de dernière instance cantonale, mais encore le recourant n'a pas qualité pour recourir au sens de l'art. 88 OJ. En effet, l'arbitre désigné est celui-là même qu'il a choisi dans ses conclusions subsidiaires devant le Président de la Cour de Justice.