Personnes relevant du domaine de l'asile

1.

1.1 Sous réserve des exceptions prévues à l'art. 32 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal administratif fédéral (LTAF, RS173.32), le Tribunal, en vertu de l'art. 31 LTAF, connaît des recours contre les décisions au sens de l'art. 5 de la loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative (PA, RS 172.021) prises par les autorités mentionnées à l'art. 33 LTAF. En particulier, les décisions relatives à l'octroi d'une autorisation de séjour dans des cas de rigueur grave au sens de l'art. 14 al. 2 LAsi rendues par l'ODM - lequel constitue une unité de l'administration fédérale telle que définie à l'art. 33 let. d LTAF - sont susceptibles de recours au Tribunal, qui statue définitivement (cf. art. 1 al. 2 LTAF en relation avec l'art. 83 let. c ch. 2 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral [LTF, RS 173.110]; voir également sur cette question et par rapport à l'art. 14 al. 2 LAsi applicable à la présente cause l'arrêt du Tribunal fédéral 2C_692/2010 du 13 septembre 2010 consid. 3).

1.2 La procédure est régie par la PA, la LTAF et la LTF, à moins que la LAsi n'en dispose autrement (art. 6 LAsi).

1.3 X._______ a qualité pour recourir (cf. art. 48 al. 1 PA). Présenté dans la forme et les délais prescrits par la loi, le recours est recevable (cf. art. 50 et art. 52 PA).

2. La recourante peut invoquer devant le Tribunal la violation du droit fédéral, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation, la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents ainsi que l'inopportunité de la décision entreprise, sauf lorsqu'une autorité cantonale a statué comme autorité de recours (cf. art. 49 PA). L'autorité de recours n'est pas liée par les motifs invoqués à l'appui du recours (cf. art. 62 al. 4 PA), ni par les considérants de la décision attaquée (cf. ANDRÉ MOSER, MICHAEL BEUSCH et LORENZ KNEUBÜHLER, Prozessieren vor dem Bundesverwaltungsgericht, in Handbücher für die Anwaltspraxis, Tome X, Bâle 2008, p. 181, ad ch. 3.197). Aussi peut-elle admettre ou rejeter le pourvoi pour d'autres motifs que ceux invoqués. Dans son arrêt, elle prend en considération l'état de fait régnant au moment où elle statue (cf. ATAF 2012/21 consid. 5.1, 2011/43 consid. 6.1 et 2011/1 consid. 2).

3.

3.1 A teneur de l'art. 14 al. 2 LAsi, le canton peut, sous réserve de l'approbation de l'ODM, octroyer une autorisation de séjour à toute personne qui lui a été attribuée conformément aux dispositions en vigueur en matière d'asile, aux conditions suivantes :

a) la personne concernée séjourne en Suisse depuis au moins cinq ans à compter du dépôt de la demande d'asile;

b) le lieu de séjour de la personne concernée a toujours été connu des autorités;

c) il s'agit d'un cas de rigueur grave en raison de l'intégration poussée de la personne concernée.

Lorsqu'il entend faire usage de l'art. 14 al. 2 LAsi, le canton le signale immédiatement à l'ODM (cf. art. 14 al. 3 LAsi).

La disposition de l'art. 14 al. 2 LAsi, entrée en vigueur le 1er janvier 2007, a abrogé les alinéas 3 à 5 de l'art. 44 LAsi (RO 2006 4767), qui prévoyaient, à certaines conditions, la possibilité d'octroyer l'admission provisoire aux requérants d'asile se trouvant dans un cas de détresse personnelle grave, lorsqu'aucune décision exécutoire n'avait été rendue dans les quatre ans suivant le dépôt de leur demande d'asile. Par rapport à l'ancienne réglementation, l'art. 14 al. 2 LAsi a élargi le cercle des bénéficiaires aux requérants d'asile déboutés et a amélioré leur statut juridique, dès lors qu'ils reçoivent une autorisation de séjour et non plus une admission provisoire (cf., pour plus de détails, ATAF 2009/40 consid. 3.1).

3.2 L'art. 14 LAsi réglemente la relation entre la procédure d'asile et celle relevant du droit des étrangers (au sens strict).

Cette disposition énonce, à l'al. 1, le principe selon lequel un requérant d'asile, à moins qu'il y ait droit, ne peut engager de procédure visant à l'octroi d'une autorisation de séjour relevant du droit des étrangers entre le moment où il dépose une demande d'asile et celui où il quitte la Suisse (suite à une décision de renvoi exécutoire ou après le retrait de sa demande) ou si le renvoi ne peut être exécuté et qu'une mesure de substitution est ordonnée. L'al. 5 de cette même disposition précise par ailleurs que toute procédure pendante déjà engagée en vue de l'octroi d'une autorisation de séjour est annulée par le dépôt d'une demande d'asile.

La loi connaît toutefois des dérogations au principe de l'exclusivité de la procédure d'asile. Au nombre de ces exceptions figure précisément l'art. 14 al. 2 LAsi, disposition qui permet aux cantons, avec l'assentiment de l'ODM, d'octroyer - aux conditions susmentionnées - une autorisation de séjour à une personne leur ayant été attribuée dans le cadre d'une procédure d'asile (sur ces questions, cf. notamment l'ATAF 2009/40 précité, consid. 3.3, et l'arrêt du Tribunal administratif fédéral C-1778/2012 du 8 août 2013 consid. 3.3).

3.3 Contrairement aux autres procédures de droit des étrangers, la personne concernée ne se voit reconnaître la qualité de partie qu'au stade de la procédure d'approbation, conformément au principe d'exclusivité de la procédure d'asile énoncé à l'art. 14 al. 1 LAsi (cf. art. 14 al. 4 LAsi). En d'autres termes, le droit fédéral ne ménage pas la possibilité pour les autorités cantonales de concéder des droits de partie aux personnes ayant de leur propre initiative invoqué le bénéfice de l'art. 14 al. 2 LAsi (cf. notamment arrêts du Tribunal fédéral 2D_41/2010 du 15 décembre 2010 consid. 3.1.2,2D_25/2010 du 14 mai 2010 consid. 2.2 et 2C_853/2008 du 28 janvier 2009 consid. 3.1, ainsi que les réf. mentionnées ; voir en outre l'ATAF 2009/40 précité, consid. 3.4, et les réf. mentionnées). Il résulte de ce qui précède qu'en dépit d'une terminologie similaire, la procédure d'approbation mentionnée à l'art. 14 al. 2 LAsi revêt une nature spéciale par rapport à la procédure d'approbation figurant dans la LEtr. Elle ne porte en l'occurrence que sur l'autorisation pour le canton de procéder dans le cadre de cette disposition (sur la nature de cette procédure, cf. ATF 137 I 128 consid. 3.1.2 et jurisprudence citée). Dans la mesure où l'approbation fédérale est expressément réservée par l'art. 14 al. 2 LAsi, ni le TAF, ni l'ODM ne sont liés par la prise de position favorable du Service de la population du canton de Vaud concernant la délivrance d'une telle autorisation à la recourante et peuvent donc parfaitement s'écarter de l'appréciation faite par l'autorité cantonale précitée sur ce point (cf. notamment arrêts du Tribunal administratif fédéral C-2868/2010 du 29 novembre 2010 consid. 3.3 et C-5251/2009 du 16 avril 2010 consid. 5.2).

4. En l'espèce, l'examen des pièces du dossier révèle que la recourante réside en Suisse depuis le 11 août 2004, date du dépôt de sa première demande d'asile, de sorte qu'elle remplit les conditions temporelles posées par l'art. 14 al. 2 let. a LAsi. Par ailleurs, le canton de Vaud est habilité à octroyer à l'intéressée une autorisation de séjour sur son territoire, compte tenu de son attribution à ce canton en application de la loi sur l'asile (cf. art. 14 al. 2 phr. 1 LAsi). Depuis lors, le lieu de séjour de X._______ a toujours été connu des autorités, si bien que celle-ci remplit également la condition posée à l'art. 14 al. 2 let. b LAsi. En outre, le dossier de l'intéressée a été transmis à l'ODM pour approbation sur proposition du SPOP du 17 novembre 2010, conformément à l'art. 14 al. 3 LAsi.

Il reste donc à examiner si la situation de X._______ relève d'un cas de rigueur grave en raison de son intégration poussée, au sens de l'art. 14 al. 2 let. c LAsi en relation avec l'art. 31 OASA.

5.

5.1 Les critères à prendre en considération pour l'appréciation d'un cas de rigueur au sens de l'art. 14 al. 2 LAsi étaient énumérés, au 1er janvier 2007, à l'art. 33 de l'ordonnance 1 du 11 août 1999 sur l'asile relative à la procédure, dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2007 (OA 1, RO 2006 4739s.). A compter de l'entrée en vigueur, le 1er janvier 2008, de la LEtr et de ses ordonnances d'exécution (dont l'OASA), cette disposition a été abrogée et remplacée par l'art. 31 OASA, lequel comprend dorénavant une liste exemplative des critères à examiner pour la reconnaissance d'un cas individuel d'extrême gravité (cf. notamment arrêts du Tribunal administratif fédéral C-673/2011 du 25 juillet 2012 consid 3.2 et C-4884/2009 du 3 mai 2011 consid. 3.2 ; sur toutes ces questions, cf. notamment BLAISE VUILLE/CLAUDINE SCHENK, L'art. 14 alinéa 2 de la loi sur l'asile et la notion d'intégration, in : Cesla Amarelle (éd.), L'intégration des étrangers à l'épreuve du droit suisse, 2012, p. 105ss).

5.2 Il découle de l'interprétation grammaticale, systématique, historique et téléologique de l'art. 14 al. 2 LAsi que la notion de cas de rigueur énoncée dans cette disposition est identique à celle du droit des étrangers que l'on retrouvait, sous l'ancienne réglementation, à l'art. 13 let. f de l'ordonnance du 6 octobre 1986 limitant le nombre des étrangers (OLE, RO 1986 1791), et qui figure actuellement, entre autres, à l'art. 30 al. 1 let. b LEtr (cf. à ce sujet ATAF 2009/40 précité, consid. 5). Il est d'ailleurs à noter que le renvoi aux dispositions légales figurant à l'art. 31 OASA mentionne tant l'art. 30 al. 1 let. b LEtr que l'art. 14 al. 2 LAsi.

5.3 Sous l'empire de l'ancien droit des étrangers, la pratique avait déduit de la formulation de l'art. 13 let. f OLE que celui-ci présentait un caractère exceptionnel et que les conditions auxquelles était soumise la reconnaissance d'un cas individuel d'extrême gravité devaient être appréciées de manière restrictive. Il ressort du texte et de l'emplacement de l'art. 14 al. 2 LAsi (qui suit l'art. 14 al. 1 LAsi, lequel consacre le principe de l'exclusivité des procédures d'asile) que cette disposition est également appelée à revêtir un caractère exceptionnel (cf. ATAF 2009/40 précité, consid. 6.1, et 2007/45 consid. 4.2; voir également l'ATF 130 II 39 consid. 3).

5.4 Selon la pratique - développée principalement en rapport avec l'art. 13 let. f OLE - relative à la notion de cas personnel d'extrême gravité, il est nécessaire que l'étranger concerné se trouve dans une situation de détresse personnelle. Cela signifie que ses conditions de vie et d'existence, comparées à celles applicables à la moyenne des étrangers, doivent être mises en cause de manière accrue. Autrement dit, le refus de soustraire l'intéressé aux conditions d'admission doit engendrer pour lui de graves conséquences. Lors de l'appréciation d'un cas de rigueur, il y a lieu de tenir compte de l'ensemble des circonstances du cas particulier. Il s'ensuit que les critères développés par la jurisprudence fédérale, et aujourd'hui repris à l'art. 31 al. 1 OASA, ne constituent pas un catalogue exhaustif, pas plus qu'ils ne doivent être réalisés cumulativement (cf. ATAF 2009/40 précité, consid. 6.2, et réf. citées). Aux termes de l'art. 31 al. 1 OASA, il convient de tenir compte notamment de l'intégration du requérant (let. a), du respect de l'ordre juridique suisse par le requérant (let. b), de la situation familiale (let. c), de la situation financière ainsi que de la volonté de prendre part à la vie économique et d'acquérir une formation (let. d), de la durée de la présence en Suisse (let. e), de l'état de santé (let. f) et des possibilités de réintégration dans l'Etat de provenance (let. g).

Enfin, il importe de signaler qu'à teneur de l'art. 31 al. 2 OASA, le requérant doit justifier de son identité.

6. Dans la motivation de la décision querellée, l'ODM n'a point contesté que X._______ remplissait la condition prescrite par cette dernière disposition.

7. A l'appui de sa demande d'autorisation de séjour, la recourante a mis essentiellement en exergue la durée de sa présence en Suisse, son intégration socioprofessionnelle, son comportement irréprochable et les dangers auxquels elle devrait faire face en cas de retour en Ethiopie du fait de sa condition de femme seule.

7.1

7.1.1 A titre préliminaire, il importe de souligner qu'il ressort clairement des débats parlementaires que la reconnaissance d'un cas de rigueur au sens de l'art. 14 al. 2 LAsi ne doit entrer en considération que pour les personnes qui sont restées en Suisse après le rejet de leur demande d'asile pour des raisons qui ne leur sont pas imputables à faute (cf. notamment arrêts du Tribunal administratif fédéral C-5438/2010 du 4 novembre 2011 consid. 6.1, C-6584/2008 du 26 juillet 2011 consid. 7.1 et C-2868/2010 du 29 novembre 2010 consid. 5.1).

Or, il y a lieu à cet égard d'observer que la recourante, qui a été dûment avertie après l'entrée en force, au mois de juin 2005, de la décision de rejet de sa première demande d'asile et de renvoi, de son obligation de quitter la Suisse et d'entamer sans tarder les démarches nécessaires à cet effet (cf. lettre de l'ODM du 29 juin 2005 envoyée à l'intéressée), a déclaré, lors d'un entretien intervenu le 14 juillet 2005 avec le SPOP, qu'elle n'était pas disposée à quitter le territoire helvétique, en sorte que cette dernière autorité a été amenée à solliciter de la part de l'office fédéral précité son soutien en vue de l'exécution du renvoi au sens de l'ancienne

disposition de l'art. 22a de la loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et l'établissement des étrangers (LSEE, RS 1 113 [cf. formulaire de demande de soutien à l'exécution du renvoi établi par le SPOP le 19 août 2005]). Convoquée par le SPOP à un second entretien tenu le 11 novembre 2005, X._______ a refusé de remplir et de signer la feuille de données personnelles destinée à faciliter les démarches en vue de l'obtention d'un sauf-conduit en sa faveur (cf. note d'accompagnement établie par le SPOP le 16 novembre 2005 à l'intention de la Division Rapatriements de l'ODM). L'intéressée a opposé un nouveau refus à une invitation similaire faite par le SPOP au mois de septembre 2006 (cf. lettre de cette dernière autorité du 14 septembre 2006 adressée à l'ODM). X._______ a poursuivi son séjour en Suisse sans entreprendre apparemment de formalités en vue de son retour en Ethiopie, avant de déposer respectivement au mois de juillet 2007 une seconde d'asile qui a été définitivement rejetée au mois d'octobre 2010, et au mois de juillet 2012 une demande de réexamen portant sur la décision de renvoi (requête pendante actuellement auprès de l'ODM). Il en résulte ainsi que, par son comportement, la recourante n'a pas facilité les démarches relatives à son départ de Suisse, mais a au contraire tout fait pour retarder durant plusieurs années l'exécution de la décision de renvoi dont elle faisait l'objet, si bien qu'elle ne saurait se prévaloir de la durée de sa présence en ce pays pour prétendre à l'octroi d'une autorisation de séjour fondée sur l'art. 14 al. 2 LAsi (cf. notamment arrêts du Tribunal administratif fédéral C-5438/2010 précité, consid. 6.2, et C-3656/2010 du 13 décembre 2010 consid. 6.1).

7.1.2 Cela étant, l'intéressée réside effectivement en Suisse depuis le 11 août 2004 (date à laquelle elle a indiqué être arrivée sur territoire helvétique) et totalise ainsi neuf ans de présence dans ce pays.

Toutefois, le simple fait pour un étranger de séjourner en Suisse pendant de longues années, y compris à titre légal, ne permet pas d'admettre un cas personnel d'extrême gravité, sans que n'existent d'autres circonstances tout à fait exceptionnelles à même de justifier l'existence d'un cas de rigueur (cf. notamment ATAF 2007/16 consid. 7, ainsi que les arrêts du Tribunal administratif fédéral C-1778/2012 précité, consid. 6.2, C-1888/2012 du 23 juillet 2013 consid. 6.1 et C-1999/2012 du 11 octobre 2012 consid. 6.1; cf. en outre l'arrêt du Tribunal administratif fédéral C-3811/2007 du 6 janvier 2010 s'agissant d'un séjour en Suisse de près de 13 ans et demi; voir également sous l'ancien droit, l'ATF 124 II 110 consid. 3 et l'arrêt du Tribunal fédéral 2A.540/2005 du 11 novembre 2005 consid. 3.2.1). Dans ces conditions, la recourante ne saurait tirer parti de

la seule durée de sa présence en Suisse pour y bénéficier d'une autorisation de séjour en application de l'art. 14 al. 2 LAsi. Ceci vaut à plus forte raison dans le cas particulier, dès lors que, durant la période courant du mois d'août 2005 au mois de juillet 2007, l'intéressée a poursuivi son séjour en Suisse, alors qu'elle se trouvait sous le coup d'une décision de refus d'asile et de renvoi exécutoire. En outre, depuis l'issue de la seconde procédure d'asile, elle y demeure de manière précaire, à la faveur d'une simple tolérance cantonale (cf. ATAF 2007/45 précité, consid. 6.3, et 2007/44 consid. 5.2; voir également l'arrêt du Tribunal administratif fédéral C-5302/2010 du 10 décembre 2010 consid. 6).

Encore faut-il, comme relevé plus haut, que le refus d'admettre l'existence d'un cas de rigueur comporte pour la recourante de graves conséquences. Autrement dit, il est nécessaire que ses conditions de vie et d'existence, comparées à celles applicables à la moyenne des étrangers, soient mises en cause de manière accrue (cf. ATAF 2009/40 précité, consid. 6.2 in fine et 7.3; voir également les arrêts du Tribunal administratif fédéral C-1888/2012 précité, consid. 6.1, C-2417/2012 du 9 juillet 2013 consid. 6.1, C-5430/2011 du 18 janvier 2013 consid. 7.1 in fine, et C-673/2011 précité, consid. 6.1). Il convient dès lors d'examiner si l'existence d'un cas de rigueur grave peut être admise à la lumière des autres critères d'évaluation pertinents en la matière, en particulier au regard de l'intégration de l'intéressée (sur les plans professionnel et social), du respect par cette dernière de l'ordre juridique suisse, de sa situation familiale, de sa situation financière, de sa volonté de prendre part à la vie économique et d'acquérir une formation, de son état de santé et de ses possibilités de réintégration dans son pays d'origine (cf. art. 31 al. 1 OASA), l'autorité devant procéder à une pondération de tous ces éléments (cf. notamment arrêts du Tribunal administratif fédéral C-1888/2012 précité, ibid., C-5519/2011 du 23 novembre 2012 consid. 6.1 et C-7824/2009 du 12 décembre 2011 consid. 7.2).

7.2

7.2.1 La recourante, qui a suivi en 2006 et 2007 des cours de cuisine dans le cadre de l'entité de formation de l'ancienne Fondation vaudoise pour l'accueil des requérants d'asile (FAREAS, fondation remplacée depuis le 1er janvier 2008 par l'Etablissement vaudois d'accueil des migrants [EVAM]), a travaillé respectivement du 14 décembre 2007 au 31 janvier 2010 comme employée à mi-temps d'un commerce d'alimentation, du 29 juillet au 25 octobre 2010 comme employée d'exploitation chargée d'effectuer diverses missions temporaires (notamment comme aide de

cuisine auxiliaire) et du 15 septembre au 31 octobre 2010 comme aide de cuisine dans une auberge au G._______ (cf. formulaire de demande de reconnaissance d'un cas individuel d'une extrême gravité rempli à l'intention de l'ODM, attestations de travail des 17 septembre 2009, 2 et 11 novembre 2010, ainsi que les attestations de participation à des cours de cuisine établies par la FAREAS). Suite à l'arrêt du Tribunal du 11 octobre 2010 prononçant le rejet de sa seconde demande d'asile et son renvoi de Suisse, l'autorisation de travailler dont l'intéressée bénéficiait pendant la dite procédure d'asile lui a été retirée. Le dernier employeur de la recourante s'est déclaré disposé à la réengager. Les certificats de travail versés au dossier soulignent le caractère consciencieux et agréable de l'intéressée, ainsi que sa facilité d'adaptation et son accomplissement "à satisfaction" des tâches confiées. X._______ a en outre pris part à des programmes d'occupation mis sur pied par l'EVAM en qualité de (…) et de (…), ainsi qu'à des cours de mise à niveau informatique proposés par ce dernier Etablissement (cf. attestations y relatives des 15 mars et 17 avril 2013). Sans remettre en cause les efforts accomplis par l'intéressée pour s'impliquer dans la vie économique suisse, il y a lieu néanmoins de constater qu'en regard des activités exercées en Suisse, l'intéressée n'a pas acquis de qualifications ou de connaissances spécifiques qu'elle ne pourrait pas mettre à profit dans sa patrie. Par rapport à la situation des autres étrangers se trouvant en Suisse depuis de nombreuses années, la recourante ne saurait pas davantage se prévaloir d'une insertion professionnelle en ce pays si remarquable qu'elle soit de nature à justifier, à elle seule, l'admission d'un cas de rigueur grave au sens de l'art. 14 al. 2 LAsi, en relation avec l'art. 31 al. 1 OASA (cf. ATAF 2007/16 précité, consid. 8.3; voir aussi les arrêts du Tribunal administratif fédéral C- 1778/2012 précité, consid. 6.3.1, C-3174/2011 du 30 mai 2013 consid. 6.2.1, C-673/2011 précité, consid. 6.2, et C-7824/2009 précité, consid. 7.3.1.1).

7.2.2 Sur le plan de l'intégration sociale, l'examen du dossier révèle que, pendant son séjour en Suisse, la recourante a noué de nombreux contacts avec la population et s'est constitué un cercle d'amis appréciable (cf. en particulier les lettres de soutien produites en ce sens au dossier). L'intéressée a en outre participé activement en tant que bénévole aux manifestations organisées par l'EVAM et d'autres associations partenaires (cf. notamment attestation de bénévolat établie par l'EVAM le 13 août 2012 et transmise au Tribunal par envoi du 3 avril 2013).

D'autre part, X._______ a mis à profit le temps disponible durant lequel elle était sans emploi pendant l'année 2005 pour suivre, à deux reprises,

des cours de préformation dans diverses branches, dont des cours de français "débutant intégral". Selon une attestation de français oral établie par l'Ecole C._______ le 10 août 2012, l'intéressée répond aux exigences du niveau A 2, de sorte qu'il y a lieu d'admettre qu'elle maîtrise les bases élémentaires de la langue française (cf. attestation y relative produite au dossier le 3 avril 2013).

La participation de la recourante à la vie sociale locale est donc significative, mais ne suffit pas pour considérer que l'intéressée jouirait d'une intégration particulièrement marquée au niveau socioculturel. Il est parfaitement normal qu'une personne ayant passé un certain temps dans un pays étranger parvienne à tisser un réseau d'amis et de connaissances. Le Tribunal a ainsi retenu, dans sa jurisprudence constante, que les relations de travail, d'amitié, de voisinage que l'étranger avait nouées durant son séjour en Suisse ne constituaient pas, à elles seules, des circonstances de nature à justifier un cas de rigueur (cf. notamment ATAF 2007/45 précité, consid. 4.2, 2007/44 précité, consid. 4.2, et 2007/16 précité, consid. 5.2, ainsi que les arrêts du Tribunal administratif fédéral C-3174/2011 précité, consid. 6.2, C-6977/2011 du 2 novembre 2012 consid. 5.3 et C-4884/2009 du 3 mai 2011 consid. 5.3 et 6.1.1).

7.3 Le fait que X._______ ait toujours adopté un comportement correct durant sa présence sur sol suisse, ne soit pas actuellement l'objet de poursuites et ait été autonome financièrement pendant une certaine période (à savoir du 1er septembre 2010 au 1er novembre 2010 [cf. attestation d'autonomie financière de l'EVAM du 5 novembre 2010 transmise par la recourante au SPOP le 5 novembre 2010]) est certes louable, mais n'est pas de nature à modifier l'analyse qui précède, dans la mesure où en agissant ainsi, l'intéressée n'a somme toute fait qu'adopter le comportement que l'on est en droit d'attendre de toute personne dans sa situation (cf. notamment arrêts du Tribunal administratif fédéral C-1778/2012 précité, consid. 6.3.1, C-7078/2010 du 14 novembre 2012 consid. 7.2.2 et C-7824/2009 précité, consid. 7.3.2).

7.4 Sous l'angle des relations familiales, il sied de constater que la recourante ne s'est prévalue d'aucun lien familial particulier avec la Suisse.

7.5 Sur le plan personnel, X._______ est célibataire et sans charge de famille. D'autre part, elle a passé les vingt-deux premières années de son existence en Ethiopie, à savoir son enfance, son adolescence et le début de sa vie d'adulte, qui sont les années décisives pour la formation de la personnalité et, partant, pour l'intégration socioculturelle (ATF 123 II 125

consid. 5b/aa; voir également l'ATAF 2007/45 précité, consid. 7.6, et la jurisprudence mentionnée). Dans ces conditions, le séjour sur territoire suisse de la recourante ne l'a pas rendue totalement étrangère à sa patrie. Il n'est en effet pas concevable que ce pays, où l'intéressée a vécu la majeure partie de son existence, lui soit devenu à ce point étranger qu'elle ne serait plus en mesure, après une période de réadaptation, d'y retrouver ses repères, cela d'autant que ses parents et un frère y résident (cf. notamment ch. 12 du procès-verbal d'audition établi le 13 août 2004 au Centre d'enregistrement de Vallorbe). A cet égard, il paraît également peu vraisemblable qu'après son départ d'Ethiopie, X._______, qui a indiqué, lors du dépôt de sa demande d'asile, avoir vécu jusque-là au domicile de ses parents, ait rompu tout contact avec les membres de sa famille ou de sa parenté et ne puisse compter, en cas de retour dans ce pays, sur le soutien d'aucun proche. La recourante s'y trouvera sans doute dans une situation matérielle sensiblement moins favorable que celle dont elle bénéficie en Suisse. Il n'y a pas lieu cependant de considérer que cette situation serait sans commune mesure avec celle que connaissent ses compatriotes. En effet, de jurisprudence constante, une autorisation de séjour fondée sur une situation d'extrême gravité n'a pas pour but de soustraire des étrangers aux conditions de vie de leur pays d'origine, mais implique que ceux-ci se trouvent personnellement dans une situation si rigoureuse qu'on ne saurait exiger d'eux qu'ils tentent de se réadapter à leur existence passée. Comme l'a relevé le Tribunal (cf. ATAF 2007/45 précité, ibid., 2007/44 précité, consid. 5.3, et 2007/16 précité, consid. 10), on ne saurait tenir compte des circonstances générales (économiques, sociales, sanitaires) affectant l'ensemble de la population restée sur place, auxquelles la personne concernée sera également exposée à son retour, sauf si celle-ci allègue d'importantes difficultés concrètes propres à son cas particulier, ce qui n'est pas le cas en l'espèce, comme exposé ci-dessus. Au contraire, le jeune âge de la recourante, l'expérience professionnelle acquise en Suisse et sa maîtrise de la langue française constitueront autant d'atouts susceptibles de faciliter sa réintégration (cf. notamment arrêts du Tribunal administratif fédéral

C-7824/2009 précité, consid. 7.4.1, et C-2996/2010 du 29 avril 2011 consid. 6.2.2).

7.6 S'agissant de l'attestation médicale du 9 décembre 2011 produite par la recourante dans ses écritures du 13 décembre 2011, elle ne saurait avoir une incidence déterminante dans l'appréciation du cas.

7.6.1 Des motifs médicaux peuvent, selon les circonstances, conduire à la reconnaissance d'un cas de rigueur lorsque l'intéressé démontre

souffrir d'une sérieuse atteinte à la santé qui nécessite, pendant une longue période, des soins permanents ou des mesures médicales ponctuelles d'urgence, indisponibles dans le pays d'origine, de sorte qu'un départ de Suisse serait susceptible d'entraîner de graves conséquences pour sa santé. En revanche, le seul fait d'obtenir en Suisse des prestations médicales supérieures à celles offertes dans le pays d'origine ne suffit pas à justifier l'octroi d'une autorisation de séjour (cf. notamment arrêts du Tribunal administratif fédéral C-1888/2012 précité, consid. 6.4, C-5430/2011 précité, consid. 7.5.1, C-4884/2009 précité, consid. 6.3.1 et C-4986/2008 du 3 novembre 2010 consid. 6.2.4.1; voir aussi l'arrêt C-2715/2009 rendu par le Tribunal administratif fédéral le 26 avril 2013 dans le cadre d'un cas d'application de l'art. 30 al. 1 let. b LEtr [consid. 9.4], ainsi que les ATF 128 II 200 consid. 5.3 et 123 précité, consid. 5b/dd).

7.6.2 Selon les indications contenues dans l'attestation médicale établie le 9 décembre 2011 par B._______, X._______ était alors suivie (…) depuis le 9 novembre 2011 pour une prise en charge psychothérapeutique. Indépendamment du fait qu'aucun nouveau certificat médical n'a depuis lors été remis par la recourante au Tribunal, il ne ressort point de l'attestation en cause que l'affection dont souffre l'intéressée requiert un traitement lourd et complexe qui serait indisponible dans son pays d'origine. Dans ces circonstances, il n'apparaît pas que le départ de Suisse de X._______ serait susceptible d'entraîner pour cette dernière une dégradation rapide de son état de santé ou de mettre d'une manière certaine sa vie ou sa santé concrètement et gravement en danger à brève échéance au point de justifier la reconnaissance d'un cas de rigueur grave au sens de l'art. 14 al. 2 LAsi. Au demeurant, les certificats de travail versés au dossier par la recourante et les allégations de cette dernière concernant sa volonté d'obtenir un emploi salarié aussitôt qu'elle serait autorisée à exercer une activité lucrative (cf. p. 2 de ses écritures adressées au Tribunal le 23 avril 2013) conduisent à considérer que l'affection dont elle est atteinte ne lui occasionne aucune diminution de sa capacité de travail. A noter de plus que semblable affection est couramment observée chez les personnes confrontées à l'imminence d'un renvoi ou devant faire face à l'incertitude dans laquelle elles se trouvent par rapport à leur statut et ne saurait constituer, en tant que telle, un motif d'admettre un cas de rigueur (cf. à cet égard notamment l'arrêt du Tribunal administratif fédéral E- 1302/2011 du 2 avril 2012 consid. 6.3.2 et les réf. citées, ainsi que les arrêts C-7214/2009 du 18 avril 2011 consid. 8.4, C-4960/2008 du 18 novembre 2010 consid. 5.3.3; voir aussi les arrêts du Tribunal fédéral 2A.512/2006 du 18 octobre 2006 et 2A.474/2001 du 15 février 2002).

8. Dans son recours, l'intéressée fait valoir de surcroît qu'un retour en Ethiopie l'exposerait à de graves préjudices en raison des problèmes politiques qu'elle y a rencontrés. A ce propos, il sied de rappeler que l'objet du litige est circonscrit par le dispositif de la décision querellée à la seule question de l'approbation à l'octroi d'une autorisation pour cas de rigueur grave (art. 14 al. 2 LAsi) et ne porte pas sur la question du renvoi de Suisse, ni sur l'exécution d'une telle mesure (cf., sur cette question, notamment l'ATF 134 V 418 consid. 5.2.1). La reconnaissance d'un cas de rigueur ne tend ainsi pas à protéger l'étranger contre les conséquences des abus des autorités étatiques ni contre les actes de particuliers, des considérations de cet ordre relevant de la procédure d'asile, plus particulièrement de l'examen de l'exigibilité de l'exécution d'un renvoi entré en force (cf. ATAF 2007/45 précité, consid 7.5, et 2007/44 précité, consid. 5.3, ainsi que la jurisprudence mentionnée). Dans la présente procédure, ce sont les raisons exclusivement humanitaires qui sont déterminantes, sans que cela n'exclue de prendre en considération les difficultés que la recourante rencontrerait dans son pays du point de vue personnel, familial et économique (cf. ATF 123 précité, consid. 3). C'est le lieu encore ici de rappeler que, lors de chacune des deux procédures d'asile engagées par la recourante en Suisse, l'ODM a rejeté les demandes déposées en ce sens par l'intéressée et prononcé son renvoi de Suisse (cf. décisions des 23 février 2005 et 9 juillet 2009, lesquelles ont acquis force de chose jugée à la suite de l'insuccès des recours interjetés contre dites décisions). Sur ce dernier point, les autorités en matière d'asile ont estimé que l'exécution du renvoi de l'intéressée devait être considérée comme raisonnablement exigible (cf. consid. 7.3 de l'arrêt rendu par le Tribunal administratif fédéral le 11 octobre 2010 [arrêt D-5036/2009]). Ainsi l'argumentation de la recourante relative aux dangers auxquels elle soutient être toujours exposée en cas de retour en Ethiopie a-t-elle déjà été discutée dans le cadre de la procédure d'asile pour déterminer le caractère licite et exigible du renvoi et n'a, en conséquence, pas à être prise en considération dans la présente procédure qui vise à déterminer si la situation de l'intéressée

présente un cas de rigueur grave. Au demeurant, la question de l'exécution de son renvoi doit encore être formellement réexaminée à la suite de la demande de reconsidération déposée par X._______ le 12 juillet 2012 auprès de l'ODM.

9. A la suite d'une pondération de tous les éléments examinés ci-dessus, le Tribunal parvient donc à la conclusion que la recourante ne peut se prévaloir d'un niveau d'intégration particulièrement poussé et qu'elle ne se trouve dès lors pas dans un cas individuel d'une extrême gravité au sens des art. 14 al. 2 let. c LAsi et 31 al. 1 OASA. Aussi est-ce à bon droit que l'autorité intimée a refusé de donner son approbation à l'octroi de l'autorisation de séjour sollicitée.

10. Il résulte de ce qui précède que, par sa décision du 5 août 2011, l'autorité de première instance n'a ni violé le droit fédéral, ni constaté des faits pertinents de manière inexacte ou incomplète; en outre, cette décision n'est pas inopportune (art. 49 PA).

En conséquence, le recours doit être rejeté.

Par ordonnance du 11 octobre 2011, le Tribunal a informé la recourante que, compte tenu de la précarité de ses moyens financiers, il renonçait à percevoir de sa part une avance des frais de procédure et avisé l'intéressée qu'il serait statué dans la décision finale sur la dispense éventuelle de ces frais, selon la situation pécuniaire de cette dernière au moment de ladite décision. Compte tenu de l'issue de la présente cause, il y aurait lieu de mettre les frais de procédure à la charge de la recourante, conformément à l'art. 63 al. 1 PA. Dans la mesure toutefois où, selon ce qu'il ressort des pièces du dossier, la recourante bénéficie toujours des prestations de l'aide d'urgence (art. 81 et ss. LAsi), il est renoncé, au vu de sa situation pécuniaire, à percevoir des frais de procédure (art. 63 al. 1 in fine PA en relation avec l'art. 6 let. b du règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral [FITAF, RS 173.320.2]).

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